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1、河北省秦皇岛市陈官屯乡大刘庄中学2018 年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数 m满足方程，则有A.B.C.D.参考答案：B略2. 函数A.(O,1)的零点所在区间是C.(2,3)()B.(1,2)D.(3,4)参考答案：B略3. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（）A63B 31C15D7参考答案：A4. 复数在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A略5. 如果实数 x，y 满足条件那么的最大值为A 2B 1C -2D-3参考
2、答案：B6. 复数的虚部是 ()A. BCD参考答案：B考点：复数的代数表示法及其几何意义分析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念解答： 解：依题：虚部为 故选 B点评：本题是对基本概念的考查7. 若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是A. BCD参考答案：C8. 下列各组函数是同一函数的是与；与；与；A与。BD参考答案：C9. 已知集合，则=（）AB C CD 参考答案：D10. “为假命题”是“为真命题”的A. 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题 : 本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11. 在中, 已知,为
3、线段上的点 , 且参考答案：，则的最小值为 。12. 如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是.参考答案：13. 地球北纬 450 圈上有两点，点在东经 1300 处，点在西经 1400 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 参考答案：略14. 在 Rt ABC中， C=90，AC=4， BC=2，D 是 BC的中点，那么（）?=；若 E 是 AB的中点， P 是 ABC（包括边界）内任一点则的取值范围是参考答案：2 ， 9，9.【考点】平面向量数量积的运算【分析】由条件可得=，故=，由此求得的值以CA所在的直线为x 轴，以 CB所在的直线为y 轴，建立
4、平面直角坐标系，利用简单的线性规划求得 t=的取值范围【解答】解：在RtABC中， C=90， AC=4， BC=2，D 是 BC的中点，那么=，=+=16+4=20=2以 CA所在的直线为x 轴，以 CB所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，则A 的坐标为（4， 0）， B 的坐标为（ 0， 2），由线段的中点公式可得点D 的坐标为（ 0， 1），点 E 的坐标为（ 2， 1），设点 P 的坐标为（x， y），则由题意可得可行域为 ABC 及其内部区域，故有令 t=（ 4， 1）?（ x 2，y 1） =7 4x+y，即 y=4x+t 7 故当直线 y=4x+t 7 过点 A（ 4， 0）
5、时， t 取得最小值为7 16+0= 9，当直线 y=4x+t 7 过点 B（0，2）时， t 取得最大值为7 0+2=9， 故 t=的取值范围是 9， 9 ，故答案为 2 ， 9，9 【点评】本题主要考查两个向量的数量积运算，线段的中点公式，简单的线性规划问题， 属于中档题15. 已知，若方程有 2 个零点，则实数m的取值范围是 参考答案：【分析】先求 f（ x）在上的解析式，若函数g（ x） f（x）mx 有 2 个零点，则函数f（x）与函数 ymx 的图象有 2 个交点，数形结合可得答案【详解】设，故若函数 g（ x） f（x）mx 有 2 个零点，则函数f（x）与函数 y mx 的图象
6、有 2 个交点，在同在坐标系中画出两个函数的图象如下图所示：当直线 ymx 与 f（ x）相切时，设切点故当 m时，两个函数图象有2 个交点，即函数g（ x） f（ x）mx 有 2 个零点，故答案为【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点，数形结合思想，找到相切的临界情况是关键，难度中档16. 设集合 Ax 0x1 ，Bx 1 x 2 ，函数，则 x 取值区间是参考答案：17.已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=.三、 解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某基地蔬菜大棚采用无土栽培
7、方式种植各类蔬菜.根据过去 50 周的资料显示，该基地周光照量 X（小时）都在30 小时以上，其中不足50 小时的有 5 周，不低于50 小时且不超过70 小时的有 35 周，超过 70 小时的有 10 周.根据统计，该基地的西红柿增加量y（千克）与使用某种液体肥料的质量x（千克）之间的关系如图所示.（1）依据上图，是否可用线性回归模型拟合y 与 x 的关系？请计算相关系数r 并加以说明（精确到 0.01）.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪运行台数受周光照量X 限制，并有如下关系：周光照
8、量 X（单位：小时）光照控制仪运行台321数参考答案：若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000 元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000 元.以频率作为概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：相关系数公式，参考数据：，.参考答案：（1） ，可用线性回归模型拟合与的关系；（ 2）2 台.【分析】(1) 根据公式得到相关系数的值，通过比较得到判断；（2）分别求出安装一台，两台，三台时的利润均值，得到结果.【详解】（ 1）由已知数据可得，.，.相关系数.，可用线性回归模型拟合与的关系 .（2） 记商家周总利润为元，由条件可知至少需安装1 台，
9、最多安装3 台光照控制仪 .安装 1 台光照控制仪可获得周总利润3000 元.安装 2 台光照控制仪的情形：当时，只有 1 台光照控制仪运行，此时周总利润（元），当时， 2 台光照控制仪都运行，此时周总利润（元），故的分布列为200060000.20.8（元） .安装 3 台光照控制仪的情形：当时，只有 1 台光照控制仪运行，此时周总利润（元），当时，有 2 台光照控制仪运行，此时周总利润（元），当时， 3 台光照控制仪都运行， 周总利润（元），故的分布列为1000500090000.20.70.1（元） .综上可知，为使商家周总利润的均值达到最大，应该安装2 台光照控制仪 .【点睛】求解离散
10、型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是 “判断取值 ”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是 “探求概率 ”，即利用排列组合、枚举法、概率公式(常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等)，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是 “写分布列 ”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确.19. (本小题满分 16 分) 已知函数（）求曲线 y=f(x)在（ 1,11 ）处的切线方程；（）求函数的单调区间（）求函数在 -2,2上的最值。参考答案：解： ()因为，
11、所以切线的斜率为所以切线方程 y-1=12(x-1)即 12x-y-11=0( ) 令得所以函数 f(x)的单调增区间为（ -1,3令得 x3 所以函数 f(x)的单调减区间为。20. （本小题满分 14 分）已知）（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若求函数的单调区间；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围 参考答案：解：（） 1分， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即.4分（）由得或5 分(1) 当时，由， 得由， 得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.7分(2) 当时，由，得由，得或此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和当时，的单调递减区间为单调递增区间为和.9分（）依题意，不等式恒成立, 等价于在上恒成立可得在上恒成立11 分设, 则12分令，得（舍）当时，；当时， 当变化时，变化情况如下表：
