《四川省广安市花桥中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市花桥中学高一数学理月考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市花桥中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B2. 下列函数既是偶函数，又在区间上为增函数的是（ ）A B C D参考答案：D略3. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，当x3,5时，f(x)2|x4|，则()(A)f(sin)f(cos1)(C)f(cos)f(sin2)参考答案：D4. 圆心在直线2xy30上，且过点A（5,2），B（3，2）的圆方程为（）A、（x4）2（y5）210 B、（x2）2（y3）210C.、（x4）2
2、（y5）210 D、（x2）2（y3）210参考答案：A略5. 是定义在上递减的奇函数，当时，的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略6. 若则的值为（ ） 参考答案：D略7. 某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a等于()A B C1 D2参考答案：B8. 下列命题中：若?=0，则=或=； 若不平行的两个非零向量，满足|=|，则（）?（）=0； 若与平行，则； 若，则；其中真命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B略9. 已知,，则等于 （ ）A B C D参考答案：D略10. 如图，已知圆，四边形ABCD为圆M的
3、内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（）A. B.8,8C. D. 4,4参考答案：B【分析】由平面向量基本定理可知，结合垂直关系和数量积运算性质可知，根据数量积的定义，可得，从而求得范围.【详解】由题意可得：， 的半径为 又， 本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积取值范围的求解问题，关键是能够通过平面向量基本定理和垂直关系将所求数量积转化为，通过数量积的定义，结合三角函数的范围求得对应的取值范围.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(1，6)与圆x+y+6x4y+9=0相切的直线方程是_参考答案：3x4y+27
4、=0或x=112. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2，若对任意xa，a+2，不等式f（x+a）f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，5【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数奇偶性和单调性之间的关系，解不等式即可【解答】解：当x0时，f（x）=x2，此时函数f（x）单调递增，f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）在R上单调递增，若对任意xa，a+2，不等式f（x+a）f（3x+1）恒成立，则x+a3x+1恒成立，即a2x+1恒成立，xa，a+2，（2x+1）max=2（a+2）+1=2a+5，即a2a+5
5、，解得a5，即实数a的取值范围是（，5；故答案为：（，5；【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，以及不等式恒成立问题，综合考查函数的性质13. 右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 . 高考参考答案：1解：1n200，所以，1 1，当x0，即0x1时，由y1x，得1y2，当x0，即x0时，由y1x，得1y1，所以，y值中的最小值为1。14. 在ABC中，平面ABC内的动点P满足，则的最小值为_参考答案：【分析】以为坐标原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则，设，求出,再求最小值得解.【详解】以为坐标原点，边所在直线为轴建立直角坐标
6、系，则，点的轨迹方程为，设，则，所以，其中，所以的最小值为.故答案为：【点睛】本题主要考查解析法在数学中的应用，考查三角恒等变换和三角函数的图像性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的.有如下结论：在图中的度数和它表示的角的真实度数都是；与所成的角是；若，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水.其中正确的结论是 （请填上你所有认为正确结论的序号）.参考答案：略16. 参考答案：略17. 已知函数，则 参考答案：2由题意得，。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、设函数（且）是定义域为R的奇函数（1）求实数k的值；（2）若,判断函数f(x)的单调性，并简要说明理由；（3）在（2）的条件下，若对任意的，存在使得不等式成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1).2分3分此时，经检验是奇函数.4分（注：用做，不检验扣1分；用奇函数定义做可以不用检验）(2).6分.8分.9分（用定义证明亦可）（3）11分.13分.15分19. 已知函数.（1）证明为奇函数 （2）判断函数的单调性，并用定义加以证明.参考答案：略20. 已知f（x）=的定义域为集合A关于的解集为B（1）求集合A和B；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；交集
8、及其运算【专题】计算题；函数思想；数学模型法；集合；不等式【分析】（1）求解函数的定义域化简A，求解指数不等式可得B；（2）由AB=B，得B?A，然后利用两集合端点值间的关系得答案【解答】解：（1）由3x0，得x3，A=x|x3，由，得，即2xa+x，xaB=x|xa；（2）AB=B，B?A，a3即a的取值范围为（，3【点评】本题考查指数不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题21. 据某市供电公司数据，2019年1月份市新能源汽车充电量约270万度，同比2018年增长220%，为了增强新能源汽车的推广运用，政府加大了充电桩等基础设施的投入.现为了了解该城市充电桩等基础设施的使用情况，随机选
9、取了200个驾驶新能源汽车的司机进行问卷调查，根据其满意度评分值（百分制）按照50,60)，60,70)，90,100)分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中x的值并估计样本数据的中位数；（2）已知满意度评分值在50,60)内的男女司机人数比为3:2，从中随机抽取2人进行座谈，求2人均为女司机的概率.参考答案：（1），中位数的估计值为75（2）【分析】（1）根据频率和为1计算，再判断中位数落在第三组内，再计算中位数.（2）该组男司机3人，女司机2人.记男司机为：，女司机为：，.排列出所有可能，计算满足条件的个数，相除得到答案.【详解】解：（1）根据频率和为1得.则.第一组和第二组的频率和为，则中位数落在第三组内.由于第三组的频率为0.4，所以中位数的估计值为75.（2） 设事件：随机抽取2人进行座谈，2人均为女司机.的人数为人.该组男司机3人，女司机2人.记男司机为：，女司机为：，.5人抽取2人进行座谈有：，共10个基本事件.其中2人均为女司机的基本事件为.随机抽取2人进行座谈，2人均为女司机的概率是.【点睛】本题考查了中位数和概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.22. （本小题12分）四面体中，分别是的中点，且为正三角形，平面求与平面所成角的大小；求二面角的平面角的余弦值参考答案：
