《四川省广安市岳池县石垭中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市岳池县石垭中学高二数学文下学期期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市岳池县石垭中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定函数，则（ ）A. 2B. C. 9D. 0参考答案：D【分析】先根据函数的解析式判断出当时函数的周期，将转化为的函数，由此求得相应的函数值.【详解】当时， .依次类推，当时，即.故当时，函数的周期为，所以 .故选D.【点睛】本小题主要考查分段函数性质，考查函数的周期性，考查对数的知识，属于中档题.2. 下图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在A“集合的概念”的下位 B“集合的表示”的下位C“基本关系”的下位
2、D“基本运算”的下位参考答案：C略3. 如图，在正方体AC1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）A点H是A1BD的垂心BAH的延长线经过点C1CAH垂直平面CB1D1D直线AH和BB1所成角为45参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；棱柱的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】证明题；综合题【分析】因为三棱锥AA1BD是正三棱锥，所以H是正三角形A1BD的中心，故A正确；根据正三棱锥AA1BD和正三棱锥C1A1BD的高线都经过H点，结合垂线的唯一性可得B正确；根据平面A1BD平面CB1D1，结合面面平行的性质，得到C正确；通过计算可
3、得直线AH和BB1所成角为arccos，故D不正确【解答】解：对于A，因为三棱锥AA1BD是正三棱锥，故顶点A在底面的射影是底面正三角形的中心，所以点H是也是A1BD的垂心，故A正确；对于B，因为三棱锥C1A1BD是正三棱锥，而H是底面的中心，故C1H是正三棱锥C1A1BD的高线，因为经过点H与平面A1BD垂直的直线有且只有一条，故A、H、C1三点共线，即AH的延长线经过点C1，故B正确；对于C，因为平面A1BD平面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以根据面面平行的性质，可得AH垂直平面CB1D1，故C正确；对于D，可在正三棱锥AA1BD中，算出cosA1AH=，结合AA1BB1，可得直线
4、AH和BB1所成角为arccos，故D不正确故选D【点评】本题给出正方体模型，要我们判断几个命题的真假，着重考查了空间的平行与垂直的位置关系和正三棱锥的性质等知识点，属于基础题4. 若函数f(x)=2x2 - lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是( ) A. ( ,+ ￥) B. (- ￥, ) C. (, ) D. 1, )参考答案：D5. 在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 101参考答案：D根据题意，由于=1，可知数列的首项为1，公差为2，那么可知其通项公式为,因此可知=102-1=101，故选D.6. 命题“对任意
5、，均有”的否定为( ).（A）对任意，均有 （B）对任意，均有（C）存在，使得 （D）存在，使得参考答案：C略7. 如果关于x的不等式（a2）x+2（a2）x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是( )A（，2B（，2）C（2，2D（2，2）参考答案：C【考点】函数恒成立问题 【专题】综合题；转化思想；判别式法；函数的性质及应用【分析】分二次项系数为0和不为0讨论，当二次项系数不为0时，借助于二次函数的开口方向和判别式列不等式组求解【解答】解：关于x的不等式（a2）x2+2（a2）x40对一切实数x恒成立，当a=2时，对于一切实数x，不等式（a2）x2+2（a2）x40恒成立；当a2时，
6、要使对于一切实数x，不等式（a2）x2+2（a2）x40恒成立，则，解得：2a2综上，实数a的取值范围是（2，2故选：C【点评】本题考查函数恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了不等式恒成立和系数之间的关系，是中档题8. 函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：函数f（x）=2x2e|x|在2,2上是偶函数，其图象关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数故选D9. 对于直线,以及平面，下列说法中正确的是 （ ）如果, ，则 . 如果, ，则. 如果, ，则 . 如果,，则参考答案：D10
7、. 四面体ABCD的各面都是锐角三角形，且， 。平面分别截棱AB、BC、CD、DA于点P、Q、R、S，则四边形PQRS的周长的最小值是（ ） A. 2a B. 2b C. 2c D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_。参考答案：12. 设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=60，则F1PF2的面积为参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的简单性质、余弦定理列出方程组，求出PF1?PF2=36，由此能求出F1PF2的面积【解答】解
8、：F1、F2是双曲线的两个焦点，P是此双曲线上的点，F1PF2=60，不妨设PF1PF2，整理，得PF1?PF2=36，F1PF2的面积S=9故答案为：913. 抛物线的焦点坐标为 参考答案：略14. 观察下列等式：， ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， .参考答案：略15. 在等比数列中，已知，则 .参考答案：416. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式_.参考答案：略17. 不等式对于任意恒成立的实数的集合为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用秦九韶算法写出求f（
9、x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程.参考答案：先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.19.
10、 （）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；（）若“x2+2x80”是“xm0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】特称命题；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（I）?x0R，x023ax0+90为假命题，等价于?xR，x23ax+90为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围；（II）根据一元二次不等式的解法分别求出两不等式的解集，由“x2+2x80”是“xm0”的充分不必要条件，可得不等式解集的包含关系，从而求出m的范围【解答】解：（）：?x0R，x023ax0+90为假命题，等价于?xR，x23ax+90为真命题，=9a2490?2a2，实数a的
11、取值范围是2a2；（）由x2+2x80?4x2，另由xm0，即xm，“x2+2x80”是“xm0”的充分不必要条件，m4故m的取值范围是m420. (本小题14分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点(1)求证:/平面；(2)求与平面BDE所成角的余弦值；(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。参考答案：(1)取PD中点F，连接AF, EF则, 又， 四边形ABEF是平行四边形 -2分AFBE 又平面PAD，平面PAD/平面 -4分（2）过C作DE的垂线，交DE的延长线于N，连接BN平面
12、底面，平面AF 又AFPD，AF平面PCDBE平面PCDBECN，又CNDE，CN平面BDECBN就是直线与平面BDE所成角 -7分令AD=1，,易求得，sinCBN=cosCBN= 故与平面BDE所成角的余弦值为 -9分（3）假设PC上存在点M，使得AM平面PBD 则AMPD,由（2）AFPDPD平面AFM，又PD平面ABEF故点M与E重合。 -11分取CD中点G，连接EG,AG易证BDAG，又BDAEBD平面AEGBDEGBDPD,又PDCD PD平面BCD从而PDAD,这与PAD是等边三角形矛盾故PC上不存在点M满足题意。 -14分向量法：证明：取AD中点O，连接PO侧面PAD是等边三角形 POAD又平面底面， PO平面ABCD 2分设，如图建立空间坐标系，则，,，. 3分（1），所以， 平面，平面. -5分（2），设平面的一个法向量为则 求得平面的一个法向量为；7分， -8分所以直线与平面所成角的余弦值为。 10分（3）设存在点M(满足AM平面PBD，则M、P、C三点共线因为，所以存在实数，使得即 -11分
