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1、湖北省武汉市江岸区2013年四月调考九年级数学模拟试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是 A B. C. 2 D. 22函数中自变量的取值范围是A B C D3在数轴上表示不等式组的解集，正确的是A. B. C. D.4下列事件中，必然事件是A、度量一个四边形的四个内角，和为180 B、买1000张体育彩票，中奖C、掷一次硬币，有国徽的一面向上 D、a、b是实数，则a+b=b+a5若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则x1x2的值是A2 B -2 C. 3 D. -3 6如图，四边形ABCD内有一
2、点E，已知AE=BE=DE=BC=DC, AB=AD，若C=100，则BAD的大小是 （ ） 第7题图 A.25 B. 50 C.60 D.80乙图 第7题图 甲图 7分别由五个大小相同的正方形组成的甲乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是 A主视图 B.左视图 C.俯视图 8如图，AB是O的直径，CD是弦，CD平分ACB，AI平分CAB，O的半径为1，则DI的长为A B 2 C. D 1 9某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制
3、成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：本次抽样调查的样本容量是60；在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60；该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”A 只有 B 只有 C 只有 D 只有10在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G， 当点F为AD中点时，ECF的正弦值是A. B. C. D.二、填空题11、计算：sin60 12.武汉晚报5月30日报道：湖北省今年高考报名人数为484000人. 484000用
4、科学计数法表示应为_13、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：g）：280，260， 250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是 ，极差是 ，中位数是 14. 如图是由火柴棒拼出的一列图形，通过观察，分析发现： 第7个图形中平行四边形的个数为_ . 15、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 天. 16、如图，A、B分别
5、是x轴和y轴上的点，以AB为直径作M，过M点作AB的垂线交M于点C， C在双曲线y（x0）上，若OA-OB=4，则k的值是 .三、解答题17.（本题6分）解方程：；18.（本题6分）直线经过点A（-2，-2），求关于x的不等式的解集.19已知，如图在直角ABC中,C90,. 求证：EDAB.20.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D221一个不透明的口袋里装有红、
6、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球3个，黄球1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数；（2）一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率22. 如图，在ABC中，ABAC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F，（1）求证：BFCE；（2）若C30，求AC23. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预
7、售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部24. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F(1) 如图1，求证：AE=DF；(2) 如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，判断GE
8、F的形状，并说明理由；(3) 如图3，若AB=，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G 直接写出线段AE长度的取值范围； 判断GEF的形状，并说明理由25. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2，0)，点B坐标为 （0，2 ），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作OET=45，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.（1） 求此抛物线的函数表达式；（2） 求证：BEF=AOE；（3） 当EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4） 在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1） 中
9、抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得EPF的面积是EDG面积的（） 倍.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由数学模拟试卷一选择题：ABADD BACCA二填空题105 13、略；14. 16 15、18. 16、2.三解答下列各题17418.19略20。21.（1）2；（2）略22.（1）略；（2）3.23. （1）60-x-y；（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）61000，整理得 y2x-50（3）由题意，得 P 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得 P500x
10、+500购进C型手机部数为：60-x-y110-3x根据题意列不等式组，得 解得 29x34x范围为29x34，且x为整数（注：不指出x为整数不扣分）P是x的一次函数，k5000，P随x的增大而增大当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部24解：（1）在矩形ABCD中，EAM=FDM900，AME=FMD。AM=DM，AEMDFM（ASA）。AE=DF。（2）GEF是等腰直角三角形。理由如下：过点G作GHAD于H，A=B=AHG=90，四边形ABGH是矩形。 GH=AB=2。MGEF， GME=90。AMEGMH=90。AMEAE
11、M=90，AEM=GMH。又AD=4，M是AD的中点，AM=2。AN=HG。AEMHMG（AAS）。ME=MG。EGM=45。由（1）得AEMDFM，ME=MF。又MGEF，GE=GF。EGF=2EGM =90。GEF是等腰直角三角形。 （3）AE。GEF是等边三角形。理由如下：过点G作GHAD交AD延长线于点H，A=B=AHG=90，四边形ABGH是矩形。GH=AB=2。MGEF， GME=90。AMEGMH=90。AMEAEM=90，AEM=GMH。又A=GHM=90，AEMHMG。在RtGME中，tanMEG=。MEG=600。由（1）得AEMDFMME=MF。又MGEF，GE=GF。G
12、EF是等边三角形。25.（1）A （2， 0）， B （0， 2），OA=OB=2 。AB2=OA2+OB2=22+22=8。AB=2。OC=AB，OC=2， 即C （0， 2）。抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A、C两点，得，解得：。抛物线的表达式为y=x2x+2。（2）证明：OA=OB，AOB=90 ，BAO=ABO=45。又BEO=BAO+AOE=45+AOE，BEO=OEF+BEF=45+BEF ，BEF=AOE。（3）当EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论当OE=OF时， OFE=OEF=45，在EOF中， EOF=180OEFOFE=1804545=90。又AOB90，则此时点E与点A重合， 不符合题意， 此种情况不成立。如图， 当FE=FO时，EOF=OEF=45。在EOF中，EFO=180-OEF-EOF=180-45-45=90，AOF+EFO=90+90=180。EFAO。 BEF=BAO=45 。又 由 (2) 可知 ，ABO=45，BEF=ABO。BF=EF。EF=BF=OF=OB=21 。 E(1， 1)。如图， 当EO=EF时， 过点E作EHy轴于点H ，在AOE和BEF中，EAO=FBE， EO=EF，
