《2020-2021学年重庆合川中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年重庆合川中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年重庆合川中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线:,圆:,与的位置关系是（ ） A相交 B相离 C相切 D不能确定参考答案：A由圆，即，表示以为圆心，半径为的圆，所以圆心到直线的距离为，所以直线和圆相交，故选A.2. 已知，则角所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：A3. 已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0，a1），若f（3）?g（3）0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是下图中的( )ABC
2、D参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质；函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件f（3）?g（3）0，确定a的取值范围，然后利用指数函数和对数函数的单调性进行判断【解答】解：f（3）=a30，由f（3）?g（3）0，得g（3）0，即g（3）=loga30，0a1，f（x）=ax，g（x）=logax（a0，a1），都为单调递减函数，故选：C【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用指数函数的性质先判断f（3）0是解决本题的关键4. 设a，b，cR，且ab，则A BCD参考答案：D排除A,B。排除C。故选D5. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考
3、答案：A略6. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或参考答案：B8. 方程的解所在的区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：C令，因为，且函数在定义域内单调递增，故方程的解所在的区间是(2,3)，故选C.9. 为了得到的图象，只需将的图象 （
4、 ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案：B10. 不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A. （4，4）B. （，4）（4，+）C. （，+）D. 参考答案：A【分析】根据二次函数的性质求解【详解】不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立，则，故选A【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，解题时可借助二次函数的图象求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_参考答案：解：，12. 下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b?，则b；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b?，则b
5、其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，b或b?；在中，与b平行或异面；在中，a与内的直线平行或异面；在中，由线面平行的判定定理得b【解答】解：在中：若ab，a，则b或b?，故错误；在中：若a，b?，则与b平行或异面，故错误；在中：若a，则a与内的直线平行或异面，故错误；在中：若a，ab，b?，则由线面平行的判定定理得b，故正确故答案为：13. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：略14. 若=，=，则 .参考答案：(-3,-2)15. 若且，则=_.参考答案：【分析】根据同角三角函数关系得到，结合角的范围得到由二倍角公式得到结果.【详解】因为，根据故
6、得到，因为故得到 故答案为：【点睛】这个题目考查了同角三角函数的关系的应用，以及二倍角公式，属于基础题.16. 设函数，则 =_参考答案：17. 函数的定义域是_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）?f（x+），其中是常数（1）设f（x）=cosx+sinx，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个的值，使得；（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2R，对任意xR，g（x1）g（x）g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值参考答案：（1） （2）
7、f（x）=2cosx，=- （3）【分析】（1）求出f（x+），代入g（x）=f（x）?f（x+）化简得出（2）对g（x）化简得=4cosx?cos（x-），故f（x）=2cosx，=-（3）求出g（x）的解析式，由题意得g（x1）为最小值，g（x2）为最大值，求出x1，x2，从而得到|x1-x2|的最小值.【详解】（1）f（x）=cosx+sinx，f（x+）=cos（x+）+sin（x+）=cosx-sinx；g（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos2x-sin2x=cos2x（2）=4cosx?cos（x-），f（x）=2cosx，=-（3）f（x）=|sinx|+
8、cosx，g（x）=f（x）?f（x+）=（|sinx|+cosx）（|cosx|-sinx）=，因为存在x1，x2R，对任意xR，g（x1）g（x）g（x2）恒成立，所以当x1=2k+或时，g（x）g（x1）=-1当时，g（x）g（x2）=2所以或所以|x1-x2|的最小值是【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换，三角函数的图像及性质，考查分段函数的应用，属于中档题19. 在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c且有.(1)求的值(2)若ABC的面积，求的值参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）利用 ,将等式中的变量全部化为A,再化简等式。（2）根据已知条件求出c的值，再利用余弦定
9、理求出比值，角化边得出答案【详解】（1）由已知条件得：，所以，解得，角。（2），由余弦定理得：，故。【点睛】本题主要考查利用正弦定理进行角化边的运算。20. (本小题满分12分)已知函数（1）求的定义域；（2）当为何值时，函数值大于1.参考答案：21. （13分）已知函数的图象的一部分如下图所示. （）求函数的解析式；（）当时,求函数的最值参考答案：略22. 函数f(x)=Asin(x+j),(A0,0,|j|)在一个周期内的图象如右图所示，试依图推出：f(x)的解析式；f(x)的单调递增区间；使f(x)取得最大值时x的取值集合。参考答案：(1)由图象知A=2，周期=2将点(,2)代入函数表达式得，又|j| (2)令, 得f(x)的单调递增区间为(3)当时，f(x)有最大值2，此时，解得使f(x)取得最大值时x的取值集合为x|.略
