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1、三 角 形 全 等 测 试 题一、填空(3分10=30分)1、如果ABCDEF,DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm.E=B,则AC=_。2、如图:将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知1+2=100,则A= 度;3、已知ABC中,BAC=60,将ABC绕着点A顺时针旋转40,如图所示,则BAC的度数为_。 4、如图,点D、E、F、B在同一直线上,ABCD、AECF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,则EF=_。5ABC中,C=90,A=30,BC=5,则AC= (用含根号的代数式表示).6、已知如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D、E、BE、CD相交于O点,1=2,
2、图中全等的三角形共有_对。7、如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为_。8、如图,E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN。其中正确的结论是_ (填序号)。 9、如图,已知铁路上A、B两站(视为线上两点)相距45km,C、D为铁路同旁的两个村庄(视为两点),DAAB于A,CBAB于B,DA=25km,CB=20km,现在要在铁路AB上建一个收购站E,使C、D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在距A站_km处。10、如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BD于D,DEAB
3、于E,且AB=10,则DEB周长为_。二、选择题(3分10=30分)11、如图ABCBAD,点A和点B,点C和点D是对应点,若AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,则BC长为( )A、4cm B、5cm C、6cm D、无法确定12、 如图ABEACD,AB=AC,BE=CD,B=50,AEC=120,则DAC的度数等于( ) A、120 B、70 C、60 D、50 13、在ABC和ABC中,已知A=A,AB=AB,在下面判断中错误的是( )A、若添加条件AC=AC,则ABCABC B、若添加条件BC=BC,则ABCABCC、若添加条件B=B,则ABCABCD、若添加条件C=C,则ABC
4、ABC14、工人师傅常用角尺平分一个任意角,如图在AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,得到AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是( )A、SSS B、SAS C、ASA D、HL15、下列命题错误的是( )A、全等三角形的对应线段相等 B、全等三角形的面积相等C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等 D、两角对应相等的两个三角形全等16、如图:在ABC中,AD平分BAC交BC于D,AEBC于E,B=40,BAC=82,则DAE=( ) A:7 B:8 C:9 D:1017、在ABC和ABC中,AB=AB;BC=BC
5、;AC=AC;A=A;B=B;C=C,则下列哪组条件不能保证ABCABC( ) A、 B、 C、 D、 18、下列各组数为边长,能组成直角三角形的是 ( ) A 8, 15, 17 B 4, 5, 6 C 5, 8, 10 D 8, 39, 40 19、如图ABC中,C=90,AB=2BC,D为AB中点过点D作DEAB交AC于点E,下列结论:CE=DE;AE=BC;B=2A;A=30中正确个数为( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 20、如图,已知ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,RSAC于S,则三个结论:AS=AR;QPAR;BRPQSP( )A、全部正确 B、仅和正确
6、 C、仅正确 D、仅和正确三、解答题21、如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=CE,FCAB,求证:DE=EF。(5分)22、(5分)如图,有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O,现准备在AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P(不写作法,保留作图痕迹)23、(7分)如图9,在ABC中,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于点F,且BE=CF.求证:AD平分BAC23、 (7分)如图,ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点, (1)求证:ABMBCN。 (2)求AQN的度数。24、如图(14)在ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CFAE于F,过B作BDCB交CF的延长线于点D。 (1)求证:AE=CD,(2)若BD=5,求AC的长。21.(7分)如图,已知AD/BC,点E为CD上一点,AE. BE分别平分DAB、CBA,BE交AD的延长线于点F (1)求证:AEBE: (2)求证:AB=AF; (3)求证:AD+BC=AB.3