《2020-2021学年辽宁省鞍山市华育学校高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年辽宁省鞍山市华育学校高一数学理上学期期末试题含解析(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省鞍山市华育学校高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如果集合A=中只有一个元素,则的值是 ( ) A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案:B2. 偶函数f(x)在(0,+)上为减函数,且,则不等式的解集为( ) A. (2,0)(2,+) B. (,2) (0,2) C. (,2)(2,+) D. (2,0) (0,2) 参考答案:B3. 若不等式恒成立,则的最小值为( )A. B. C. D.参考答案:A4. 已知O,N,P在ABC所在平面内,且|,0,且,则
2、点O,N,P依次是ABC的()A重心外心垂心B重心外心内心C外心重心垂心D外心重心内心参考答案:C 5. 下列函数在区间(0,+)上,随着x的增大,函数值的增长速度越来越慢的是()Ay=2xBy=x2Cy=xDy=log2x参考答案:D【考点】函数的图象【专题】计算题;函数思想;数形结合法;函数的性质及应用【分析】根据基本指数函数,幂函数,对数函数的图象和特点即可判断【解答】解:y=2x,y=x2,随着x的增大,函数值的增长速度越来越快,y=x随着x的增大,函数值的增长速度保持不变,y=log2x随着x的增大,函数值的增长速度越来越慢,故选:D【点评】本题考查了基本初等函数的增加程度,关键是掌
3、握基本函数的图象和性质,属于基础题6. 已知则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 参考答案:B7. 设全集,则()等于( )A. B. C. D. 参考答案:A8. 设函数f(x)则使得f(x)1的自变量x的取值范围为A(,20,10 B(,20,1C(,21,10 D2,01,10参考答案:A9. 某班的40位同学已编号1,2,3,40,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( )A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样参考答案:C10. 函数的大致图像为 ( )参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
4、分11. 若直线l1:x3y+2=0绕着它与x轴的交点逆时针旋转30得到直线l2,则直线l2的方程是 参考答案:12. 等差数列项和为,若m1,则m=_。参考答案:20 略13. 名学生参加体能和智能测验,已知体能优秀的有人,智能优秀的有人,两项都不优秀的有人,问这种测验都优秀的有人。参考答案:2514. 某工厂(共有一、二、三车间)在12月份共生产3600个某种产品,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为_.参考答案:1200略15. 两个球的体积之比为,那么这两个球的表
5、面积的比为 参考答案:略16. 若角与角的终边关于y轴对称,则与的关系是_参考答案: 17. 设aR,若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0,则a_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)求值(2)已知求参考答案:解略(1) (2)略19. (本小题满分12分)(1)求值:;(2)解关于的方程.参考答案:20. 如图,在圆内接ABC,A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足acosC+ccosA=2bcosB(1)求B的大小;(2)若点D是劣弧上一点,AB=3,BC=2,AD=1,求四边形ABCD的面积 参考答案:【考点】三
6、角形中的几何计算;与圆有关的比例线段【分析】(1)根据正弦定理化简即可(2)在ABC,利用余弦定理求出AC,已知B,可得ADC,再余弦定理求出DC,即可ABC和ADC面积,可得四边形ABCD的面积【解答】解:(1)acosC+ccosA=2bcosB由正弦定理,可得sinAcosC+sinAcosA=2sinBcosB得sinB=2sinBcosB0B,sinB0,cosB=,即B=(2)在ABC中,AB=3,BC=2,B=由余弦定理,cos=,可得:AC=在ADC中,AC=,AD=1,ABCD在圆上,B=ADC=由余弦定理,cos=解得:DC=2四边形ABCD的面积S=SABC+SADC=A
7、D?DC?sin+AB?BC?sin=221. 已知函数的最大值是1,(1)求常数a的值;(2)求使成立的x的取值集合。参考答案:(1)a=-1;(2)22. (16分)已知函数f(x)=|x+1|+|x1|()判断并证明函数f(x)的奇偶性;()作出函数f(x)的图象,并求其单调减区间参考答案:【考点】函数奇偶性的性质;函数的图象 【专题】函数思想;数形结合法;函数的性质及应用【分析】()显然f(x)定义域为R,并可求出f(x)=f(x),从而得出f(x)为偶函数;()去绝对值号得到,从而可画出f(x)的图象,根据图象便可得出f(x)的单调递减区间【解答】解:()f(x)的定义域为R;f(x)=|x+1|+|x1|=|x1|+|x+1|=f(x);f(x)为偶函数;();图象如下所示:由图象可看出f(x)的单调减区间为:(,1【点评】考查函数奇偶性的定义及其判断方法和过程,含绝对值函数的处理方法:去绝对值号,根据函数图象求函数单调减区间的方法