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1、河南省安阳市县第四高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则集合A B =（ ）A . B. C. D. 参考答案：D略2. 三个数，的大小关系是（ ）A BC D 参考答案：A由题，三者大小关系为故选3. 下列函数中，在区间（，）上为增函数的是（）Ay=sinxBy=cosxCy=tanxDy=tanx参考答案：C【考点】正切函数的图象【分析】根据题意，依次分析4个选项中函数在区间（，）上的单调性，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=sinx在区间（，）为减函数
2、，不符合题意，对于B、y=cosx在区间（，）为减函数，不符合题意，对于C、y=tanx在区间（，）为增函数，符合题意，对于D、y=tanx在区间（，）为增函数，则y=tanx在区间（，）为减函数，不符合题意，故选：C4. 已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+，则的值等于（）A2.6B6.3C2D4.5参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题【分析】首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出a的值【解答】解： =4.5，这组数据的样本中心点是（2，4.5）y与
3、x线性相关，且=0.95x+，4.5=0.952+a，a=2.6，故选A【点评】本题考查线性回归方程的求解和应用，应注意线性回归方程恒过样本中心点，是一个基础题5. 函数的零点所在的区间为 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 若cos3sin=0，则tan（）=（）AB2CD2参考答案：A【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求tan，利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：cos3sin=0，可得：tan=，tan（）=故选：A7. f（x） 是定义在（2，2）上的减函数，若f（m1）f（2m1），实数m 的
4、取值范围( )Am0BC1m3D参考答案：B【考点】函数单调性的性质 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】根据f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），利用函数单调性的定义，建立不等式，即可求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），故选B【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题8. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是（）Ay=sin（2x）By=sin（2x）Cy=sin（2x+）Dy=sin（+）参考答案：B【考点】正弦函数的对称性【分析】将x=代入各个关系式，看
5、看能否取到最值即可【解答】解：y=f（x）的最小正周期为，可排除D；其图象关于直线x=对称，A中，f（）=sin=1，故A不满足；对于B，f（）=sin（）=sin=1，满足题意；对于C，f（）=sin（+）=sin=1，故C不满足；故选B9. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，（）A若l，则B若，则lmC若l，则D若，则lm参考答案：A【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误；C根据面面平行的判断定理得出C错误；D根据面面平行的性质判断D错误【解答】解：对于A，l，且l?，根据线面垂直的判
6、定定理，得，A正确；对于B，当，l?，m?时，l与m可能平行，也可能垂直，B错误；对于C，当l，且l?时，与可能平行，也可能相交，C错误；对于D，当，且l?，m?时，l与m可能平行，也可能异面，D错误故选：A10. 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选C考点：三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质，着重考查了三角函数的图象变换及三角函数的对称轴方程的求解，通过将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的解析式
7、，即可求解三角函数的性质，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力以及推理与运算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，向量的夹角为，则的最大值为_.参考答案：【分析】将两边平方，化简后利用基本不等式求得的最大值.【详解】将两边平方并化简得，由基本不等式得，故，即，即，所以的最大值为.【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.12. 若(xa，b)的值域为1，9，则 b- a的取值范围是_.参考答案：略13. 若xlog34=1，则4x+4x的值为参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】由已知，若xlo
8、g34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值【解答】解：xlog34=1x=log43则4x+4x=3+=故答案为：14. 参考答案：略15. 若存在实数和，使得则实数的所有可能值为 .参考答案：116. 函数恒过定点_.参考答案：（1，2）略17. 若函数是定义在R上的偶函数，且在(,0上是增函数，则使得的x的取值范围是_参考答案：(3,1) 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得区间上，为减函数，且；据此可得，解可得x的取值范围，即可得答案【详解】根据题意，函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则在区间上，为减函数，且，解可得：，即x的取值范围为；故答案为：【点
9、睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及抽象函数的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 研究函数的性质，并作出其图象参考答案：【考点】函数的图象【分析】根据已知中函数的解析式，画出函数的图象，数形结合，可得函数的定义域，奇偶性，单调性等性质【解答】（1）函数的定义域为x/xR，x2（1分）（2）函数的奇偶性：f（x）是偶函数（3分）（3），当x0，2）时，且递减；当x（2，+）时，f（x）1，递减且以直线x=2，y=1为渐近线；又f（x）是偶函数f（x）当x（2，0时，且递增；当x（，2）时，f（x）1，递增且以直线x=2
10、，y=1为渐近线；（8分）（4）函数f（x）的图象如图所示（12分）【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的性质，本题中的函数即为所谓的“囧函数”，要求学生掌握19. （1）求值：（2）求证：参考答案：（1）解：原式 （2）证明：略20. （本小题满分10分）已知二次函数 参考答案：1分3分 5分6分7分10分21. 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB.(1)求证：CE平面PAD；(2)若PAAB1，AD3，CD，CDA45，求四棱锥PABCD的体积参考答案：(1)PA底面ABCD，EC?平面ABCDCEPA，又ABAD，CEAB.CEAD.又PAADA，CE平面PAD.(2)由(1)知CEAD.在RtECD中，DECDcos451，CECDsin451.又ABCE1，ABCE，所以四边形ABCE为矩形S四边形ABCDS矩形ABCESCDEABAECEDE1211又PA底面ABCD，PA1所以V四棱锥pABCDS四边形ABCDPA122. (本大题满分9分)已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。参考答案：（1）当m=0时，由已知，得所以，从而得的值域为（2）化简得：当，得，代入上式，m=-2.
