《2021-2022学年福建省泉州市罗溪中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省泉州市罗溪中学高一数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省泉州市罗溪中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线y=x+1的倾斜角为（）A30B45C135D150参考答案：C2. 已知，则（ ）AB C D参考答案：A，3. 要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可【解答】解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C【点评】本题主要考查三
2、角函数的平移三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减4. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）Ay=（）2By=log33xCy= Dy=参考答案：D根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数解：对于A，y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于B，y=log33x=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于D，y=|x|（xR），与y=x（xR）的对应关系不同，不是同一函数故选：D5. 函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的大致区间是（）A（0
3、，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零点判定定理可得【解答】解：由题意可得f（1）=40，f（2）=ln220，f（3）=ln30，f（4）=ln4+20，显然满足f（2）f（3）0，故函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的区间为（2，3）故选C【点评】本题考查函数零点的判定定理，涉及对数值得运算和大小比较，属基础题6. 若且，则ABCD参考答案：B7. 化简的结果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 参考答案：D略8. 下列函数中，在区间(0,+)上是增函数的是（ ）A. B. C. D
4、.参考答案：B9. 点在映射“”的作用下的象是，则在映射作用下点的原象是( ) A. B. C. D. 参考答案：A略10. 如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A3030m B3015 mC1530 m D153 m参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求函数取最大值时自变量的取值集合_.参考答案：12. 设为第二象限角，若，则sin+cos=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系【分析】已知等式利用两角和与差的正切函数公式及
5、特殊角的三角函数值化简，求出tan的值，再根据为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，即可求出sin+cos的值【解答】解：tan（+）=，tan=，而cos2=，为第二象限角，cos=，sin=，则sin+cos=故答案为：13. 已知.若,则 ；若的夹角为钝角,则的范围为 参考答案： 14. 设，则的定义域为_。参考答案：(-4，-1)(1，4)解：的定义域为(-2，2)，定义域满足为，x(-4，4)，定义域满足为，x(-，-1)(1，+)。的定义域为(-4，-1)(1，4)。15. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如 若用表示第n堆石子的个数，
6、则 .参考答案：28略16. 已知，则=_。参考答案：略17. 幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数为参考答案：y=x2，x0【考点】反函数；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】先求出y=f（x）=，由此能求出函数y=f（x）的反函数【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象过点A（4，2），f（4）=4=2，解得=，y=f（x）=，x=y2，x，y互换，得函数y=f（x）的反函数为y=x2，x0故答案为：y=x2，x0【点评】本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤18. （满分14分）已知函数（1）写出的单调区间（2）解不等式（3）设上的最大值参考答案：解f(x)的单调递增区间是（-，1和2，+）；单调递减区间是1，2或不等式f(x)3的解集为x|x2时，令f(a)-f(1)=a(a-2)-1=a2-2a-10, 解得 当2时,此时f(a)f(1),f(x)在0,a上的最大值是f(a)=a(a-2) 综上，当0a1时，f(x)在0,a上的最大值是a(2-a);12分19. 在ABC中，a2+c2=b2+2ac（1）求B 的大小；（2）求cosA+cosC 的最大值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）由余弦定理求出
8、cosB=，由此能求出B的值（2）推导出，从而=，由此能求出cosA+cosC 的最大值【解答】解：（1）在ABC中，a2+c2=b2+2ac，由余弦定理得：，0B，（2）A+B+C=，=，最大值为1，cosA+cosC 的最大值为120. 某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n(2在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的频率参考答案：21. 设函数f（x）=?
9、，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x），xR（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，ABC的面积为，求c的值参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；9R：平面向量数量积的运算；H2：正弦函数的图象【分析】（1）由已知向量的坐标利用平面向量的数量积运算得到f（x），再由辅助角公式化积，结合复合函数的单调性求得f（x）的单调递增区间；（2）由f（A）=2求得角A，再由结合三角形的面积求得c值【解答】解：（1）f（x）=cos2x+=+1，令，解得：故f（x）的单调递增区间为，kZ；（2）由，得而A（0，），（），2A+，得A=又，c=22. （本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数值域为集合，全集为实数集R求AB，A(CR B).参考答案：，
