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1、三教上人（A+版-Applicable Achives）机械能复习与巩固编稿：周军 审稿：吴楠楠【学习目标】1.做功的计算方法。2.动能定理的内容及其应用3.机械能守恒定律内容及其与其他运动形式的综合应用4.能量守恒定律及应用【知识网络】【要点梳理】要点一、功要点诠释：1功的概念（1）定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们说力对物体做了功。（2）功的定义式：W=Fcos（3）功的单位：国际制单位是焦耳，符号J。（4）功是标量，只有大小，没有方向。2关于总功的计算一个物体往往同时在若干个力作用下发生位移，每个力都可能做功，它们所做的功产生的效果，即是总功产生的效果。总功的计
2、算一般有两个途径：（1）对物体受力分析，求合力，再求合力做功总功。（2）对物体受力分析，确定每个力的方向（或反方向）上的位移，求出每个力所做的功，然后再求它们的代数和总功。要点二、功率要点诠释：1物理意义功率是表示做功快慢的物理量。所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。2功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角这两种表达形式在使用中应注意：(1) 是求一个力在t时间内做功的平均功率。(2)P= Fvcos有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；求某一段时间内的平均功
3、率。当v为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。3.机车启动的两种方式（1）恒定功率P0（一般以额定功率）的加速依公式P=Fv可知，P不变，随着汽车速度v的增加，F只能逐渐减小；物体的加速度，尽管F减小，但Ff，故汽车做加速度逐渐减小的加速运动，直到a=0；以后汽车做匀速直线运动。当牵引力F=f（a=0）时，汽车具有最大速度。（2）恒定牵引力的加速（即恒定加速度启动）要点三、重力势能要点诠释：1.重力势能2.重力做功跟重力势能变化的关系重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为，表示在初位置的重力势能，表示在末位置的重力
4、势能（1）当物体由高处运动到低处时，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。（2）当物体由低处运动到高处时，表明重力做负功时（即物体克服重力做功），重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。要点四、动能定理要点诠释：1.内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫动能定理。另一表述：合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。2.表达式是外力所做的总功，、分别表示初、末状态的动能。要点五、机械能守恒定律要点诠释：1.机械能物体的动能和势能之和称为物体的机械能。（势能包含重力势能和弹性势能）2.机械能守恒定律（1）机械能守恒定律的内容
5、：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。3.机械能守恒定律的三种表达式（1）守恒的观点：，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。（2）转化的观点：，即动能的减少量等于势能的增加量。（3）转移观点：，即由A、B两个物体组成的系统中，A物体的机械能的减少量等于B物体机械能的增加量。要点六、能量转化和守恒定律要点诠释：1.内容能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。2.定律的表达式；3.注意（1）某种形式的能减少，一定存在其他形
6、式的能增加，且减少量一定和增加量相等。（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。4.功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能量发生了转化。重力做功等于重力势能的变化；合外力做功等于物体动能的变化。【典型例题】类型一、功的计算问题例1、如图所示，两物体与水平地面间动摩擦因数相同，他们的质量相等，用力F1拉甲物体，用力F2推乙物体。两种情况下两物体均做匀速运动，经相同位移，则F1和F2对物体所做的功W1和W2它们的关系为（ ）ABCD无法比较甲乙F1F2思路点拨：比较F1与F2做功的大小，根据做功的两个要素，力和力的方向上的位移，已知位移相等，只须比较F1与F
7、2在水平位移方向上的分量。解析：对甲、乙两物进行受力分析，如图所示。两物体均做匀速运动，处于平衡态。 相同正确的选项：C答案：C总结升华：判断做功问题先要进行受力分析，注意力的方向与位移的关系，并分清哪些力做功哪些力不做功等问题。例2、在足球比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入如图所示，已知球门高度为h，足球飞入球门时的速度为v，足球质量为m，不计空气阻力和足球的大小，则该队员对足球做的功为( )A B Cmgh D 【答案】B 【解析】对被踢出去的足球运用动能定理，队员对足球做的功等于足球动能的变化，即，而足球在运动过程中，只有重力做功，足球机械能守恒，即
8、故选B举一反三【高清课程：机械能复习与巩固 例题1】【变式】如图所示，子弹水平射入木块，在射穿前的某时刻，子弹进入木块深度为d，木块位移为s，设子弹与木块相互作用力大小为f，则此过程中 木块对子弹做功Wf子= ；子弹对木块做功Wf木= ；一对作用力与反作用力f对系统做功Wf系= ；答案：-f(s+d)；fs；-fd类型二、机车启动问题例3、质量为m4000 kg的卡车，额定输出功率为P60 kW当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5 m，所受阻力大小为车重的0.1倍，g取10 m/s2，试求： (1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶? (2)卡车在坡路上行驶时能达
9、到的最大速度为多大？这时牵引力为多大? (3)如果卡车用4000 N的牵引力以12 m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？【思路点拨】汽车能否保持牵引力为8000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依PFv解【解析】分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F，重力mg4104 N，Ffkmg4103 N，支持力FN，依题意 (1)汽车上坡时，若F8000 N，而6103N，即，汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率PFv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率所以
10、，汽车不能保持牵引力为8000 N不变上坡 (2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率当牵引力FFf + mgsin时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vmax，则， 这时牵引力FFf + mgsin6103 N (3)若牵引力F4000 N，汽车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大， PFv400012 W4.8104 W 整个过程中，平均功率为 【总结升华：】本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计算不少同学在得到后，立即作出结论：汽车可以保持牵引力8000 N不变上坡，而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这
11、种运动方式是不允许的举一反三【高清课程：机械能复习与巩固 例题2】【变式1】一质量为4.0103kg的汽车从静止开始以加速度a = 0.5m/s2做匀加速直线运动，其发动机的额定功率P = 60kW，汽车所受阻力为车重的0.1倍，g = 10m/s2，求：(1)启动后2s末发动机的输出功率(2)匀加速直线运动所能维持的时间(3)汽车所能达到的最大速度【答案】(1)6000W；（2）20s；（3）15m/s 【变式2】质量吨的机车，沿长为米、坡度为0.015的斜面向上运动，受阻力为车重的0.003倍，列车上坡后速度由20m/s减到10m/s，求机车的平均功率？（g取10米/秒2）解析：据题意，坡
12、长，坡度是0.015，坡高为15米。以机车为研究对象。沿坡面上行：速度减小，动能损失，必然是外力做功的结果，车共受四个力，如图。其中两个力做负功，一个力做正功、一个力不做功。 设：机车的平均功率为P，发动机施于车的牵引力所做的功根据动能定理：就有：机车匀减速上行：就有 代入得：答案：平均功率为9105瓦特。类型三、动能定理的应用例4、（20XX 玉溪一中期末考）如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s 5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m现让质
13、量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔(3) 小滑块最终停止的位置距B点的距离。AsBCDh2h1vD【答案】（1）vc=6m/s （2）2s （3）1.4m【解析】（1）小物块从ABCD过程中，由动能定理得将、s、g代入得：=3m/s（2）小物块从ABC过程中，由动能定理得将、s、g代入得：=6m/s小物块沿CD段上滑的加速度大小=g=6m/s2小物块沿CD段上滑到最高点的时间=1s由于对称性可知小物块
14、从最高点滑回C点的时间=1s故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔=2s（3）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为，有：将、g代入得：=8.6m故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s=1.4m【总结升华】确定小物块的位置时，基本思路是，先用动能定理求出小物块在BC上滑行的总路程，再结合几何关系确定物体最终静止位置。举一反三【高清课程：机械能复习与巩固 例题7】【变式1】一质量 m=2kg的物块，放在高h=2m的平台上，现受一水平推力F=10N ，由静止开始运动，物块与平台间的动摩擦因数=0.2。当物块滑行了s1= 5m 时撤去F ，继续向前滑行s2=5m 后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度的大小?【答案】【变式2】有一研究性学习小组研究了这样一个课题：人从高处跳下超过多大高度时容易造成骨折他们查得这样一些资料；一般成人的胫骨的极限抗压强度为p=1. 5108 Pa，胫骨的最小面积S=3.210-4 m2.假若一个
