《小学四年级数学逻辑思维训练题目（精编版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级数学逻辑思维训练题目（精编版）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学四年级数学逻辑思维训练题目第一讲方阵问题 ( 一)学生排队 , 士兵列队 , 横着排叫做行 , 竖着排叫做列、如果行数与列数都相等 , 则正好排成一个正方形, 这种图形就叫方队 , 也叫做方阵( 亦叫乘方问题 ) 。方阵的基本特点就是 : 方阵不论在哪一层 , 每边上的人 ( 或物) 数量都相同、每向里一层, 每边上的人数就少2。 每边人( 或物) 数与四周人 ( 或物) 数的关系 :四周人( 或物) 数= 每边人( 或物) 数- 1 4;每边人( 或物) 数=四周人( 或物) 数 4 1。 中实方阵总人 ( 或物) 数=每边人 ( 或物) 数每边人 ( 或物) 数。例 1: 有一条公路长
2、 900 米, 在公路的一侧从头到尾每隔10 米栽一根电线杆 , 可栽多少根电线杆？分析: 要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准、公路全长可分成若干段、由于公路的两端都要求栽杆, 所以电线杆的根数比分成的段数多 1。解: 以 10 米为一段 , 公路全长可以分成90010 90( 段) 共需电线杆根数 :90+1=91( 根)练习与作业1. 四年级同学参加广播体操比赛, 要排列成每行11 人, 共 11 行的方阵。这个方阵里有多少同学？2. 用棋子排成一个66 的正方形 , 共需用棋子多少枚？3. 有 1764 棵树苗, 准备在一块正方形的苗圃( 实心方阵 ) 里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽
3、多少棵树苗？4. 576 人排成一个实心方阵 , 这个方阵每边多少人？5. 棋子若干只 , 恰好可以排成每边6 只的正方形 , 棋子的总数就是多少？棋子最外层有多少？6. 在大楼的正方形平顶四周装彩灯, 四个角都装一盏 , 每边装 25 盏,四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题 ( 二)例 3: 某校五年级学生排成一个方阵, 最外一层的人数为60 人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析: 根据四周人数与每边人数的关系可以知:每边人数 =四周人数 4+1, 可以求出方阵最外层每边人数, 那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解: 方阵最外层每边人数 : 604 1=16(人)
4、整个方阵共有学生人数: 1616=256(人)答: 方阵最外层每边有 16 人, 此方阵中共有 256 人。例 4: 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵 , 最外一层每边有围棋子 14 个、晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析: 方阵每向里面一层 , 每边的个数就减少 2 个。知道最外面一层每边放 14 个, 就可以求第二层及第三层每边个数。 知道各层每边的个数, 就可以求出各层总数。解: 最外边一层棋子个数 :(14-1) 4=52(个 )第二层棋子个数 :(14-2-1) 4=44(个)第三层棋子个数 :(14-22- 1) 4=36(个)摆这个方阵共用棋子 :52+44 36132( 个)
5、练习与作业1. 有 16 个学生站在正方形场地的四周, 四个角上都站1 人, 如果每边站的人数相等 , 那么每边站几个学生？2. 有一个正方形池塘 , 四个角上都栽1 棵树, 如果每边栽 6 棵,四边一共栽多少棵树？3. 有 100个少先队员参加广播操比赛, 十人一行 , 排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？4. 在一块正方形场地的四周竖电线杆, 四个角上都竖 1 根, 一共竖 28 根, 正方形场地每边竖多少根电线杆？5. 某会议室的天棚就是正方形, 准备在天棚四周每边安装8 灯( 包括四个角上都安装1 盏), 四周一共安装多少盏灯？第三讲巧求周长 ( 一)我们已经会计算长
6、方形与正方形的周长了, 但对于一些不就是长方形、正方形而就是多边形的图形, 怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形与正方形的周长。例 1: 如图 131 所示, 求这个多边形的周长就是多少厘米？分析: 要求这个多边形的周长 , 也就就是求线段ABBCCDDEEF+FA的与就是多少 , 而在这六条线段中 , 只有 AB与 BC这两条线段的长度就是已知的 , 其余四条线段的长度均就是未知的、 当然, 这个多边形的周长还就是可以求的、用一个大正方形把这个图形圈起来, 如图 132 所示, 这个大正方形就是ABCG、把线段 EF水平向上移动 , 移到 CG边上, 这样 CDEF的长度正好
7、与 AB的长度相等、同样把竖直方向上的 DE边向左移动 , 移到 AG边上, 这样 AFDE的长度正好与BC 边的长度相等、这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道, 但这四条线段的长度与我们可以求出来, 这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。练习与作业1. 下图的周长与长厘米, 宽厘米的长方形周长相同, 所以它的周长为厘米( 单位: 厘米) 。2. 下图的周长可以瞧成一个长由个1 厘米的小线段组成 ,宽由个 1 厘米的小线段成的长方形的周长, 所以它的周长就是厘米。3. 求下列各图形的周长 ( 单位: 厘米) 。周长为厘米。周长为厘米 ( 围成图形的小线段长l厘米)
8、。第四讲巧求周长 ( 二)例 2、把长 2 厘米宽 1 厘米的长方形一层、 两层、三层地摆下去 ,摆完第十五层 , 这个图形的周长就是多少厘米？分析: 先观察图 13 3, 第一层有一个长方形 , 第二层有两个长方形, 第三层有三个长方形找到规律, 第十五层有十五个长方形、 同样, 用一个大长方形把这个图形圈起来、因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为215=30(厘米 ) 、宽为 115 15( 厘米) 的长方形周长。解:( 215115) 2=452 90( 厘米)答: 这个图形的周长为90 厘米。练习与作业1. 求下列各图形的周长 ( 单位: 厘米) 。周长为多少厘米。周长为多少厘米
9、( 每条小线段长度都就是1 厘米) ？2. 用 9 个边长为 2 厘米的小正方形摆成下图形状, 它的周长为多少厘米？4.街心公园有一块草坪( 如下图 ),图上所标数字就是线段的米数。在草坪四周从某顶点开始每2 米种一棵月季花 , 一共需种 棵。第五讲 逻辑推理初步在有些问题中 , 条件与结论中不出现任何数与数字 , 也不出现任何图形, 因而, 它既不就是一个算术问题 , 也不就是一个几何问题。也有这样的题目 , 表面瞧来就是一个算术或几何问题 , 但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。所有这些问题的解决 , 需要我们深入地理解条件与结论 , 分析关键所在 , 找到突破口 , 由此入手
10、, 进行有根有据的推理 , 做出正确的判断, 最终找到问题的答案。这类问题我们称它为逻辑推理。例 1、一桩谋杀案中 , 两个嫌疑犯甲与乙。另有四个证人正在受到讯问。第一个证人说: “我只知道甲就是无罪的。 ”第二个证人说 : “我只知道乙就是无罪的。 ”第三个证人说 :“前面两个证词中至少有一个就是真的。”第四个证人说 :“我可以肯定第三个证人的证词就是假的。”通过调查研究 , 已证实第四个证人说了实话, 请您分析一下 , 凶手就是谁？分析与解 : 题目中条件较多 , 且四个人的证词有真有假, 在这种情况下, 要善于抓住关键 , 由此入手进行有根有据的逐步推理。 本题的关键就是: 第四个人说了
11、实话。因为第四个人说了实话, 所以第三个人的证词就是伪证, 也就就是说“前两个证词中至少有一个就是真的”就是句假话。 由此可以断定, 第一个与第二个证人都说了假话。 从而判断出甲与乙都就是凶手。练习与作业1. 有甲、乙两同学 , 其中一个人有奇数根铅笔 , 一个人有偶数根铅笔。如果再给甲原有的铅笔数 , 再给乙原有铅笔数的 2 倍, 她们俩共有铅笔数为偶数。那么 , 甲同学原有铅笔数就是。2. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学 , 其中丙同学比丁同学高 , 比戊同学矮 ; 丁同学比乙同学高 ; 戊同学比甲同学矮。 则最高的同学就是 , 最矮的同学就是。3. 有四种树的照片 , 它们就是桃树、杏树、
12、李树、梨树, 生物老师将照片从 1 到 4 编了号, 让同学们区分四种树 , 每人说出两个 , 学生回答如下 ; 第一个学生 :2 号就是桃树 ,3 号就是李树 ; 第二个学生 :1 号就是梨树 ,2号就是杏树 ; 第三个学生 :2 号就是桃树 ,4 号就是梨树 ; 第四个学生 :4号就是梨树 d 号就是李树。老师发现这四个同学都只说对了一半 , 那么,1号就是 ,2号就是 ,3号就是 ,4号就是。第六讲枚举问题 ( 一)电工买回一批日光灯, 在灯座上逐一试一遍, 结果全部日光灯都就是好的。像这样将事物一个一个全部列举出来的方法就就是枚举法。问题、小明有 1 个 5 分币,4 个 2 分币,8
13、 个 1 分币, 要拿出 8 分钱,您能找出几种拿法？分析为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法, “找”就要按照一定的规则进行。先找只拿一种硬币的拿法, 有两种: 1 11 1111 18( 分); 2 22 28( 分) 。再找拿两种不同硬币的拿法, 有四种: 1 11 1112 8( 分); 1 11 1228( 分); 1 12 228( 分); 1 11 58( 分) 。最后找拿三种不同硬币的拿法, 只有一种 : 1 25 8( 分) 。由此可见 , 共有 7 种不同的拿法。在上面用枚举法寻找可能拿法的过程中, 我们对全部拿法作了适当分类。合理分类就是枚举法解题中力求又快又省的技巧。
14、练习与作业1. 用 2、5、8 三个数字可以组成几个不同的三位数？其中最大的三位数就是什么？最小的三位数就是什么？2. 用 0、l 、3、6 可以组成多少个四位数？3. 有四张卡片分别写有数字0、l 、2、3, 从中取出2 张卡片并排放在一起 , 可以组成多少个两位数？4. 用两个 1、一个 2、一个 3 可以组成种种不同的四位数, 这些四位数一共有多少个？5. 在两位整数中 , 十位数字大于个位数字的共有几个？第七讲枚举问题 ( 二)问题 1、假设有 A、B、C三个城市 , 从 A 到 C必须经过 B. 已知从A 到 B 可以坐汽车或坐火车到达, 而从 B 到 C则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达 . 问: 从 A 到 C可以有多少种不同的旅行方式？分析 从 A 到 C(AC)可分两个阶段进行 : 第一阶段 , 从 A 到 B(AB); 第二阶段 , 从 B 到 C(BC), 按照第一阶段使用
