《2014年高考全国2卷数学(含参考答案)（精编版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考全国2卷数学(含参考答案)（精编版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事項=1. 本试卷分第I卷(选择题)和第【卷(非选择题)两部分,答卷前，考生务必 捋自己的姓名、准考证号球写在答翩未上.2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B橋笔把答题卡上对应题目的答案标号 框涂；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框,写在本试卷上无效3. 冋答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效-4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回，第I卷,選择孫 本大取共12小题，毎小題5分，在毎小睡始岀的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.(1)设集合M =N =+則MClNw(A) 1CB)(C) 0,1CD) 1,
2、22)设夏数耳，与在复平面内的对应点关于虚轴对祢，与 + i，则VL(A) -S(B) 5CC) -44-i(D) -4-i3)设向母。8浦足|a + r a-t-46 r =(A) I(B) 2CO 3D) 54)钝角三角形如C的面枳是、如三1，耽=，则M竺(A) 5(B) 75CC) 2D) 1分某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质鼠为优關的概率是。-7孔 连续两天 为优飪的概率是0.6,己知某天的空气质最为优*则随后一天的空貝质量为优鼠 的概率是CA) 0.8(B) 0.75 0.6D) 0.456)如图，网格纸上正方形小格的边长为1 (表示i cm).59317一2710一27图中
3、粗线画出的是某夸件的三视图该零件由一个底 面半径为3 cm高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则 切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(B)W 执行右面的程序枢附 如果输入的“ f均为2, 蚓输出的5 = (A) 43)5(B) 68)设曲线y =心-1曲:+ 1)在点(0,0)处的切线方程加则丫 二C) 2CDJCA) 0(B) Ii - 7 W 0*(9) iSx?卩满足約束条件工-珈+ 1W0,3上_ _52丄(A) 10(B) 89) 3(C) 7第4页共9页10)设F为抛物线C： /=3x的儼点，过圧且饅斜角为30。的直銭交C于丄B两点. ?为坐标學点iOAB的面积为(A) (B)
4、CC3 (D)-4B324节 地乎若存在f(i)的松值点匕満足E/(&) W，則跡的11宣三棱柱45C 4占G中，3CA - 90 . M , N分别是4AC的中点, EC = CA = CG，则腿占廚V所成角的余弦偵为 3 1R) %e、应105(12)% 函数 r(x) = x/3sin.M取值范围是CB) (一,-4)口(4,十吋(D) (* llLJQ*)(A) (-8,-$U6,g)(C) (rm)UQg第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13題第21题为必考臨 每个试题考生都必 观做善*第刀題葬为摩为诿考跑，考生根据要求做答二.墳空题：本大題共4小題，每小題5分。 13)4#“
5、。約展开式中，的系敎为15,则口 = 一(用数字壊写答案)C14）函数y（x） = lh（je4 2）- 2sincos（Jt + ）的量大值为 一 （15）已知伽歯數/在。,4*）单调逢減* /（2） = 0 .若/口-|）。则的取值荊鸠 JA （16）设点M（知1）,若在f+/巨1上存在点N.使S .OMN n 45e .剧的取 值范国 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算歩骥.（17本小题满分K1分）已知数列满足“! = 1】縞| % 3叫+ 1 , I） uE明质等比敏帼 并求4）的通项公式；痴II）证明丄十丄+1-十丄+.耳 %3 2（1!）本小题滿分】2分）如图.中，底
6、面ABCD为萍形，丄平面A9CD. E为。的中点. （I ）证明：P时平而/EC（【1）设二面为 6#, JF=U&坪求三梗推E-衣刀的体积（19） t本小題摘分草分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入？（单位：千元）的数据如下表，年份20072008网092010201120122013年份代号FI23 457人均鈍收入2.9333.64.44,85.259（I）求y关于，的线性回归方程； 5）利用（I ）中的回归方程，分析2007年至叫13年该地区农村居民家庭人均 纯收入的斐化情况，井预飽该地区2S5年农村居民家庭人均缠收入.咐；回归直线的斜率測概距的最小二乘估计公式分别为
7、; g= , Q = J7_汉以-庁设凡m气分别是椭圆C： T+ p=的左.右個点.W基C E一点且顺耳x郭I垂直.宜线Mf；与匸的另亠个文点为N 一U 时, g(x0.求土的最大值，(!1)已知1,4142“ 1.4143,估计E的近似値(精确到0003谪g下面新蜡的三股中麝定一履作答.并用掛钳笔在答題卡上樗所选區目对成的鶏号方框敵康按所涂题号遊行评分;不庶.多諭均按所答第一塩评分；多普 按所答第一融评分.(22) (本4、题満分：。分)选嶙4-L几何证明选讲如图，尸是。外一点以是切线，X为切点 罟域PRC与GU相文于点Bf C. FCdRi，?为PC 的中点，的延长线交QO于点E.还明：C
8、 I ) 0C;(II)脂.(23) 本小題满分10分)送修4一4=坐标系与参数方程在直角坐标系湘y中，以坐标原也为极点，*軸正伞的为极轴建立极坐茹系，半通 。的极坐标方程为,=28泡 哭0,；，(I )求C的參数方程： H)设点。在C上,C在。处的切线与直线f：+ 2垂直，根据(I)中傀鷲到的參数方程，确定D的坐标.(24) 本小题满分10分)lift 45：不等式迷讲 役函盥/Ct)=| Jt +i+|jcWM) ra2；(ID若/，求的取值范围.2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题答案及评分参考-选择髏(!) DA(3 A D() DB(10) D(11)c(12) C=填
9、空题13) 12(14) 1(15) (-L3)三,解暮瓯（17）州（I）由纵4得 編専宀”劣+宀I 112又=所以耳+；是首项为：，会比为3的尊比数列-応 必ut勺因此知的通項公式为=吳.2- j2（II）知丄=丄% 3fl -I因为当村岌I时,3*-|.2x3h 所以員一1一.T -】2x3a |了是+ , * 一十4* 2（i - *） .f %,33*-1 f r7 2所以 + + * +（f28rftaybi =4.3 O.Sx4 = 2.3,所求回归方程为 If）由（I ）斌，-050, ii 2007年至2013年该地区観村居民家庭人均纯 收入逐年增加，平埼慎年增加。.5千元.将
10、2015年的年份代号= 9代入（I）中的回归方程，得y = 0.5x9+23-6.8,故预测该地区2015年农村居民家庭人均鈍收入为68千元.(20)解：(I )根据。=W-V 及题设知 A/S, ), 2b1 - Xg将尸二扌一，代入论必部、解得- = it 二一2舍去） a 2 a故C的离心率为丄.II由题飢 原点。为帶;的中点，MFip辅，所以直线与尸轴的交点 L1刀（CU）是线段M；的即点.故一 二 4,即伊=4丄由网|=5|州|得|DA|=2|EN|. 该放知M）,由题意知片。,则3出=-1,代入C的方程，得竺将及C =代入（）得93-4q) 1-71 日4。4曰解得。=7 ,= 4j = 28 I 故 = 7, & = 2冗(21)解，f J ) 矽匸丁亠2壬0,等号仅当JT二。时成立，析以/(X)在(-C(Q)単调递增一(II ) gw = /(2x) - w逐)=eJJ f m -他* F 尸)+(8& - 4)x, grCr) w 2eix +-2当6宅2时.gXx 0 f匐与仗当* =。时成直所以京汗)在(f,y)単调 递増-而欢0)=0,所以对任意jc0* g(x) 0 ；rJ Zb-2 - aPflxl时,若最满足2 +e而g(0*0,因此当Ov/tWIn(方一1月J始一队)时，gx)。， ln2a30.928；212当士十
