《2020-2021学年辽宁省鞍山市华育学校高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省鞍山市华育学校高一数学理上学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省鞍山市华育学校高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B2. 偶函数f(x)在(0,+)上为减函数，且，则不等式的解集为（ ） A. (2,0)(2,+) B. (,2) (0,2) C. (,2)(2,+) D. (2,0) (0,2) 参考答案：B3. 若不等式恒成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A4. 已知O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，且，则
2、点O，N，P依次是ABC的()A重心外心垂心B重心外心内心C外心重心垂心D外心重心内心参考答案：C 5. 下列函数在区间（0，+）上，随着x的增大，函数值的增长速度越来越慢的是（）Ay=2xBy=x2Cy=xDy=log2x参考答案：D【考点】函数的图象【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据基本指数函数，幂函数，对数函数的图象和特点即可判断【解答】解：y=2x，y=x2，随着x的增大，函数值的增长速度越来越快，y=x随着x的增大，函数值的增长速度保持不变，y=log2x随着x的增大，函数值的增长速度越来越慢，故选：D【点评】本题考查了基本初等函数的增加程度，关键是掌
3、握基本函数的图象和性质，属于基础题6. 已知则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：B7. 设全集，则（）等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 设函数f(x)则使得f(x)1的自变量x的取值范围为A(，20,10 B(，20,1C(，21,10 D2,01,10参考答案：A9. 某班的40位同学已编号1，2，3，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样参考答案：C10. 函数的大致图像为 ( )参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
4、分11. 若直线l1：x3y+2=0绕着它与x轴的交点逆时针旋转30得到直线l2，则直线l2的方程是 参考答案：12. 等差数列项和为，若m1，则m=_。参考答案：20 略13. 名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有人。参考答案：2514. 某工厂（共有一、二、三车间）在12月份共生产3600个某种产品，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_.参考答案：1200略15. 两个球的体积之比为，那么这两个球的表
5、面积的比为 参考答案：略16. 若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是_参考答案： 17. 设aR，若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0，则a_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求值（2）已知求参考答案：解略（1） （2）略19. （本小题满分12分）（1）求值：；（2）解关于的方程.参考答案：20. 如图，在圆内接ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB（1）求B的大小；（2）若点D是劣弧上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积 参考答案：【考点】三
6、角形中的几何计算；与圆有关的比例线段【分析】（1）根据正弦定理化简即可（2）在ABC，利用余弦定理求出AC，已知B，可得ADC，再余弦定理求出DC，即可ABC和ADC面积，可得四边形ABCD的面积【解答】解：（1）acosC+ccosA=2bcosB由正弦定理，可得sinAcosC+sinAcosA=2sinBcosB得sinB=2sinBcosB0B，sinB0，cosB=，即B=（2）在ABC中，AB=3，BC=2，B=由余弦定理，cos=，可得：AC=在ADC中，AC=，AD=1，ABCD在圆上，B=ADC=由余弦定理，cos=解得：DC=2四边形ABCD的面积S=SABC+SADC=A
7、D?DC?sin+AB?BC?sin=221. 已知函数的最大值是1，（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值集合。参考答案：（1）a=-1；（2）22. （16分）已知函数f（x）=|x+1|+|x1|（）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的图象 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（）显然f（x）定义域为R，并可求出f（x）=f（x），从而得出f（x）为偶函数；（）去绝对值号得到，从而可画出f（x）的图象，根据图象便可得出f（x）的单调递减区间【解答】解：（）f（x）的定义域为R；f（x）=|x+1|+|x1|=|x1|+|x+1|=f（x）；f（x）为偶函数；（）；图象如下所示：由图象可看出f（x）的单调减区间为：（，1【点评】考查函数奇偶性的定义及其判断方法和过程，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，根据函数图象求函数单调减区间的方法
