《四川省德阳市广汉中学实验学校高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市广汉中学实验学校高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市广汉中学实验学校高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中与点重合的点是（ ）A B C D参考答案：C2. 设在处可导，则等于（ ） A B C D参考答案：C略3. 已知实数a，b满足ln（b+1）+a3b=0，实数c，d满足2dc+=0，则（ac）2+（bd）2的最小值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（ac）2+（bd）2的几何意义是点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，而点（b，a）在曲线y=3xln（x+1）上，点
2、（d，c）在直线y=2x+上故（ac）2+（bd）2的最小值就是曲线上与直线y=2x+平行的切线到该直线的距离的平方利用导数求出曲线上斜率为2的切线方程，再利用两平行直线的距离公式即可求出最小值【解答】解：由ln（b+1）+a3b=0，得a=3bln（b+1），则点（b，a）是曲线y=3xln（x+1）上的任意一点，由2dc+=0，得c=2d+，则点（d，c）是直线y=2x+上的任意一点，因为（ac）2+（bd）2表示点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，即曲线上的一点与直线上一点的距离的平方，所以（ac）2+（bd）2的最小值就是曲线上的点到直线距离的最小值的平方，即曲线上与直线y=2x+
3、平行的切线到该直线的距离的平方y=3=，令y=2，得x=0，此时y=0，即过原点的切线方程为y=2x，则曲线上的点到直线距离的最小值的平方故选：A【点评】本题考查了导数的几何意义和两平行线之间的距离公式，关键是弄清所要求表达式的几何意义以及构造曲线和直线，属于中档题4. 某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式的周期是( )A. B.8 C.16 D.32参考答案：C5. 三棱锥SABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=，SC=2，则该球的体积为（）ABC2D8参考
4、答案：B考点： 球的体积和表面积专题： 计算题；空间位置关系与距离；球分析： 由勾股定理的逆定理可得SAAC，SBBC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半，即有球的半径r为1，运用球的体积公式计算即可得到解答： 解：由于SA=AC=SB=BC=，SC=2，则SA2+AC2=SC2，SB2+BC2=SC2，即有SAAC，SBBC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半，可得OA=OB=OC=OS=1，即有球的半径r为1，则球的体积为=故选B点评： 本题考查球的体积的求法，解题的关键是求出球的半径，同时考查直角三角形的性质
5、以及勾股定理的逆定理，考查运算能力，属于基础题6. 设，为虚数单位，且，则 A. 2 B. 1 C1 D. 2参考答案：A7. 在ABC中,tan Atan B1,则ABC是 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定参考答案：A略8. 设点B是点A(2，3,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|()A10 B. C. D38参考答案：A9. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果【解答】解：模拟执行程序，可得：k=1，s=1，
6、第1次执行循环体，s=1，不满足条件s15，第2次执行循环体，k=2，s=2，不满足条件s15，第3次执行循环体，k=3，s=6，不满足条件s15，第4次执行循环体，k=4；s=15，不满足条件s15，第5次执行循环体，k=5；s=31，满足条件s31，退出循环，此时k=5故选：C【点评】本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题10. 若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点
7、重合，则p的值为 参考答案：412. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的标准差为参考答案：【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】由茎叶图先求出该组数据的平均数，再求出该组数据的方差，由此能求出该组数据的标准差【解答】解：由茎叶图知该组数据的平均数为：=（14+17+18+18+20+21）=18，方差S2= （1418）2+（1718）2+（1818）2+（1818）2+（2018）2+（2118）2=5，该组数据的标准差为S=故答案为：13. 若实数满足不等式组，则的最大值是 。参考答案：1914. 已知关于的不
8、等式的解集为, 则ac=_ _.参考答案：-2415. 命题:“”,则为_参考答案：【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为为全称命题，所以，为特称命题故答案为：16. 在空间直角坐标系中，点A的坐标为(1,2,3)，点B的坐标为(0,1,2)，则A，B两点间的距离为 参考答案：两点间的距离为，故答案为.17. 用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3x32x2+x8当x=2时的值的过程中v3=参考答案：52【考点】秦九韶算法【分析】f（x）=5x5+2x4+3x32x2+x8=（5x+2）x+3）x2）x+1）8，进而得出【解答】解：f（x）=5x5+2x4+3x32x2+x8
9、=（5x+2）x+3）x2）x+1）8，当x=2时，v0=5，v1=52+2=12，v2=122+3=27，v3=2722=52故答案为：52三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数. 从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：（）是5的倍数的概率；（）是3的倍数的概率；（）中至少有一个5或6的概率。参考答案：基本事件共有66=36个。（） x+y是5的倍数包含以下基本事件：（1，4）（4，1）（2，3）（3，2）（4，6）（
10、6，4）（5，5）共7个。所以，x+y是5的倍数的概率是 。 4分（）xy是3的倍数包含的基本事件（如图）共20个，所以，xy是3的倍数的概率是。 8分（）此事件的对立事件是x，y都不是5或6，其基本事件有个，所以，x，y中至少有一个5或6的概率是. 12分19. 在的展开式中，前3项的系数成等差数列，（1）求n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中含的项的系数.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）根据前3项的系数成等差数列，利用等差数列的定义求得的值；（2）根据通项公式、二项式系数的性质求展开式中二项式系数最大的项；（3）在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求
11、出的值，即可求得含的项的系数【详解】解：（1）因为前3项的系数成等差数列，且前三项系数为，所以，即，所以（舍去）或.（2）因为，所以展开式中二项式系数最大的项为第五项，即.（3）通项公式：由，可得含的项的系数为.【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质20. 在中，为锐角，角所对的边分别为，且,（1）求的值；（2）求角C和边c的值。参考答案：解：（1）由得,联立解得（2）A,B为锐角，=-21. 如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(1)海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里时的速度追截走私船，此时走私船
12、正以10海里时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间参考答案：解：设辑私船应沿CD方向行驶小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD10海里，BD10海里BC2AB2AC22ABACcosA（1）2222（1）2cos1206, BCABC45，B点在C点的正东方向上，CBD9030120BCD30,DCE903060由CBD120，BCD30得D30BDBC，即10(小时)答：辑私船沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，需时小时.22. 本小题满分12分)已知函数（且）.（1）设，求函数的单调区间；（2）设函数的图象曲线与函数的图象交于的不同两点、，过线段的中点作轴的垂线分别交 、于点、.证明：在处的切线与在处的切线不平行. 参考答案：略
