《2020-2021学年辽宁省鞍山市西平管理区中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省鞍山市西平管理区中学高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省鞍山市西平管理区中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）参考答案：D【考点】椭圆的定义【专题】计算题【分析】先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k的范围【解答】解：方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆故0k1故选D【点评】本题主要考查了椭圆的定义，属基础题2. 如右图所示，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且
2、侧棱，且正视图是边长为4的正方形，则此三棱柱的侧视图的面积为（ ）A.16 B.48 C. D. 参考答案：D略3. 当x2时，使不等式x+ a恒成立的实数a的取值范围是 ,参考答案：（-，44. 已知三棱锥ABCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则（ ）A B C D参考答案：D略5. 在ABC中，A=60，a=，b=4，满足条件的ABC（）A无解B有解C有两解D不能确定参考答案：A【考点】正弦定理的应用；解三角形【分析】利用正弦定理和已知的两边，一角求得sinB的值大于1推断出sinB不符合题意，三角形无解【解答】解：由正弦定理可知=sinB=?b=4=1，不符合题意故方程无解故选A6.
3、 已知在数轴上0和3之间任取一实数x，则使“log2x1”的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】以长度为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：由log2x1，得0x2，区间长为2，区间0，3长度为3，所以所求概率为故选：A【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据对数的性质是解决本题的关键7. 设命题P：?nN，n22n，则P为（）A?nN，n22nB?nN，n22nC?nN，n22nD?nN，n2=2n参考答案：C【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题P：?nN，n22n，则P为
4、：?nN，2n2n故选：C8. 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2参考答案：B略9. 某种食品的广告词是：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果可大哩，原来这句话的等价命题是（）A不拥有的人们不一定幸福B不拥有的人们可能幸福C拥有的人们不一定幸福D不拥有的人们就不幸福参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】该题考查的是逆否命题的定义，也就是在选项中找到该命题逆否命题由：“幸福的人们都拥有”我们可将其化为：如果人是幸福
5、的，则这个人拥有某种食品，结合逆否命题的定义，我们不难得到结论【解答】解：“幸福的人们都拥有”我们可将其化为：如果人是幸福的，则这个人拥有某种食品它的逆否命题为：如果这个没有拥有某种食品，则这个人是不幸福的即“不拥有的人们就不幸福”故选D10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是（）A6B10C24D120参考答案：C【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算p值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：由已知中N=4，第一次进入循环时，p=1，此时k=1不满足退出循环的条件，则k=2第二次进
6、入循环时，p=2，此时k=2不满足退出循环的条件，则k=3第三次进入循环时，p=6，此时k=3不满足退出循环的条件，则k=4第四次进入循环时，p=24，此时k=4满足退出循环的条件，故输出的p值是24故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l1：4x3y+6=0和直线l2：x=1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 参考答案：2【考点】点到直线的距离公式；抛物线的简单性质【分析】设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离
7、之和的最小值【解答】解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x3y+6=0的距离d1=，则d1+d2=+a2+1=，当a=时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2故答案为2.12. 在（2+x）6（x+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，4）+f（5，3）= （用数字作答）参考答案：400【考点】二项式系数的性质【分析】（2+x）6（x+y）4的展开式的通项为C6r26rC4kx4+rkyk，分别代入计算即可得到【解答】解：（2+x）6（x+y）4的展开式的通项为C6r26rxrC4kx4kyk
8、=C6r26rC4kx4+rkyk，xmyn项的系数为f（m，n），当k=4时，4+r4=3，即r=3f（3，4）=C63263C44=160，当k=3时，4+r3=5，即r=4f（5，3）=C64264C43=240，f（3，4）+f（5，3）=160+240=400，故答案为：400【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题13. 焦点在直线上，且顶点在原点的抛物线标准方程为 _ _。参考答案：x2=-12y或y2=16x14. 已知向量a(4，2，4)，b(6，3,2)，则(ab)(ab)的值为_参考答案：13 略15. 已知集合，则= 参考
9、答案：3,5 略16. 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合, 则的值为 .参考答案：17. 命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是 ，非P是 。参考答案：不内接于圆的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知 .（1）求tanA的值；（2）若，D为垂足，求AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式化简得结果，（2）先根据余弦定理求，再利用三角形面积公式求AD.【详解】（1）因为，所以 因为，所
10、以,即.因为，所以，所以.则.（2）因为，所以,.在ABC中，由余弦定理可得 ，即.由，得.所以.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题.19. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两个坐标系取相同的单位长度已知直线l的参数方程为，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，时，求的值参考答案：（1）y24x；（2）45或135.【分析】（1）由曲线C的极坐标方程为sin24cos，两边同乘结合，即可；（2）由直线的参数方程观察得直线过定点(1,0)，用点斜式设直线方程联立曲线C方
11、程，用弦长公式求出弦长，列方程求出直线斜率，然后解出.【详解】（1）曲线C的极坐标方程为sin24cos，2sin24cos，siny，cosx，曲线C的直角坐标方程为y24x（2）直线l的参数方程为参数，0a），tan，直线过（1，0），设l的方程为yk（x1），代入曲线C：y24x，消去y，得k2x2（2k2+4）x+k20，设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ，x1x21，|AB|88，解得k1，当k1时，45；当k1时，135的值为45或135【点睛】本题考查了抛物线的极坐标方程，直线的参数方程，直线与抛物线的位置关系，对于极坐标系和参数方程不是很熟悉的同学建议都将其转化为平面直
12、角坐标系中的普通方程进行解决.20. ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量与垂直（1）求A；（2）若B+=A，a=2，求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由，可得=bcosAasinB=0，利用正弦定理可得sinBcosAsinAsinB=0，sinB0，解得A（2）B+=A，可得B=，C=由正弦定理可得c，又sin=sin=，可得ABC的面积S=acsinB【解答】解：（1），=bcosAasinB=0，sinBcosAsinAsinB=0，sinB0，解得tanA=，A（0，），解得A=（2）B+=A，B=，C=由正弦定理可得：
13、=，解得c=4=2，又sin=sin=，ABC的面积S=acsinB=2=121. 已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.参考答案：解：（1）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是知故所求的解析式是 （2）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.略22. 某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元(不足一小时的部分按一小时计算)甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，两人租车时间都不会超过三小时（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）两人所付租车费用相同的情况有2,4,6三种，分别算出对应概率，相加得到答案.（2）可能取值为，分别计算概率，写出分布列计算数学期望.【详解】解：（1）甲、乙两人所付租车费用相同即为元都付元的概率为，都付元的概率为；都付元的概率为，故所付费用相同的概率为（2）依题意知，的可能取值为，； ，故的分布列为4681012P
