《2020年广东省汕头市潮阳雷岭中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省汕头市潮阳雷岭中学高一数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省汕头市潮阳雷岭中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（x3）的定义域为（）A3，1B0，2C2，5D3，5参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用复合函数的定义求法直接由0x32，即可得函数f（x3）的定义域【解答】解：因为函数f（x）的定义域为0，2，所以0x2，由0x32，得3x5，即函数的定义域为3，5，故选：D2. 正方体的棱长和外接球的半径之比为()A1B2C2D3参考答案：C略3. 设函数，则是 （ ） A最
2、小正周期为p的奇函数 B最小正周期为p的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：B略4. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是（）Ay=sin2xBy=cosxCy=tanxDy=|tanx|参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断【分析】逐一分析各个选项，利用三角函数的奇偶性、周期性排除A、B、C，从而得到D正确【解答】解：由于函数 y=sin2x周期为，不是偶函数，故排除A由于函数y=cosx周期为2，是偶函数，故排除B由于函数y=tanx是周期函数，且周期为，但它不是偶函数，故排除C由于函数 y=|tanx|是周期函数，且周期为，且是偶函
3、数，故满足条件，故选：D5. 函数的图象的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为A. B. C. D.参考答案：D6. 一个几何体按比例绘制的三视图如图128所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A4 m3 B m3 C3 m3 D m3参考答案：C7. （5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A2BC4D2参考答案：B考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，可得结论解答：解：由题意
4、可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，因为主（正）视图是边长为2的正三角形，所以几何体的左（侧）视图的面积S=故选：B点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是根据所给的三视图判断出几何体的几何特征8. 将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由诱导公式将函数化简成，再根据“左加右减”的平移原则，得到函数，因为平移后的函数为偶函数，则为它的一条对称轴.【详解】，向右平移个单位得：，平移后的函数恰为偶函数，为其对称轴，时， ，即，时，.【点睛】通过恒等变换把函数变成的形式，再研究三角函数的性质是三角函数题常见
5、解题思路；三角函数若为偶函数，则该条件可转化为直线为其中一条对称轴，从而在时，函数取得最值.9. 已知，且，对任意的实数，函数不可能（ ）A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数参考答案：C， 当时， ， 为偶函数当时， ， 为奇函数当且时， 既不是奇函数又不是偶函数故选.10. （5分）函数f（x）=1（a0，a1）是定义在R上的奇函数，当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，则实数t的取值范围是（）A0，+）B2，+）C4，+）D（2，+）参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由函数f（x）=1（a0，a1）是定义在
6、R上的奇函数，可得a的值，若当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，即当x（0，1时，t恒成立，构造函数g（x）=求出当x（0，1时，函数的最大值，可得答案解答：函数f（x）=1（a0，a1）是定义在R上的奇函数，f（0）=1=1=0，解得a=2，即f（x）=1=，若当x（0，1时，tf（x）2x2恒成立，则当x（0，1时，t恒成立，令g（x）=，则g（x）在（0，1上为增函数，当x=1时，函数最最大值0，故t0，即实数t的取值范围是0，+），故选：A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数单调性的性质，恒成立问题，难度中档二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分
7、）三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一点，则实数a的值为 参考答案：1考点：两条直线的交点坐标 专题：直线与圆分析：联立，解得，把（4，2）代入直线ax+2y+8=0，解出即可解答：联立，解得，把（4，2）代入直线ax+2y+8=0，可得4a4+8=0，解得a=1故答案为：1点评：本题考查了直线的交点坐标求法，属于基础题12. （2016秋?建邺区校级期中）函数f（x）=+1在3，2的最大值是 参考答案：57【考点】函数的最值及其几何意义【专题】综合题；函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设（）x=t，转为为f（t）=t2t+1=（t）2+在t，8的最值问题
8、，根据二次函数的性质即可求出【解答】解：设（）x=t，x3，2，t，8，f（t）=t2t+1=（t）2+，f（t）在，上单调递减，在（，8）单调递增，f（t）max=f（8）=648+1=57，故函数f（x）=+1在3，2的最大值是57，故答案为：57【点评】本题考查了指数函数的和二次函数的性质，以及函数的最值问题，属于中档题13. 学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为_（结果用数值表示）参考答案：【分析】基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，由此能求出选出的2人中至少有1名女同学的概率【详解】解：学校
9、从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为p故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14. 函数的图象恒过一定点，这个定点是 。参考答案：15. 已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 参考答案：16. 设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是 参考答案：bac【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由y=log0
10、.6x是减函数，知1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；由y=log1.2x是增函数，知b=log1.20.9log1.21=0；由y=1.1x是增函数，知c=1.10.81.10=1，由此能比较a、b、c的大小【解答】解：y=log0.6x是减函数，1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；y=log1.2x是增函数，b=log1.20.9log1.21=0；y=1.1x是增函数，c=1.10.81.10=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化17.
11、已知集合，函数的定义域为集合B，则 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.参考答案：解：（1）7分（2）14分19. （16分）已知=（cos，sin），=（cos，sin），且|=（1）求sin（）cos（2）sin（+）cos（）的值；（2）若cos=，且0，求的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值；平面向量数量积的运算 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）利用数量积运算性质、模的计算公式、两角和差的余弦公式即可得出；（2）由0，可得，sin
12、（）=利用sin=sin（）=sincos（）cossin（）即可得出解答：（1）=（cos，sin），=（cos，sin），=（coscos，sinsin），|=，=，化为cos（）=sin（）cos（2）sin（+）cos（）=coscos+sinsin=cos（）=（2）0，=，sin（）=sin=sin（）=sincos（）cossin（）=点评：本题考查了数量积运算性质、模的计算公式、两角和差的正弦余弦公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （1）计算：（2）已知，求的值。参考答案：21. 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表
13、如下：分组（重量）80,85)85,90)90,95)95,100)频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在80,85)的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80,85)和95,100)中各有1个的概率参考答案：(1)0.4(2)1个 (3)试题分析：（1）用苹果的重量在90，95）的频数除以样本容量，即为所求（2）根据重量在80，85）的频数所占的比例，求得重量在80，85）的苹果的个数（3）用列举法求出所有的基本事件的个数，再求出满足条件的事件的个数，即可得到所求事件的概率试题解析：（1）重量在的频率为：；（2）若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，则重量在的个数为：；（3）设在中抽
