《2020-2021学年重庆合川中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年重庆合川中学高一数学理下学期期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年重庆合川中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 直线:,圆:,与的位置关系是( ) A相交 B相离 C相切 D不能确定参考答案:A由圆,即,表示以为圆心,半径为的圆,所以圆心到直线的距离为,所以直线和圆相交,故选A.2. 已知,则角所在的象限是 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案:A3. 已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0,a1),若f(3)?g(3)0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是下图中的( )ABC
2、D参考答案:C【考点】对数函数的图像与性质;函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件f(3)?g(3)0,确定a的取值范围,然后利用指数函数和对数函数的单调性进行判断【解答】解:f(3)=a30,由f(3)?g(3)0,得g(3)0,即g(3)=loga30,0a1,f(x)=ax,g(x)=logax(a0,a1),都为单调递减函数,故选:C【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断,利用指数函数的性质先判断f(3)0是解决本题的关键4. 设a,b,cR,且ab,则A BCD参考答案:D排除A,B。排除C。故选D5. 已知集合,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 参考
3、答案:A略6. 已知集合M=x|1x3,N=x|2x1,则MN=()A(2,1)B(1,1)C(1,3)D(2,3)参考答案:B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解:M=x|1x3,N=x|2x1,则MN=x|1x1,故选:B【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础7. 已知角的终边过点,则的值是( )A1或1 B或C1或 D1或参考答案:B8. 方程的解所在的区间是( )A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 参考答案:C令,因为,且函数在定义域内单调递增,故方程的解所在的区间是(2,3),故选C.9. 为了得到的图象,只需将的图象 (
4、 )A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案:B10. 不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()A. (4,4)B. (,4)(4,+)C. (,+)D. 参考答案:A【分析】根据二次函数的性质求解【详解】不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立,则,故选A【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题,解题时可借助二次函数的图象求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则_参考答案:解:,12. 下列四个命题:若ab,a,则b;若a,b?,则b;若a,则a平行于内所有的直线;若a,ab,b?,则b
5、其中正确命题的序号是参考答案:【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中,b或b?;在中,与b平行或异面;在中,a与内的直线平行或异面;在中,由线面平行的判定定理得b【解答】解:在中:若ab,a,则b或b?,故错误;在中:若a,b?,则与b平行或异面,故错误;在中:若a,则a与内的直线平行或异面,故错误;在中:若a,ab,b?,则由线面平行的判定定理得b,故正确故答案为:13. 函数的单调递增区间是 . 参考答案:略14. 若=,=,则 .参考答案:(-3,-2)15. 若且,则=_.参考答案:【分析】根据同角三角函数关系得到,结合角的范围得到由二倍角公式得到结果.【详解】因为,根据故
6、得到,因为故得到 故答案为:【点睛】这个题目考查了同角三角函数的关系的应用,以及二倍角公式,属于基础题.16. 设函数,则 =_参考答案:17. 函数的定义域是_;参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)?f(x+),其中是常数(1)设f(x)=cosx+sinx,求g(x)的解析式;(2)设计一个函数f(x)及一个的值,使得;(3)当f(x)=|sinx|+cosx,时,存在x1,x2R,对任意xR,g(x1)g(x)g(x2)恒成立,求|x1-x2|的最小值参考答案:(1) (2)
7、f(x)=2cosx,=- (3)【分析】(1)求出f(x+),代入g(x)=f(x)?f(x+)化简得出(2)对g(x)化简得=4cosx?cos(x-),故f(x)=2cosx,=-(3)求出g(x)的解析式,由题意得g(x1)为最小值,g(x2)为最大值,求出x1,x2,从而得到|x1-x2|的最小值.【详解】(1)f(x)=cosx+sinx,f(x+)=cos(x+)+sin(x+)=cosx-sinx;g(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos2x-sin2x=cos2x(2)=4cosx?cos(x-),f(x)=2cosx,=-(3)f(x)=|sinx|+
8、cosx,g(x)=f(x)?f(x+)=(|sinx|+cosx)(|cosx|-sinx)=,因为存在x1,x2R,对任意xR,g(x1)g(x)g(x2)恒成立,所以当x1=2k+或时,g(x)g(x1)=-1当时,g(x)g(x2)=2所以或所以|x1-x2|的最小值是【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换,三角函数的图像及性质,考查分段函数的应用,属于中档题19. 在ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c且有.(1)求的值(2)若ABC的面积,求的值参考答案:(1) ;(2) 【分析】(1)利用 ,将等式中的变量全部化为A,再化简等式。(2)根据已知条件求出c的值,再利用余弦定
9、理求出比值,角化边得出答案【详解】(1)由已知条件得:,所以,解得,角。(2),由余弦定理得:,故。【点睛】本题主要考查利用正弦定理进行角化边的运算。20. (本小题满分12分)已知函数(1)求的定义域;(2)当为何值时,函数值大于1.参考答案:21. (13分)已知函数的图象的一部分如下图所示. ()求函数的解析式;()当时,求函数的最值参考答案:略22. 函数f(x)=Asin(x+j),(A0,0,|j|)在一个周期内的图象如右图所示,试依图推出:f(x)的解析式;f(x)的单调递增区间;使f(x)取得最大值时x的取值集合。参考答案:(1)由图象知A=2,周期=2将点(,2)代入函数表达式得,又|j| (2)令, 得f(x)的单调递增区间为(3)当时,f(x)有最大值2,此时,解得使f(x)取得最大值时x的取值集合为x|.略