《2020年江西省吉安市文山中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省吉安市文山中学高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江西省吉安市文山中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，那么A、B、C、D、参考答案：B2. 若，则向量的坐标是（ ）A. （3，4）B. （3，4）C. （3，4）D. （3，4）参考答案：D3. 已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B4. 函数y=lg（x1）的定义域是（）A0，+）B（0，+）C1，+）D（1，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的
2、性质及应用【分析】因为对数函数y=lgx的定义域是（0，+），所以利用对数函数的性质确定函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）=lg（x1）有意义，则x10，即x1，所以函数f（x）=lg（x1）的定义域为（1，+）故选D【点评】本题的考点是函数定义域的求法，要求熟练掌握几种常见函数的定义域，属于基础题5. 点P在直线上，直线在平面内可记为 ( )AP， BP， CP， DP，参考答案：A略6. 若关于的不等式的解集为(0,2)，则实数m的值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：A7. 等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点(n，Sn)在以
3、下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是()参考答案：CSnna1d，Snn2(a1)n，又a10，公差d0，所以点(n，Sn)所在抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧8. 如图，在ABC中，若，则=（）ABCD参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；数形结合法；平面向量及应用【分析】用表示出，则=【解答】解：， =（）=，=+=+故选D【点评】本题考查了平面向量线性运算的三角形法则，属于基础题9. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MN ( )A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：C10. 已知函数f（x）=x2mxm2，则f（x）（）A有一个零点B有两
4、个零点C有一个或两个零点D无零点参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】令f（x）=0，则=m2+4m20，即可得出结论【解答】解：令f（x）=0，则=m2+4m20，f（x）有一个或两个零点，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面上的向量与满足|2+|=4，且=0，若点C满足=+，则|的最小值为参考答案：【考点】平面向量的综合题【分析】由已知不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y0）可得x2+y=4. = + =，可得|=，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：平面上的向量与满足|MA|2+|MB|=4，且=0，不妨设A（x，0），B（0，y）（x，
5、y0）则x2+y=4=+=+=，|=，当且仅当y=，x=时取等号故答案为：12. 若数列an满足，则a2017=参考答案：2【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：数列an满足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，数列的周期为3a2017=a6723+1=a1=2故答案为：2【点评】本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 参考答案：14. 在ABC中，
6、则角B的大小为_参考答案：【分析】由，根据同角的三角函数关系中的商关系，可以求出角正切值，再根据角是三角形的内角，这样可以求出角， 由正弦定理可以求出角的大小，最后由三角形内角和定理可以求出角的大小.【详解】因为角是三角形的内角，所以，又因为，所以有，所以，由正弦定理可知：，因为，所以，因此，由三角形内角和定理可知：.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系中的商关系，考查了余弦定理、三角形内角和定理、以及特殊角的三角函数值.15. 若函数的零点为，则满足且k为整数，则k= 参考答案：216. 已知函数，则 参考答案：17. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 参考答案：三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂需要对这些产品的性能进行检测现决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，将700件产品按001，002，700进行编号（1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；（下面摘取了随机数表的第79行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73
8、58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，抽取的100件产品的安全性能和环保性能的检测结果如下表（横向和纵向分别表示安全性能和环保性能）：（i）若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为34%，求m,n的值；（ii）若，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.件数环保性能优等合格不合格安全性能优等6205合格10186不合格m4n参考答案：(1) 163,567,199 ;(
9、2)(i) (ii).【分析】（1）在随机数表中找到第8行第4列,依次选出小于700的三位数即得到答案;（2）结合表格中的数据和产品环保性能是优等的概率是34%，求出m的值,然后代入求出n的值,运用枚举法列举出所有的可能性,找出符合条件的可能性,求出概率.【详解】(1)依题意,最先检测的三件产品的编号为163,567,199;(2) （i）由,得.,（ii）由题意: 且，所以满足条件的有：共12组，且每组出现可能性相同，其中环保性能为优等的件数比不合格的件数少有共4组,所以环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率为.【点睛】本题考查了抽样的实际应用,掌握运用随机数表抽出数据,并计算概率问题,
10、考查学生分析问题的能力,难度较易.19. 已知数列an的前n项和为，且满足.（1）求证：数列是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和.参考答案：（1）（2）【分析】（1）通过可得递推关系，于是可证明是等比数列，再求得数列的通项公式；（2）由于为“差比”数列，可采用错位相减法求得结果.【详解】（1），令，得，两式相减，得，整理，是首项为，公比为的等比数列，；（2）设数列的前n项和为，则 ， ，得，即，.【点睛】本题主要考查等比数列通项公式及证明，错位相减法的综合应用，意在考查学生的转化能力，分析能力及计算能力，难度中等.20. 设函数 （I）求f(f()的值；（II）若f（a）
11、f（a），求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（）根据分段函数的解析，代值计算即可，（）对a进行分类讨论，即可求出a的取值范围【解答】解：（）f（）=log0.5（）=2，f（2）=log22=1，=1，（）当x0时，f（x）=log2x，函数为增函数，当x0时，f（x）=log0.5（x），函数也为增函数，f（a）f（a），当a0时，则log2alog0.5a=log2，即a，解得a1，当a0时，则log0.5（a）=log2（a）即log2log2（a），即a，解得1a0综上所述实数a的取值范围（1，0）（1，+）21. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）现已
12、画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）写出函数的解析式。 参考答案：解析:（1）在区间，上单调递增6分l 写成并集形式，扣2分（2）函数的值域是8分（3）设，则9分函数是定义在上的偶函数，且当时，11分w.1222. （本小题满分12分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.参考答案：解：（1）已知向量=(3,-4),=(6,-3), =(5-m,-(3+m)，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.=(3,1)，=(2-m,1-m)，3(1-m)2-m.实数m时满足条件.（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则ABAC，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=.
