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1、三教上人（A+版-Applicable Achives）电磁感应 复习与巩固编稿：张金虎 审稿：李勇康【学习目标】1电磁感应现象发生条件的探究与应用。2楞次定律的建立过程与应用：感应电流方向决定因素的探究，楞次定律的表述及意义。 3法拉第电磁感应定律的运用，尤其是导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算是感应电动势定量计算的重点所在。在应用此公式时要特别注意导体棒的有效切割速度和有效长度。4利用法拉第电磁感应定律、电路知识、牛顿运动定律、能的转化和守恒定律进行综合分析与计算。【知识网络】【要点梳理】要点一、关于磁通量，磁通量的变化、磁通量的变化率1、磁通量磁通量，是一个标量，但有正、负之分。可以形
2、象地理解为穿过某面积磁感线的净条数。2、磁通量的变化磁通量的变化要点诠释：的值可能是、绝对值的差，也可能是绝对值的和。例如当一个线圈从与磁感线垂直的位置转动的过程中3、磁通量的变化率磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，它是回路感应电动势的大小的决定因素。，在回路面积和位置不变时（叫磁感应强度的变化率）；在B均匀不变时，与线圈的匝数无关。要点二、关于楞次定律（1）定律内容：感应电流具有这样的方向：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量发生变化。（2）感应电流方向的决定因素是：电路所包围的引起感应电流的磁场的方向和磁通量的增减情况。（3）楞次定律适用范围：适用于所有电磁感应现象。（4）应用楞次
3、定律判断感应电流产生的力学效果（楞次定律的变式说法）：感应电流受到的安培力总是阻碍线圈或导体棒与磁场的相对运动，即线圈与磁场靠近时则相斥，远离时则相吸。（5）楞次定律是能的转化和守恒定律的必然结果。要点三、法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即要点诠释：对匝线圈有（1）是时间内的平均感应电动势，当时，转化为瞬时感应电动势。（2）适应于任何感应电动势的计算，导体切割磁感线时， 自感电动势都是应用而获得的结果。（3）感应电动势的计算，其中是磁感强度的变化率，是图线的斜率。要点四、电磁感应中电路问题的解题方法当闭合电路的磁通量发生变化或有部分导体切割磁感线
4、运动时，闭合电路中出现感应电流，对连接在闭合电路中的各种用电器供电，求电流、电压、电阻、电功率等，是一种基本的常见的习题类型电磁感应中的电路问题。解决这类问题的基本步骤是：（1）明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，则该导体或电路就是电源。（2）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。（3）正确分析电路结构，并画出等效电路图。（4）综合应用电路的知识、方法解题。要点五、电磁感应中力学问题解题方法电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决此类问题要将电磁学知识和力学知识综合起来应用。其解题一般思路是
5、：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。（2）根据欧姆定律求感应电流。（3）分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）。（4）应用力学规律列方程求解。电磁感应中的力学问题比纯力学问题多一个安培力，处理方法与纯力学问题基本相同，但应注意安培力的大小和方向的确定。要点六、电磁感应中能量转化问题1、电磁感应中涉及的功能关系有：（1）克服安培力做功是将其他形式的能量转化为电能，且克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能量转化为电能。（2）感应电流通过电阻或者安培力做功，又可使电能转化为电阻的内能或机械能，且做多少功就转化多少能量。2、主要解题方法有：运用功的定义求解；
6、运用功能关系求解；运用能的转化及守恒定律求解。3、在电磁感应现象的问题中，常碰到这样的问题：外力克服安培力做功，就有其他形式的能量（如机械能）转化为电能，而电能又通过电路全部转化为内能（焦耳热），对这样的情形就有如下的关系：要点七、关于自感现象的研究1、在断电自感中，灯泡更亮一下的条件是什么？设开关闭合时，电源路端电压为，线圈的电阻为，灯泡的电阻为，则通过线圈的电流为。当开关断开后，线圈和灯泡组成的回路中的电流从开始减弱。若，有，在断开开关的瞬间，通过灯泡的电流会瞬时增大，灯泡会更亮一下。若有，断开开关后，通过灯泡的电流减小，灯泡不会更亮一下。 2、线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作
7、用有何不同？两种阻碍作用产生的原因不同。线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定的，对稳定电流阻碍作用的产生原因，是金属对定向运动电子的阻碍作用，具体可用金属导电理论理解。线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势。两种阻碍作用产生的效果不同在通电线圈中，电流稳定值为，由此可知线圈的稳态电阻决定了电流的稳定值。而越大，电流由零增大到稳定值的时间越长，也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢。总之，稳态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间。【典型例题
8、】类型一、电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势和感应电流随时间变化的图象，即图象、图象、图象和图象。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势和感应电流随线圈位移变化的图象，即图象和图象。 图象问题大体可分两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。 例1一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示。设垂直于纸面向内的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感
9、应强度方向为负。线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负。已知圆形线圈中感应电流随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是选项中的（ ） 【思路点拨】运用楞次定律，既要注意物理量的大小，又要注意物理量的方向。【答案】CD【解析】本题考查了楞次定律，由感应电流情况逆向推导磁感应强度的变化规律。因为C、D中前磁感应强度正向增加，感应电流的磁场向外，电流为逆时针，符合乙图前的情况，以后可以类推知，C、D正确。 【总结升华】图象问题既要注意物理量的大小，又要注意物理量的方向。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例2】【变式】某学生设计了一个验证法
10、拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈中放置一个小线圈，大线圈与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈的电流的周期为，且按图乙所示的规律变化，电流将在大线圈的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度与线圈中电流的关系为（其中为常数）。小线圈与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈中感应电流随时间变化的图象。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则图丙所示各图象中可能正确反映图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的图象） （ ） 【答案】D例2如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该
11、区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图像是下图所示的()【答案】C【解析】根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，切割的有效长度线性增大，排除选项A、B；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，切割的有效长度线性减小，排除D。故选项C正确。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例】【变式】图中是一底边宽为的闭合线框，其电阻为。现使线框以恒定的速度沿轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为的匀强磁场区域，已知，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。若以轴正方向作
12、为力的正方向，线框从图所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图所示的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力随时间变化情况的是 （ ） 【答案】D 例3如图所示，一个边长为、电阻为的等边三角形线框，在外力作用下以速度匀速穿过宽度均为的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流与沿运动方向的位移之间的函数图象。 【答案】所求图象如图所示 【解析】本题考查了用图象来描述物理过程，解题关键是要注意到切割的有效长度在发生变化。 线框进入第一个磁场时，切割磁感线的
13、有效长度在均匀变化。在位移由到过程中，切割有效长度由增到；在位移由到的过程中，切割有效长度由减到，在时，电流为正。 线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化。在位移由到过程中，切割的有效长度由增到；在位移由到过程中，切割的有效长度由减到。在时，电流为负。 线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场时相似。 【总结升华】画图象要做到规范，坐标原点、两轴表示的物理量（单位）、两轴上的标度及特殊值要标明。类型二、用公式计算电荷量 闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中将产生感应电流。设回路电阻为，穿过回路的磁通量为，回路中产生的感应电动势为，
14、感应电流为，在时间内通过导线截面的电荷量为，则： 式中为线圈匝数，为磁通量的变化量，为闭合电路的总电阻。 若闭合电路为一个单匝线圈（），则： 由公式可以看出，电磁感应中时间内通过导线横截面的电荷量仅由线圈匝数、磁通量变化量和闭合电路的总电阻决定，与时间无关。 例4如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为的圆形区域内、外磁场的方向相反，磁感应强度的大小均为。一半径为、电阻为的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时由均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量_。 【思路点拨】 先求，再由 求电量。【答案】【解析】本题考查求电磁感应现象中产生的电荷量。解题关键是正确求出回路的磁通量变化量。 由题意知：， 由 ， 得 。 【总结升华】用公式求电荷量，关键是求出。本题中穿过导线环有相反方向的磁场，故应求穿过导线环的合磁通量。类型三、电磁感应与电路 电磁感应与电路的综合题是常见的类型，解答此类问题时应注意： （1）切割磁感线的导体相当于电源，与导体相连的回路的其他部分相当于外电路。 （2）解答时应画出等效电路图，然
