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1、2021-2022学年广东省清远市华侨中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在（0，5）上是 A单调增函数 B单调减函数 C在上单调递增，在上单调递减 D在上单调递减，在上单调递增参考答案：D略2. 设 , 那么 的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：解析：由 , 可知,所以， . 故选 C3. 名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( )A B C D 参考答案：D4. 一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 参考答案：
2、D5. 如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）参考答案：D略6. 直线在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（ ）A、a=b B、|a|=|b| C、a=b且c=0 D、c=0或且a=b参考答案：D7. 在等比数列中，若，则的值为（ ）A.-4 B.-2 C.4 D.2参考答案：B8. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出的s的值为（）A22B16C15D11参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论【解答】解：第一次运行，i=1，满足条件i7，s=1+0
3、=1i=2，第二次运行，i=2，满足条件i7，s=1+1=2i=3，第三次运行，i=3，满足条件i7，s=2+2=4i=4，第四次运行，i=4，满足条件i7，s=4+3=7i=5，第五次运行，i=5，满足条件i7，s=7+4=11i=6，第六次运行，i=6，满足条件i7，s=11+5=16i=7，此时i=7，不满足条件i7，程序终止，输出s=16，故选：B9. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为（ ）A B1 C D参考答案：A略10. 已知抛物线焦点是F,椭圆的右焦点是F2，若线段FF2交抛物线于点M，且抛物线在点M处的切线与直线平行，则p=A. B. C. D.参考答案：D设点M
4、(x,y)，抛物线， F ， 由点三点共线得到 解得p= .二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则.参考答案： 解析： 而，得12. 某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)参考答案：解: 由图可知: A=75, B=60, AB=8 A+B+C=180 C=45 BC=(4+4)km. 同理 AC=, AC=413. 设存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围是_。参考答案：14. 过点和（）的椭圆的标准方程为_参考答案：15. 给出下列结论：
5、（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好； （2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量； （3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小； （4）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。其中结论正确的是 .（把所有正确结论的序号填上）参考答案：(1)(3)16. 用反证法证明命题“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是_参考答案：略17.
6、 若实数x，y满足则的最大值为_。参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）二次函数 （1）求的解析式； （2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.参考答案：解：设， 1分则 3分与已知条件比较得：解之得， 6分又， 7分（2）由题意得：即对恒成立， 10 分易得 12 分略19. 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 wwwks（1）求，的值； （2）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由参考答案：
7、解：（1）设，当的斜率为1时，其方程为1分 到的距离为 2分故3分由得，5分（2）上存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立.6分由（1）知的方程为.设（）当不垂直于轴时，设的方程为.上的点P，使成立的充要条件是点的坐标为，且7分整理得：又在上，即.故?8分将代入，并化简得9分，10分11分代入?解得.此时，即 Ks5u当时，的方程为； 当时，的方程为.13分（）当垂直于轴时，的方程为，此时即不满足的方程，故上不存在点P，使成立.14分所以综上所述：上存在点P使成立，此时的方程为.略20. 已知点、,（）是曲线C上的两点，点、关于轴对称，直线、分别交轴于点和点，（）用、分别表示和; （）某同
8、学发现，当曲线C的方程为：时，是一个定值与点、的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：时， 的值是否也与点M、N、P的位置无关；（）类比（）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论（只要求写出你的探究结论，无须证明）参考答案：解：（）依题意N（k,l），且klmn0及MP、NP与轴有交点知： M、P、N为不同点，直线PM的方程为，3分则，同理可得 6分（）M,P在椭圆C：上,（定值）的值是与点M、N、P位置无关 11分（）一个探究结论是： 14分提示：依题意, ,M,P在抛物线C：y2=2px（p0）上,n2=2pm,l2=2pk为定值21. 已
9、知函数；（1）求函数在区间上的值域；（2）若对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）若，若，若，ks5u（2），（i）若，即恒成立，即，即，ks5u（ii）若，综上 ，得略22. (本题满分12分) (文)已知函数f(x)=x2(x-a)(1)若f(x)在(2，3)上单调，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在(2，3)上不单调，求实数a的取值范围参考答案：解：由f(x)=x3-ax2得f(x)=3x2-2ax=3x(x-)3分(1)若f(x)在(2，3)上单调，则0，或02，解得：a36分实数a的取值范围是(-，38分(2)若f(x)在(4，6)上不单调，则有46，解得：6a911分实数a的取值范围是(6，9)12分略
