《河南省孟州市2020-2021学年上学期九年级期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省孟州市2020-2021学年上学期九年级期末考试数学试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级期末考试试卷1 数 学注意事项：1本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效. 第I卷一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1设方程的两根分别是，则的值为A3BCD2对于实数a，b，定义运算“*”如下：，例如：，则方程的根的情况是A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程A BC D4如图，随机闭合开
2、关，中的两个，则能让两盏灯泡，同时发光的概率为ABCD5如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，则C的度数为A108B72C54D366已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是A图象的开口向上 B图象的顶点坐标是(1，3)C当x1时，y随x的增大而增大 D图象与x轴有唯一交点7竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用表示，其中(m)是物体抛出时离地面的高度，(m/s)是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为A23.5mB22.5mC21.5mD20.5m8计算机处理任务
3、时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d(x)下列描述正确的是Ad(25%)1B当x50%时，d(x)1C当x1x2时，d(x1)d(x2)D当x1+x2100%时，d(x1)d(x2)9 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是ABCD10如图，点A，B的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，点C为坐标平面内一点，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为A BC D第II卷二、填空题(每小题3分，
4、共15分)11已知方程的一个根是2，则k的值为 12在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 13a、b、c是实数，点A(a+1，b)，B(a+2，c)在二次函数的图象上，则b、c的大小关系是b c(用“”或“”号填空)14如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕点O顺时针旋转，当点A第一次落在直线yx上时停止旋转，则边AB在旋转过程中所扫过的面积为 15如图，ABC中，C90，将ABC绕点C顺时针旋转
5、a度(0a180)得到DCE，点A与点D对应，点B与点E对应，当点D落在ABC的边上时，则BD的长 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16(8分)解下列方程： (1)； (2)(配方法)17(9分)甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点中随机选择2个景点游览(1)求甲选择的2个景点是A、B的概率；(2)甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 18(9分)小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量y(本)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：销售单价x（元）121416每周的销售量y（本）500400300(1)
6、直接写出y与x之间的函数关系式： ；(2)通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元（12x15，且x为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？19(9分)阿尔花拉子米(约780约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是，即，而由原方程变形得，即边长为x+1的正方形面积为36所以，则(1)上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的 A直接开平
7、方法 B公式法 C配方法 D因式分解法(2)所用的数学思想方法是 A分类讨论思想 B数形结合思想 C转化思想(3)运用上述方法构造出符合方程的一个正根的正方形并标注相关信息20(9分)阅读下列材料，完成相应的任务婆罗摩笈多（Brahmagupta）是古印度著名数学家、天文学家，他在三角形、四边形、零和负数的算术运算规则、二次方程等方面均有建树，特别是在研究一阶和二阶不定方程方面作出了巨大贡献他曾经提出了“婆罗摩笈多定理”，该定理也称为“古拉美古塔定理”该定理的内容及部分证明过程如下：已知：如图，四边形ABCD内接于O，对角线ACBD，垂足为M，直线MEBC，垂足为E，并且交直线AD于点F，求证
8、：AFFD证明：ACBD，MEBCCME+BCA90，CBD+BCA90CBDCME ，CMEAMFCADAMFAFMF任务：(1)材料中划横线部分短缺的条件为： ；(2)请用符号语言将下面“布拉美古塔定理”的逆命题补充完整，并证明该逆命题的正确性：已知：如图，四边形ABCD内接于O，对角线ACBD，垂足为M，F为AD上一点，直线FM交BC于点E， 求证：证明：21(10分)如图，抛物线与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点为A，C，它的对称轴为直线l (1)求抛物线的解析式；(2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的
9、点P，点E的坐标22(10分) 如图，P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D小卫根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究下面是小卫的探究过程，请补充完整：(1)对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD
10、的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；(2)在同一平面直角坐标系xOy中，画出(1)中所确定的函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当时，AD的长度约为 cm(保留一位小数)23(11分)如图，正方形ABCD和正方形CEFG(其中BD2CE)，BG的延长线与直线DE交于点H(1)如图1，当点G在CD上时，线段BG与DE的数量关系是 ，BHD的度数为 ；(2)将正方形CEFG绕点C旋转如图2，当点E在直线CD右侧时，连接CH，求证：；当DEC45时，若，请直接写出线段DH的长 孟州市2020-2021学年(上)九年级期末考试数学试题参考答案及评分标准说明：
11、1如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半。3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分。4评分过程中，只给整数分数。一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBDCC CDAC二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案或1三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16(1)因式分解，得 2分于是得，
12、或， 4分(2)移项，得 二次项系数化为1，得 配方，得 2分 由此可得 ， 4分17(1)甲选择的2个景点所有可能出现的结果如下：共有6种可能出现的结果，其中选择A、B的有2种，P(A、B)；6分(2) 9分18(1)设y与x之间的函数关系式是ykx+b(k0)，得，即y与x之间的函数关系式为y50x+1100； 4分(2)由题意可得，w（x10）y（x10）（50x+1100）50（x16）2+1800， 6分a500w有最大值当x16时，w随x的增大而增大，12x15，x为整数，当x15时，w有最大值，此时，w50（1516）2+18001750，答：销售单价为15元时，每周获利最大，最大利润是1750元9分19(1) C 3分(2) B 6分(3) 9分20(1)CBDCAD
