《2020年湖南省常德市佘市中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省常德市佘市中学高二数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省常德市佘市中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，正确的命题有（）命题“，使得”的否定是“，都有”；设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；“”是“函数在内有极小值”的必要条件；命题“，使得”为假命题时，实数的取值范围是。A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：D略2. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）A若m，m，=n，则mnB若，m，n，则mnC若，=m，则mD若，m，则m参考答案：D【考点】LP：空间中直线
2、与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，因为若m，m，=n，根据线面平行的性质与判定，可得mn，正确；对于B，由m，n且，则m与n一定不平行，否则有，与已知矛盾，通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为，则与和的交线所成的角即为与所成的角，因为，所以m与n所成的角为90，故命题正确对于C，因为， 垂直于同一个平面，故， 的交线一定垂直于，正确对于D，若，m，则m或m?，不正确，故选D3. 已知椭圆C：（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为（）ABC
3、D参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用余弦定理求出|AF|，设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形，由此能求出离心率e【解答】解：如图所示，在AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，由余弦定理得|AF|2=|AB|2+|BF|22|AB|BF|cosABF=100+642108=36，|AF|=6，BFA=90，设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形|BF|=6，|FF|=102a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5e=故选B 【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注
4、意余弦定理、椭圆的对称性等知识点的合理运用4. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1()参考答案：C.5. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则直线BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn0，则的最小值为（）A4B6C8D12参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：实数m、n满足2m+n=2，其中mn0，=，当且仅当，2m+n=2，即n=2m=2时取等号的最小值是4故选A
5、7. 已知，则下列判断正确的是（ ）A“或”为假，“非”为假 B“或”为真，“非”为假C“且”为假，“非”为假 D“且”为真，“或”为假参考答案：B略8. 已知随机变量服从正态分布，且，（ ） ABCD参考答案：C，由随机变量服从正态分布知，正态曲线关于对称，故选9. 若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是( )A圆 B双曲线 C直线 D抛物线参考答案：D略10. 设则的大小关系是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一质点在直线上从时刻t0(s)开始以速度v-t3(单位：m/s)运动.求质点在4
6、s内运行的路程-参考答案：-5略12. 当时,方程表示的曲线可能是 .(填上你认为正确的序号). 圆; 两条平行直线; 椭圆; 双曲线; 抛物线参考答案：13. 已知=（2，1，2），=（1，3，3），=（13，6，），若向量，共面，则= 参考答案：3【考点】共线向量与共面向量【专题】平面向量及应用【分析】由于向量，共面，利用向量共面定理可得：存在唯一一对实数m，n使得，解出即可【解答】解：向量，共面，存在唯一一对实数m，n使得，解得故答案为：3【点评】本题考查了向量共面定理，属于基础题14. 已知直线参数方程为(t为参数)，直线与圆交于B、C两点,则线段BC中点直角坐标_.参考答案：15.
7、.某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图.已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_.参考答案：480.【分析】根据频率分布直方图计算模块测试成绩不少于60分的学生所占频率，再计算频数.【详解】由频率分布直方图得模块测试成绩不少于60分的学生所占频率为，所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数为16. 数列an中的前n项和Sn=n22n+2，则通项公式an=参考答案：考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数
8、列分析：由已知条件利用公式求解解答：解：数列an中的前n项和Sn=n22n+2，当n=1时，a1=S1=1；当n1时，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1时，2n3a1，所以有an=故答案为：点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式的合理运用17. 在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，求f(x)的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求的最小值.参考答案：（1）令，则，所以，故.（2）设，则由，得，即
9、，所以，解得.所以.从而，则.19. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC求证：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E参考答案：（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)由题意结合几何体的空间结构特征和线面平行的判定定理即可证得题中的结论；(2)由题意首先证得线面垂直，然后结合线面垂直证明线线垂直即可.【详解】（1）因为D，E分别为BC，AC的中点，所以EDAB.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABA1B1，所以A1B1ED.又因为ED?平面DEC1，A1B1平面DEC1，所以A1B1平面DEC1.（2）因为AB=BC，E为AC的中点，所以BE
10、AC.因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.又因为BE?平面ABC，所以CC1BE.因为C1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1CAC=C，所以BE平面A1ACC1.因为C1E?平面A1ACC1，所以BEC1E.【点睛】本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.20. 已知函数，(1) 求函数的单调区间.(2)若函数在上恒成立，求实数m的值参考答案：（1）在上单调递增；在上单调递减（2）【分析】（1）对函数求导，讨论参数的取值范围，由导函数求单调区间（2）由题函数在上恒成立等价于在上，构造函数，讨论
11、的单调性进而求得答案。【详解】（1） 当时，则函数在上单调递增；当时，由得，解得 ，由得，解得，所以在上单调递增；在上单调递减。（2）由题函数在上恒成立等价于在上 由（1）知当时显然不成立，当时， ，只需即可。令，则由解得，由解得所以上单调递增；在上单调递减，所以 所以若函数在上恒成立，则【点睛】本题考查含参函数的单调性以及恒成立问题，比较综合，解题的关键是注意讨论参数的取值范围，构造新函数，属于一般题。21. 某市公租房的房源位于，三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任位申请人中：（）没有人申请片区房源的概率（）每个片区的房源都有人申请的概率参考答案：（）（）（）所有可能的申请方式有种，而“没有人申请片区房源”的申请方式有种记“没有人申请片区房源”为事件，则（）所有可能的申请方式有种，而“每个片区房源都有人申请”的申请方式有种，记“每个片区的房源都有人申请”为事件，则22. 在锐角中，角，所对的边分别为，已知.（）求；（）当，且时，求.参考答案：解：（）由已知可得.所以.因为在中，所以. -5分（）因为，所以.因为是锐角三角形，所以，.所以. 由正弦定理可得：，所以. -12分略
