《2022年湖北省孝感市城南中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省孝感市城南中学高二数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省孝感市城南中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出右边的程序，输入时，输出的结果是（ ） A.2013 B2015 C0 D 参考答案：B2. 设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|a2b|()A BC D参考答案：B3. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的是（）ABy=cosxCy=exDy=ln|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的单调性、奇偶性的定义逐项判断即可【解答】解：y=在（0，+）
2、上递增，但不具有奇偶性，排除A；y=cosx为偶函数，但在（0，+）上不单调，排除B；y=ex在（0，+）上递增，但不具有奇偶性，排除C；y=ln|x|的定义域为（，0）（0，+），关于原点对称，且ln|x|=ln|x|，故y=ln|x|为偶函数，当x0时，y=ln|x|=lnx，在（0，+）上递增，故选D【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决问题的基本方法4. 已知，则的最大值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 6参考答案：A5. 设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（ ）A，即个数据的方差为 B. ，即个数据的标准差为
3、 C. ，即个数据的方差为 D. ，即个数据的标准差为参考答案：A略6. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A. 中位数B. 平均数C. 方差D. 极差参考答案：A【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案【详解】设9位评委评分按从小到大排列为则原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为，A正确原始平均数，后来平均数平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确由易知，C不正确原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确【
4、点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.7. 在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为( ）A、 B、 C、 D、参考答案：D8. 已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C的右顶点，点P在过点A且斜率为的直线上，为等腰三角形，则双曲线C的离心率为( )A. B.2 C.3 D.4参考答案：B9. 已知，则、的等差中项是 （ ）A B C D参考答案：A10. 设点P（x，y）满足条件，点Q（a，b）满足ax+by1恒成立，其中O是原点，a0，b0，则Q点的轨迹所围成的图形的面积为( )AB1C2D4
5、参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】数形结合法；不等式【分析】由已知中在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足条件，则满足ax+by1恒成立得到ax+by的最大值为2，所以Q的坐标满足，画出满足条件的图形，即可得到点Q的轨迹围成的图形的面积【解答】解：由ax+by1，作出点P（x，y）满足条件的区域，如图，ax+by1恒成立，因为a0，b0，所以只须点P（x，y）在可行域内的角点处：B（0，2），ax+by1成立即可，点Q的坐标满足，它表示一个长为1宽为的矩形，其面积为：；故选：A【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
6、,共28分11. 若双曲线的离心率是，则实数的值是 参考答案：略12. 已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为 参考答案：（或） 13. 已知集合U=R，集合 A= ，集合B=，则(CuA)B）= 参考答案：试题分析：因,故,故,应填.考点：集合的交集补集运算.14. 在边长为1的正方形ABCD中，若E是CD的中点，则=_参考答案：1略15. 正方体中，异面直线与所成的角的大小为 _参考答案：16. 已知点M是y=上一点，F为抛物线的焦点，A在C：（x1）2+（y4）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为 参考答案：4【考点】抛物线的简单
7、性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】首先求出抛物线上的点到圆上及抛物线的焦点的距离最小的位置，然后根据三点共线求出相应的点的坐标，进一步求出最小值【解答】解：如上图所示利用抛物线的定义知：MP=MF当M、A、P三点共线时，|MA|+|MF|的值最小即：CMx轴CM所在的直线方程为：x=1与y=建立方程组解得：M（1，）|CM|=4点M到圆C的最小距离为：|CM|AC|=3抛物线的准线方程：y=1则：，|MA|+|MF|的值最小值为3+1=4故答案为：4【点评】本题考查的知识点：圆外一点到圆的最小距离，抛物线的准线方程，三点共线及相关的运算问题17. 若在区
8、间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（）若，求的值；（）求不等式的解集.参考答案：解：（）得是以为首项，为公差的等差数列. （） 即，所求不等式的解集为略19. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.20. （1
9、2分）已知等差数列an中，a129，S10S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.参考答案：设数列an的公差为dS10S20，1029d2029d解得d2an2n31设这个数列的前n项和最大，则需an0 且 2n310即an10 且2(n1)31014.5n15.5nN，n15当n15时，Sn最大，最大值为S151529 (2)225.21. （本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程。参考答案：本小题12分）解：因为椭圆的焦点为故可设双曲线方程为。由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y4代入椭
10、圆方程得双曲线与椭圆的交点为在双曲线上，所以有略22. （1）已知圆（x+2）2+y2=1过椭圆C的一个顶点和焦点，求椭圆C标准方程（2）已知椭圆的离心率为，求k的值参考答案：解：（1）圆（x+2）2+y2=1与x轴的交点为（1，0），（3，0），由题意可得椭圆的一个焦点为（1，0），一个顶点为（3，0），设椭圆方程为+=1（ab0），可得a=3，c=1，b=2，即有椭圆的方程为+=1；（2）当焦点在x轴上时，椭圆+=1的a2=8+k，b2=9，c2=k1，e2=，解得k=4；当焦点在y轴上时，椭圆+=1的b2=8+k，a2=9，c2=1k，e2=，解得k=综上可得k=4或考点：椭圆的简单性质
11、专题：计算题；方程思想；分类法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）求出圆与x轴的交点，可得椭圆的一个焦点和一个顶点，再由a，b，c的关系可得椭圆方程；（2）讨论焦点在x，y轴上，求得a，b，c，e，解方程可得k的值解答：解：（1）圆（x+2）2+y2=1与x轴的交点为（1，0），（3，0），由题意可得椭圆的一个焦点为（1，0），一个顶点为（3，0），设椭圆方程为+=1（ab0），可得a=3，c=1，b=2，即有椭圆的方程为+=1；（2）当焦点在x轴上时，椭圆+=1的a2=8+k，b2=9，c2=k1，e2=，解得k=4；当焦点在y轴上时，椭圆+=1的b2=8+k，a2=9，c2=1k，e2=，解得k=综上可得k=4或点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查离心率的运用，同时考查圆的方程的运用，注意运用分类讨论的思想方法，属于中档题
