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1、小学数学有序思维方式的培养策略201008778274泮玲玲指导老师：郑艳红【摘要】小学生处于数学思维的启蒙阶段，其思维品质的形成，对后续学习具有相当重要的作用。数学教学的本质是思维过程,更确切地说,是展示和发展思维的过程。但长期以来,许多教师由于受应试教育思想的影响和传统教育观念的束缚,在数学教学中只注重知识技能的传授,而忽视了学生思维的训练。因此，在小学低段培养学生思想方法的有序性显得尤为重要。【关键词】小学数学；有序思维方式；学生；培养有序思维就是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，习惯称次序，这种蕴含次序的思维方式称有序思维方式。小学
2、生受生理和心理等条件的影响，他们的思维活动具有其自身的差异性和可塑性。在日常教学中，我们常常发现一部份孩子在思考问题时没有一定的顺序或表达得很含糊。其实这就可以看出学生缺乏思维方式的有序性。现代数学教育论认为：数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。为此，教学中要我们要尽快熟悉和掌握孩子们的思维特点,适时调控,使他们的思维沿正确的方向发展。若从低段开始培养孩子的有序思维方式，会直接影响学生自身的发展。下面我将从这几方面谈谈自己对学生数学有序思维方式培养的一些
3、看法。一、小学数学有序思维方式培养的必要性1.从儿童的心理特征和发展的需求出发低段的儿童，思维非常活跃。他们年龄小，好奇心重，头脑里的思维活动杂、乱、野，是无序的。听到人们谈论什么，他们就想要知道什么，喜爱盘根究底；看到什么新鲜事物，喜爱毫无头绪地猜想。例如让学生写得数是10的加法算式，比一比谁写的最多，学生的第一反应是动手写自己想到的算式。通过反馈学生就能感受到这样写会出现很多重复、遗漏。2.从数学自身的性质出发数学的性质决定了数学教学既要以学生思考的有序性为基础，又要培养学生思想方法的有序性。学生学习数学的时候往往将注意力重点放在如何解题上，甚至都没有搞清楚数学问题的本质。如果学生的数学思
4、考方式缺乏足够的有序性，就谈不上敏捷性、灵活性、批判性、创造性和深刻性。例如“6个桃子分给甲、乙、丙、丁四只猴子吃，每只猴子都分到，且都为整数只。一共有（）种分法。”不约而同的，这道题成为了整个年级段学生的薄弱点。如果把这道题按题意罗列成表格或者列出算式6=1+1+1+3（4种）6=1+1+3+16=1+3+1+16=3+1+1+1 6=1+1+2+2（6种）也能快速得出共10种方法。但是低段学生根本没有这种意识，想出的方法都是杂七杂八，很难把这几种方法都讲全。3. 从社会的发展需求出发有序思维方式的含义是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，
5、习惯称次序，这种蕴含次序的思想称有序思想。现代数学教育论认为：数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。若从低段开始培养孩子的有序思想方法，会直接影响学生自身的发展。二、小学数学有序思维方式培养的策略1.有序意识的日常渗透（1）联系教学常规“冰冻三尺非一日之寒”，这也提醒我们学生掌握知识、方法并非一学就会，而是靠平时点点滴滴积累成的，教师可以利用各种教学资源对学生潜移默化的熏陶。课前：小学是人一生之中接受事物能力很强的时期，为此，我们应抓住机会培养学生有序地做
6、好每一件事的习惯。例如每节课下课，要求学生先整理好上节课的学习用品，看课程表，明确下节课的科目并准备有关的学习用品，也要求有序地摆放书本大的书本在下面，小的书本放上面。课中：一味的要求学生应该这样、不应该那样，久而久之学生肯定会有逆反的心理。在晨会、班队活动课教师可以组织学生观看有关无序和有序的录像，展开讨论，让学生从心里感受有序的重要性。课后：我们都知道“好孩子夸出来的”。对于平时有序做事的学生我们要及时表扬奖励，让学生朝着这个方向去做，不知不觉形成好习惯。（2）联系家庭生活父母是孩子的第一任老师，是孩子最亲密的“伙伴”，是孩子模仿和学习的对象。我们应主动与家长多沟通，充分利用家庭生活的宝贵
7、学习资源。对低段学生来讲，独立完成家庭作业时往往会出现有几个题目忘记做完的情况。通过调查访问，大多数学生是由于做题目无序造成的。如做口算题横着做做、竖着做做，结果可想而知了。如果在学校有教师的指导，在家有父母的督促，外加学生的可塑性很强，相信会取得更好的效果。每到放假期间，很多家长都会带自己的孩子出去游玩。其实在玩乐中我们也不妨让孩子感受有序的思想方法。如在风景区的话，可以与孩子一起欣赏，让孩子描述景物（从远到近、从左往右等等）。2有序方法的教学培养学生有序思想方法的“诞生”，我认为教师必须把握好各个方面。要注重把数学与生活实际结合在一起，使学生感受到生活中处处有数学。给学生充分的思维空间，做
8、到传授知识与培养能力相结合。合理计质疑教学，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力。整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。下面我从四个方面谈谈我对有序方法的教学培养感受。（1）有序地看在比较感受中体验“有序”在学生感知有序的有效性基础上，教师要有意识的训练学生，使之成为一种习惯。譬如观察教室内的物体，学生找到的方法多种多样，但教师要引导学生有序地看，让学生在内心萌发出只有有序地看才能不重复、不遗漏、不拖时的说出每样物体。（2）有序地想在教学引导中设计“有序”刚入学的儿童，全靠教师遵循由浅入深，由易到难，由简到繁，由具体到抽象的原则，对他们进行有序思想方法的培养。新
9、课程背景下的数学课堂中如何设计引导是数学课堂中经常思考的一个问题。教师是否有效地设计引导，会影响到一堂课的效果。如果在引导设计中，能关注学生思维方式的有序性，对于学生的思维发展会起来事半功倍的效果。【案例呈现】在人教版第一册15的认识和加减法这一单元几和几这一课中，教材给我们提供的是学生用小花和小棒分4和5的过程，可以说这一课时对接下来数的组成以及10以内数的加减法教学起着至关重要的作用。在第一次教学中，教学4的组成时，教师引导学生：“把4分成两部分，你会怎么分？有几种分法？”学生在分的过程中，首先呈现出的是：把4分成2和2，然后再想到把4分成1和3，把4分成3和1。应该说，由于数字4本身较小
10、，大部分学生都能把4的组成分法全部都想出来，但是极少有学生会有序地把4的组成方法写出来。但是如果随着数字的不断增加，学生就会发现这样随意地思考是不全面的，而且很零乱。在第二次教学中，教师就有意识地引导学生思考：“能有顺序好把4分成两部分吗？你是怎么想的。”在教师这样的引导下，学生的思考就变得有条理起来，就呈现出了这样的分法：首先把4分出1和3，接下来，依次从3这个部分中拿出1个到另一部分，依次得到4分成1和3，4分成2和2，4分成3和1，学生对4的组成也变得一目了然，也让接下来数的组成教学变得水到渠成。在教师这样的引导下，促进了学生的有序思考，让学生透彻理解新知，培养了学生思维的有序性。（3）
11、有序地说在练习过程中指导“有序”对于低年级的学生，在数学课堂上言语表达往往不够完整充分，也缺乏条理。究其原因，多数都是因为只考虑问题的表面意思，所以此时教师只要简单的多问学生几个“为什么，你是怎么想的”，学生就能“吃透”这个问题，自然能清晰地表达。数学学习，不仅是以知识的学习，更重要的是对思维能力的培养。平常在做练习时教师往往满足于得到正确答案，而忽略了答案所隐含着的更为深刻的思维价值，因此，老师要合理地对习题加工，总结解题的方法和技巧，让数学思想方法在练习中得到运用，让学生的思维在练习中得到提升。【案例呈现】人教版三年级下册面积与面积单位一课中有课练习有这样一道习题：图中每个方格表示1平方厘
12、米。在方格纸上，画出周长是16厘米的长方形，你能画几个？算出它们的面积，填入表中，完成表后，思考：你能发现什么规律？例题指导并出示要求1.请同学们在方格纸上设计出周长是20厘米的长方形。2.长和宽都是整厘米数。3.每个小方格的边长都是1厘米。4.想一想，怎样罗列可以做到不重复，不遗漏。学生独立完成，呈现学生表格：一份是按照长方形的长按从小到大的顺序排列，另一份是把自己想到随意地记录下来。引导学生观察有序地罗列出长方形长宽的表格更容易找到图形变化与面积之间的关系。知道只有有序地罗列各种现象，才能得到规律。像这样的题目，如果教师直接把解题的技巧告诉学生，那么就错失了一次让学生的思维绽放火花的机会。
13、而学生通过讨论与比较，体会到了有序思考的优越性，这种思考方法的获得，对学生来说是非常有益的，其价值远远超过了解决问题的本身价值。（4）有序地做在操作活动中经历“有序”数学的一个重要特点是它的抽象性，而低段学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时也保留着直观动作思维的形式。要使学生知其然，更应该知其所以然。只有有目的的“再创造”，知识才能真正被掌握和运用，我们可以让学生在课堂上经历一个有计划、有思考、有顺序的数学操作活动。在操作活动过程中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。学生
14、在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高。【案例呈现】在人教版第二册认识人民币一课中，有这样一道课后习题：一张五角纸币能换（）张一角和（）张二角。由于一年级的孩子对人民币的认识是第一次，而且在日常生活中接触较少，所以完成这道题比较抽象，所以对这一道题进行了一个实践操作，利用学具，拿一拿，怎样拿一角和二角可以凑成五角钱。在第一次操作过程中，只是要求学生根据所给的学具拿出五角钱，发现学生在拿的时候完全是无序的，凭着自己的感觉拿出五角，在让学生汇报时，也发现大部分学生是没有什么思考方法的，只是随意凑出五角钱第二次操作时，操作前，有意识地让学生带着问题去操作，怎样拿，
15、可以把所有的方法都拿出来？能不能有顺序地选择一种面值来拿。在这样的问题下，孩子们的操作变得带有思考性的，孩子们在操作过程中，有的选择了先拿面值二角的，按照从一张到两张这样的顺序得到了这样的方法：2+1+1+1=5，2+2+1=5。也有的孩子选择了先拿一角的，从一张到两张到三张得到了这样的方法：1+2+2=5，1+1+2+1（只拿两个一角不够），1+1+1+2=5，1+1+1+1+2（超过五角，不行）在选择不同面值有序地进行操作后，学生的思考呈现出了明显的条理性，同时也有学生比较出，先拿二角的面值在操作的时候更方便。实践证明，通过较长时间对儿童进行有序思想方法的培养，不但学生思维有序，方法对头，思路清晰，而且具有了一定的聪明才智，对探求新的知识有了坚实的基础。为此，在小学数学教学中，要注重培养儿童有序思想方法。同时数学知识的面之广，量之大，是我们教师无论如何也教不完的，唯一能做到的就是在教学潜移默化地开展对学生思维能力的培养。“授之以鱼，不如授之以渔”。但是思维能力的培养不是一朝一夕就能造就的，必须渗透到我们的每一节课，每一个习题中，做到日积月累，只有这样，才能让学生从“无序”到“有序”，最终达到水滴石穿的效果。
