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1、 “对话”有效教学设计的实现前提 教学设计是决定课堂教学成败的重要因素之一.但从当前教学设计现状来看,发现高中数学设计常存在许多问题1,使得教学设计偏离目标、忽视本质、脱离学生、隐性流失等等,严重制约着教学设计的作用和价值体现.那么,如何规范教学设计并做好应对措施呢?由现代教学理论:树立“对话”意识是重要应对措施之一.本文结合教学实践,谈谈教师教学设计时应树立的几种“对话”.1与标准对话标准是数学教材编写、课堂教学和高考命题的依据,是教师设计教学活动的指导性文件.因此,教师在教学设计前一定要加强与标准进行有效对话.首先,与标准有效对话主要反映在制定教学目标的一致性上.教学目标的一致性,是指教学
2、目标与课程目标之间的相对统一性.一般来说,对于一个课例的设计首先涉及的是课时教学目标,它包含在单元教学目标之中,而单元教学目标又包含于课程目标之中,因而课时教学目标与课程教学目标是下位和上位关系.课程目标是围绕教育目的所制订的学科教育总目标,是教学活动的出发点和归宿.课程目标规范了学科教学理念、总体目标和内容目标,提出了有宏观指导意义的教学建议;因此,课程目标是教学设计的依据,教学目标与课程目标应当保持一致,这种一致性保证了教学的有效性.反之,任何偏离目标一致性的研究或设计都是低效或无效的.因此,课例设计时,建议教师思考:课例设计是否体现了课程目标的基本理念?课例的教学目标是否与课程目标一致?
3、课例的教学内容目标是否与课程内容目标一致?案例1椭圆(1)的目标制定.教师在进行教学设计之前应与标准对话,了解其上位目标,即解析几何学习目标及圆锥曲线单元目标,再由上位目标决定下位目标,从而确定椭圆(1)课时目标.这就是数学教学目标一致性的体现和运用.模块(解析几何)目标:进一步形成用代数方法解决几何问题的能力;进一步体会数形结合的思想;进一步提高数学表达、交流和应用能力.此目标是课程总目标第1、3、4条的具体化.单元(圆锥曲线)目标:通过圆锥曲线的学习,使学生进一步掌握用代数语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题,分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题;感受圆
4、锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;进一步体会数形结合的思想方法.此目标又是模块目标的具体细化.至此还需明确:椭圆第1课时,不可能完全兼顾所有目标,应有所侧重,那么如何侧重呢?其一,平面几何学习时,学生过多地进行了“以形论形”的学习和训练,因此,解析几何学习时,应侧重“以式论形”能力的培养;其二,因为圆锥曲线来自现实世界,教学时应力求展现由具体到抽象的过程.基于这些认识,椭圆第1课时目标可确定为:经历从具体情景中抽象出椭圆模型;掌握椭圆的定义,初步感受椭圆的标准方程.其次,与标准有效对话也反映在教师的数学观层面.我们知道,无论是一个教学设计或是一个教学实施,其中必然有一种特定的数学观念
5、作为支撑,即观念支配行为.因此,数学观是数学教育的核心,它影响着数学的教与学.值得强调的是,由于特定社会和历史发展的环境所导致的观念定势,长期以来教师的数学观更倾向于科学主义和绝对主义,反映在教学中就出现了人文主义的缺失,教学模式多是采用“结果型”,偏重于基础知识掌握、基本技能习得和逻辑思维训练的教学目标,忽视学生对数学活动的体验,不重视培养学生的数学能力,不关注对学生非逻辑思维能力的训练.换言之,许多教师的数学观走向了科学主义和绝对主义的极端.标准的一个基本理念倡导教师的数学观向人文主义动态观位移.事实上,一个课例设计或一堂课应当体现什么数学观,这不能一概而论,而应当根据不同的教学内容和目标
6、渗透不同的数学观,有的内容可能会蕴含更多的人文色彩,教师就应当充分揭示这种人文精神,体现人文主义数学观;有的内容其知识产生过程包含着重要的思想方法,教师就应当设置情境,采用“过程型”教学模式,引导学生提出问题,经历知识的发生和发展过程,从而体现过程动态的数学观.而更多的内容,则要求体现数学观的全面性,提倡科学与人文并重、静态与动态结合等等,教学模式:凸现“过程型”、或提倡“结果型”与“过程型”的整合.因此,课例设计时,建议教师思考:就课例的内容而言,应当体现怎样的数学教育观?如何适当地选用这些数学观来指导渗透教学设计?所选择的数学观是否体现了全面性?是否渗透了现代教育理论?2与教材对话教材是上
7、课的主要文本,教材为学生的学习内容和活动提供了基本线索,是实现课程目标、实施教学的重要资源.然而,我们经常看到这样的现象:同样的教材,经过不同教师的设计,教学效果截然不同.优秀教师常把复杂的内容教得非常简单,其中原因之一就是教师与教材的对话水平存在差距.那么,怎样才能提高与教材的对话水平呢?事实上,不同时期的教材都有其时代背景,都是众多数学教育专业工作者研究成果和优秀教师实践智慧的结晶,是当时最先进教学理念的物化.无数事实证明:教师在教学中对教材的完全盲从或彻底反叛都是极端化的做法,都不利于学生的发展和教学目标的实现.因此,与教材的对话:首先,教材是需要尊重的.这是因为教材是经过教学实践“千锤
8、百炼”反复打磨出来的精品课程资源:其文字语言、数学表达都是经过反复推敲的;情境创设、问题设计几乎都是经典范例;每幅插图、每道例题都有其特定的教育功能,蕴含着某些数学思想和方法.因此,教材的基本功能、所蕴藏的本质内涵,在教学中是需要教师予以研究和尊重的;当前那种不重视教材教学的教师需值得反思,至于如何改造教材、创造性地使用教材,也是教师需要深思的问题.改造和重组教材但不能改变原教材的意图和所承载的目标,否则,将会使教学任务大打折扣,使教材的教育功能大大降低. 其次,充分领会教材编写意图.作为教师,怎样去领会教材的编写意图呢?第一,需与教参对话,理解编者的真正意图;第二,思考教材为什么这样编写?是
9、否还有更好的思路和方法?譬如,教材创设的情境对学生来说是否是熟悉的、自然的?视角是否独特?教材提供的学习素材和线索是什么?知识形成过程为什么要这样设计?是否合理?等等.教师只有从这些不同角度与教材对话,才能有的放矢的“用教材教”而不是“教教材”.最后,教材也不是“神圣”的.那种不顾学情而进行“照本宣科”、“以教代学”的教学,是不受学生欢迎的,教学效果也不会好.数学学习是学生自身的“再创造”活动,虽然教材规定了要教什么,但至于怎样教,运用哪些素材、事例、例题去教,则是教师自己的事情.教材由于受篇幅的限制,其内容的呈现不可能全部罗列,更不可能呈现教学设计过程.究竟哪种设计与学生接受知识的动态过程吻
10、合,需要教师再选择、再加工、再创造.因此,课例设计时,建议教师思考:教材所创设的情境对学生来说是否自然、熟悉?就概念教学而言,教材如何体现其背景和过程,你又是如何设计的?就命题教学而言,教材的证明或推导是否最优化?你又是如何设计的?例题选择是否恰当?习题配置是否合理?案例2另起新灶,还是拾级而上?“等比数列的前n项和公式”的推导是一个经典问题.教学中,教师模仿教材的方法,推导得出的“错位相减法”的确漂亮,令人赏心悦目,也是后继数列求和的重要方法之一,作为教材,这样处理无可厚非.但从学生理解视角审视,学生虽然可以接受,但接受的过程会感到突兀,不那么自然.尽管我们教师怎样启发引导,总有一部分学生觉
11、得难以理解.有的学生甚至问:“为什么要对Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1乘以q?怎样会想到要乘以q呢?对于这些同学,若要求运用这种思想方法解决具体问题,其效果就可想而知了.综观高中人教A版数学教材,解三角形、数列、不等式被安排在数学必修模块,主要探索并掌握这些事物的一些数量关系.这里等差数列、等比数列的基本数量关系是差、比都是一个常数,由此探索通项与项数的数量关系,得出通项公式,再进一步探索前n项的和与项数、公差(比)的数量关系,组成了一个有机的知识整体,这更有助于完善学生的认知结构.因此,从课本的整体高度上看,不妨另起新灶,采用下面两种设计能帮助学生释疑.设计1从定义anan-1=
12、q(常数)出发,观察比值anan-1是同一常数q,即得a2a1=a3a2=anan-1=q.联想等比定理,得a2+a3+ana1+a2+an-1=q,联想Sn=a1+a2+a3+an,得Sn-a1Sn-an=q,则有Sn=a1(1-qn)1-q(q1).设计1的推导注意到了高中人教A版数学教材的设置,也关注了初、高中数学知识的衔接,推理思路自然,易于学生接受和理解.设计2展示:S1=a1,S2=a1+a1q,S3=a1+a1q+a1q2,探究1:由1-q=1-q,1-q2=(1-q)(1+q),1-q3=(1-q)(1+q+q2),所以,当q1时,S1=a1(1-q)1-q,S2=a1(1-q
13、2)1-q,S3=a1(1-q3)1-q,猜想:Sn=a1(1-qn)1-q,(q1)(出现目标);探究2:欲证Sn=a1(1-qn)1-q,只要证:Sn-qSn=a1-a1qn,易发现直接从Sn-qSn这一思路入手能推出求和公式,这正是由等比数列中每一项乘以公比都得到下一项的特点决定的,这种方法称为“错位相减法”.使学生理性理解“错位相减法”的真正含义Sn-qSn.3与教参对话这里所说的教参,即指普通高中课程标准实验教科书数学人教A版的教师教学用书的简称.我们不妨把教参看成是一座桥,桥的一边是教材,另一边是课堂教学实践.在课堂教学实践中,为什么教材和教学呈现不能自然、和谐融通?为什么教师和学
14、生不能有效对话?是因为我们教师没有充分地研究这座桥,因此,这座桥教参,值得研究.当前,从不少课例和教学调研中,发现许多教师的教学设计,往往只借助教材中有关素材,或参考一些优秀教学设计,或阅读一些现成课件等进行设计,忽视与教参对话,从而导致在课堂知识呈现过程中,存在着许多困惑和问题,譬如:新课程刚实施时,教材内容增多,受惯于使用旧教材的思维定势的影响,哪些内容要舍,哪些内容要降低难度,降到什么程度等,许多教师感到难以把握;又如观察、思考、探究等栏目是否都要教学和怎样教学?在课堂中当学生问题较多时,教师往往不知道该怎么办,让学生说得太多,教学内容完成不了,不让说又怕不符合新课程理念;在练习方面,多
15、数教师认为仍需通过大量的测验和习题训练才可能达到标准的要求;还有些教师对数学核心概念的理解和思想方法的应用不够重视,而细技末节的东西让学生反复训练;有的甚至“深挖洞,广拓展”,无限地扩张内容、拔高要求,导致了学生学习难度过大,失去学习数学的兴趣.应当说,出现这些问题都与教师对教材的理解不到位,没有读懂教材,不能准确把握教学的“度”有关;究其原因教师缺失与教参有效对话这一环节.事实上,普通高中课程标准实验教材数学人教A版,是以教科书为基础的系列化教材,包括基本教材和配套教学资源;其中基本教材就是教科书和教师教学用书,配套教学资源包括学生学习用书、课节练习、章节评价手册、教学设计与案例、寒暑假作业
16、、教学投影片、信息技术支持系统等,因此,教参的定位可以看作是基本教材之一,将配套教材作为教材建设的有机组成部分.它是按照相应的教科书章节顺序编排,内容包括总体设计、教科书分析、习题解答、教学设计案例、自我检测题、拓展资源等栏目.这些栏目有许多特点;如教科书分析按照教科书内容顺序,以章节为单位进行分析,着重说明了编写意图.主要包括:本节知识结构、重点、难点、教科书编写的意图与教学建议等,其中编写意图与教学建议主要是对教科书“为什么要这样写”进行分析,包括相应内容应具备的认知发展基础,如何理解其中的一些关键词句,知识中蕴含的数学思想方法,突破重点、难点的建议,如何激发学生学习兴趣,渗透能力培养,以及数学应用意识、创新意识的培