《2020-2021学年重庆开县中和中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年重庆开县中和中学高二数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年重庆开县中和中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 变量满足约束条件，则目标函数的最小值（ ）A 2 B 4 C 1 D 3参考答案：D2. （5分）曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）A y=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+1参考答案：D3. 椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率【分析】由椭圆C：可知其左顶点A1
2、（2，0），右顶点A2（2，0）设P（x0，y0）（x02），代入椭圆方程可得利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出【解答】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（2，0），右顶点A2（2，0）设P（x0，y0）（x02），则，得=， =，=，解得故选B4. 函数的图象大致为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据题中表达式得到当时，分母趋向于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除BC，当时，分母趋向于0，但是小于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除A.进而得到选项.【详解】根据题干中的表达式得到x不能等于2，故图中必有渐近线，x=2或-2，当时，分母趋向于0，分子趋向于4
3、，整个分式趋向于，故排除BC，当时，分母趋向于0，但是小于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除A.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选择函数的图像，这类题目通常是从表达式入手，通过表达式得到函数的定义域，值域，奇偶性，等来排除部分选项，或者寻找函数的极限值，也可以排除选项.5. 已知某物体的运动方程是(的单位为m), 则当时的瞬时速度是A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s参考答案：C略6. 今年全国高考,某校有3000人参加考试，其数学考试成绩 (，试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100，则该校此次数学考
4、试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为（ ）A. 1300B. 1350C. 1400D. 1450参考答案：C【分析】根据正态分布的对称性计算，即【详解】100分是数学期望，由题意成绩高于130分的有100人，则低于70分的也有100人，70到130的总人数为30002002800，因此成绩高于100分低于130分的人数为故选C7. 的展开式中不含项的各项系数之和为（ ）A26 B230 C254 D282参考答案：D展开式中，令得展开式的各项系数和为 而展开式的的通项为 则展开式中含项系数为 故的展开式中不含项的各项系数之和为 8. 已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点为F1
5、、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为（）A +=1B +y2=1C +=1D +=1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用AF1B的周长为4，求出a=，根据离心率为，可得c=1，求出b，即可得出椭圆的方程【解答】解：AF1B的周长为4，AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，4a=4，a=，离心率为，c=1，b=，椭圆C的方程为+=1故选：A【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题9. 函数的零点的个数是（ ）A. 0B
6、. 1C. 2D. 3参考答案：B解：因为恒成立，因此原函数单调递增，因此只有一个零点，选B10. 已知在数轴上0和3之间任取一实数x，则使“x22x0”的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】首先求出满足条件的区间，利用区间长度的比求概率【解答】解：在数轴上0和3之间任取一实数x，对应区间长度为3，使“x22x0”成立的x范围为（0，2），区间长度为2，由几何概型的公式得到所求概率为；故选C【点评】本题考查了几何概型的概率求法；求出事件对应区间长度，利用长度比求概率是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出
7、如下四个结论：1 椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是 .参考答案：12. 已知直线的方程为，圆则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为 ；参考答案：或略13. 有本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是 （用数字作答）参考答案：略14. (文)抛物线y=x2+bx+c在点(1，2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是 参考答案：略15. 求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积.参考答案：解一：，得，解二： 略16. 已知点M是直线l：2xy40与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是 ；参考答案：x+2y-2
8、=017. 的值为 （用数字作答）参考答案：210略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知过点且斜率为的直线与圆C：相交于两点。（1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且,求直线的方程.参考答案：（本小题满分10分）已知过点且斜率为的直线与圆C：相交于两点。（1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且，求直线的方程.解：（1）设过点的直线方程：，即：。2分已知，圆C的圆心C：（2,3），半径R=1。故，解得：，。Ks5u此时，当时，过点的直线与圆C：相交于两点。 4分（2）设圆C上两点,经过M、N、A的直线方程：
9、，（，），圆C:。由已知条件，可列：， ， ， ， -：，即： 由和得， 解之为，。恰好为（2，3），即为圆心C。 8分故，直线的方程为:，写成一般式为：。10分略19. （12分）求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.参考答案：解方法一 若a=0，则方程变为-x+1=0,x=1满足条件，若a0，则方程至少有一个正根等价于或或-1a0.综上：方程至少有一正根的充要条件是a-1.方法二 若a=0，则方程即为-x+1=0,x=1满足条件；若a0，=(a2+a+1)2-4a(a+1)=(a2+a)2+2(a2+a)+1-4a(a+1)=(a2+a)2-2a(a
10、+1)+1=(a2+a-1)20，方程一定有两个实根.故而当方程没有正根时，应有解得a-1,至少有一正根时应满足a-1且a0,综上：方程有一正根的充要条件是a-1.20. 已知圆C的圆心坐标为（2，0），且圆C与直线xy+2=0相切，求圆C的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由点到直线的距离公式，算出点（2，0）与直线xy+2=0的距离，得出所求圆的半径，即可写出所求圆的标准方程【解答】解：点（2，0）与直线xy+2=0的距离为d=2，直线xy+2=0与圆相切，圆的半径为2，可得圆的标准方程为（x2）2+y2=4【点评】本题求以定点为圆心
11、，且与已知直线相切的圆方程着重考查了圆的标准方程和点到直线的距离公式等知识，属于基础题21. （本小题满分12分）已知圆与直线相交于两点（1）求弦的长；（2）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程参考答案：（1）圆心到直线的距离 ， 所以 又因为圆经过，所以所以圆的方程为略22. 在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.参考答案：解析：由已知圆心O的直角坐标为，点O在第三象限，故，所以圆心O的极坐标为4分直线l的直角坐标方程为，圆心O到l的距离，圆O上的点到直线l的距离的最大值为解得.10分略
