《八年级数学上册第五章《平行四边形》三角形的中位线定理(2)教案鲁教版五四制(2021-2022学年)（精编版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第五章《平行四边形》三角形的中位线定理(2)教案鲁教版五四制(2021-2022学年)（精编版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的中位线定理课审核序课题三角形的中位线定理型签字号1. 理解三角形中位线的概念, 掌握它的性质 .2. 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.学习4. 能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用恰当目标的归纳、类比、转化等思想方法.具体与重可测难点重点、难点重点：掌握和运用三角形中位线的性质难点: 三角形中位线性质的证明( 辅助线的添加方法）.整合媒体点准多媒体课件运用确恰当教学具体学案导学思路明晰精炼复习提问 :灵活导语什么是三角形的中位线定理?紧扣设计学习目标知识板书结构设计纲要化?“幸福课堂模
2、式教学过程研讨修改通过例 4 可得三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边, 且等于第三边的一半。几何语言： 如图，在 AB中 AD=DB ， AE= F1DE C且 D=2 BC四、 课内练习，拓展思维1、（填空） 如图,A、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点 C,连结 AC和 BC，并分别找出和B的中点、 N, 如果测得 N 20m,那么A、两点的距离是 0m,理由是 三角形的中位线平行于三角形的第三边, 且等 于第三边的一半 .2、已知 : 三角形的各边分别为8cm 、 0cm 和 1，求连结各边中点所成三角形的周长解: 如图所示 , 根据三角形中位线定理可得， 连结各边中
3、点所成三角形的的周长为： 4+ 6=15(cm）8cm5cm6cm10cm 4cm12cm答：连结各边中点所成三角形的的周长为15（ cm）解题后思考结论: 连接三角形各边中点所成三角形的周长等于原三角形的周长的一半。3. 如图， B中,D 、分别是AB、AC、 BC的中点 ,（ 1）若 EF=5 m，则 AB= 1; 若 BC=9c，则DE= 。5 m；( ) 中线 AF与 E中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想 解： 中线 AF与 DE中位线互相平分。证明如下:连结 F ,在ABC中1 AE=EC , F=FCEA且 EF 2 AB 1AD=DB=2 ABEF D且F=AD 四边形 AFE
4、 是 平行四边形A与 E 互相平分五、小结思考 , 提升思维本课学习了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边, 且等于第三边的一半几何语言 : 如图, 在ABC中AD=DB , E EF BC且12 BC领会到 : 当题目中出现中点时，通常添加一些辅助线，构造出 三角形的中位线 _的基本图形 .六、课外练习，放飞思维1、( 填空) 已知: BC 中, 点 D、E、 F 分别是 BC 三边的中点，如果D F 的周长是 cm，那么 ABC的周长是24cm 2 、已知：如图(1 ），在四边形BCD中，、 F、G、 H 分别是 ?AB、BC、C、 DA的中点 .求证：四边形 F H是平行
5、四边形证明: 连结 AC(图（ 2),D G中， H=D，CG=D,HGA，性质) ?12 AC（三角形中位线1同理 EFC， =2 AC.G F，且 HG=E .四边形 EFGH是平行四边形 .解题后思考结论：顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形思维导引：因为已知点E、 G、H 分别是线段的中点 , 可以设法应用三角形中位线性质找到四边形FGH的边之间的关系由于四边形的对角线 可以把四边形分成两个三角形, 所以添加辅助线 , 连接 AC或 BD，构造 “三角形中位线的基本图形后，此题便可得证3、已知：如图，E、分别是AB、BC、CD、DA的中点求证 : 四 边形 EFGH是平行四边形 . 证明: （略)思维导引类似 3 题想方法构造 “三角形中位线 ” 的基本图形，应该连接哪些线段？反思重建
