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1、.九年级数学阶段性检测相似形与反比例函数1一选择题:1、以下四组图形中必相似的是 A有一组邻边相等的两个平行四边形B有一个角相等的两个等腰梯形 C对角线互相垂直的两个矩形D对角线互相垂直且相等的两个四边形2、以下说法 正确的选项是 1 反比例函数 xy=2,自变量 x 的取值范围是全体实数。2 xy=11 是反比例函数;3 反比例函数 y=,当 x=2 时, y= ,那么 k=-14 面积为 20 的菱形,两条对角线x,y 之间的关系是反比例函数A.1B.2C.3D.43、如以下列图 1,ABCD,AE FD,AE、FD 分别交 BC 于点 G、H,那么以下结论中错误的选项是ABCD4、如上图
2、 2,正方形 ABCD 的边长为 2,BE=CE ,MN=1 ,线段 MN 的两端点在 CD 、AD 上滑动, 当 DM 为时, ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似ABC或D或5. 如上图 3,线段 AB 两个端点的坐标分别为A4,4,B6,2,以原点 O 为位似中心,在第一象限内点 A、点 B 分别对应点 C、点 D ,且 SOCD :S OAB =1 :4,那么端点 D 的坐标为A2,1B2,2C3, 1D 3,26. 函数 yk 图象如图,以下结论,其中正确有个:xm0;在每个分支上 y 随 x 的增大而增大;优选假设 A 1,a,点 B2,b在图象上,那么a b假设 Px,
3、y在图象上,那么点P1 x, y也在图象上5 假设取 m=-2,如果 x 1,那么 y 2;A4 个B 3 个C 2 个D 1 个 7如以下列图 1,取一张长为a,宽为 b 的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,假设要使小长方形与原长方形相似,那么原长方形纸片的边a、b 应满足的条件是Aa=bB a=2bCa=2bDa=4b8如以下列图, A、B 是双曲线上的点, A、B 两点的横坐标分别是a、2a,线段 AB 的延长线交 x轴于点 C,假设 S AOC =9 那么 k 的值是A9B6C5 D4二填空题:1,且 a+b+c0,那么= 2反比例函数 y=-,那么有:它的图象在一、三象
4、限:点 2,4在它的图象上;当lx2 时, y 的取值范围是 8y 4;假设图象上有两个点A x1, y1, Bx2,y2,那么当 x1x2 时, y1y2以上表达 正确的选项是 3. 药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y毫克与燃烧时间x分钟之间的关系如下列图 即以下列图 1 中线段 OA 和双曲线在 A 点及其右侧的局部,当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开场,至少在分钟内,师生不能呆在教室优选4. 如上图 2,线段 AB=1 ,点 P1 是线段 AB 的黄金分割点 AP1BP1即 P1B2=AP 1?AB,点 P2是线段 AP1 的黄金分割
5、点 AP2P1P2,点 P3 是线段 AP2 的黄金分割点 AP3P2P3, ,依此类推,那么线段 AP2021 的长度是5. 如上图 3,在平面直角坐标系中, RtAOB 的直角顶点 A 在 y 轴的正半轴上,顶点 B 在第一象限,函数 y= 的图象与边 OB 交于点 C,且点 C 为边 OB 的中点假设 AOB 的面积为 12,那么k 的值为三解答题: 1如图, ABC 中 CEAB 于 E,BFAC 于 F,求证: AEFACB2. 如图, A 4,n,B2, 4是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y1求一次函数和反比例函数的解析式; 2求 AOB 的面积;k 的图象的两个交点x3观
6、察图象,直接写出不等式kx+b k 0 的解集x2、如图,在梯形 ABCD 中, AD BC,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,过点 O 作 OEAD 交 AB于点 E,假设 AD=6cm ,BC=12cm,AOD 的面积为 6cm 2 ,ADEO优选BC1求 BOC 和 DOC 的面积;2求 OE 的长.优选3. 直线 y=x+b 与 x 轴交于点 C4,0,与 y 轴交于点 B,并与双曲线 yk x0交于点 Ax1,n假设点 D 在 x 轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B 构成的三角形与 OAB 相似?假设存在求出 D 点的坐标,假设不存在,请说明理由九年级数学阶段性检测相似形与反比
7、例函数2一、选择题:1以下函数中,反比例函数是A. y2 xB.y1x1C. yx3D. y1 3 x2. 如果 a3 ,那么a等于 ()A2B 2 C3 D 5b2ab35533. 矩形面积为 4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为4. 如图, F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点, BF FD=1 3,那么 BEEC= A 1B 123C 2 D 1345. 如图,小正方形的边长均为l,那么以下列图中的三角形(阴影局部 )与 ABC 相似的是 ()6. 反比例函数 ykk0的图象上有两点Ax , y ,B x , y ,且x x ,那么y y 的11221212x值是
8、A正数B.负数C.非正数D. 不能确定7. 如图,正方形OABC 的面积是 4,点 B 在反比例函数 yk (x x0) 的图象上那么反比例函数y的解析式是Ay4B y2AxxOxC. y2xD. y4BCx8. 函数 y1=k 和 y =kx-k 在同一坐标系中的图象大致是()2xBAC909. 如以下列图 1,在 ABC 中,0 ,ADBC 与 D,DE AB 与 E,假设 AD=3 , DE=2 ,那么 AC= A21B215C29D15210、如以下列图2,点 M 是ABC 内一点 ,过点 M 分别作直线平行于 ABC 的各边 ,所形成的三个小三角形1 ,2 ,3 (图中阴影局部 )的
9、面积分别是 4,9 和 49,那么 ABC 的面积是 () A81B121C124D144AEBBFC二、填空题:11 a 4, b 9, c 是a、 b 的比例中项,那么c12. 假设点 P 是线段 AB 的黄金分割点,且AP BP, AB=2 ,那么 AP= 保存根号13. 点 A(2, 1)在反比例函数 ykx的图像上,当 y2 时, x 的取值范围是14. 反比例函数y(2m2m1) x2 ,在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大,那么m 的值是15. 如上图 3,双曲线yk ( k 0 ) 经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点 D ,与直角边 AB 相交于点xC假设 OBC 的
10、面积为 3,那么 k 316. 如上图 4,将 ABC 沿 EF 折叠,使点 B 落在边 AC 上的点 B处,AB=AC=3,BC=4 ,假设以点 B, F, C为顶点的三角形与 ABC 相似,那么 BF 的长是三、解答题: 17一定质量的氧气,其密度 (kg/m, 是它的体积 v (m,的反比例函数当 V=10m时1.43kg/m。1求与v 的函数关系式;2求当 V=2m 3 时,氧气的密度18. 假设x : y : z2 : 7 : 5, x2 y3z6, 求x yz2的值.19. 如图, A(-4,2)、B(n, -4)是一次函数 ykxb 的图象与反比例函数y1求此反比例函数和一次函数
11、的解析式;2求 AOB 的面积;m 的图象的两个交点 .x3根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围 .(第 18 题图)20. 如图,在 ABC 中, AD 是 BAC 平分线,点 E 在 AC 边上,且 AED= ADB。求证:1 ABD ADE ;2AD 2=AB AE.AEBDC21、如图,直线 y1 x2 分别交轴于 A 、C,点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,2PBx 轴于 B,且 SABP9 .(1) 求证:AOCABP;2求点 P 的坐标;yP3设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上,且点 R 在直线 PBCR的右侧 ,作 RTx 轴于 T,当BRT 与 AOC 相似时 ,求点 R 的坐标.AOBTx优选第 27 题图优选22. 函数y y1y2 ,其中y1与x 成正比例 , y2与x2 成反比例 ,且当