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1、目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。以上六个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。一、教材分析：1、本节课使用的教材是人教A版数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系的第2.2节“直线、平面平行的判定及其性质”，第一课时：直线和平面平行的判定。2、本节课内容安排在空间几何体的基
2、本知识和空间点、直线、平面之间的位置关系之后，是学生对空间点、线、面的位置关系形成直观感知的基础上学习的，有了一定的构建知识基础。直线与平面平行的判定定理是对空间点、线、面位置关系的进一步理性认识，同时也为之后的平面与平面平行的判定及性质起到奠基、铺垫作用。二、学情分析： 学生在第一章学习的空间几何体以及第一节学习的空间点、线、面之间的位置关系都是建立在直观感知的基础上的，并没有严格的理性认识要求，而从本节开始要求学生从理性的角度去认识、判断空间点、线、面之间的位置关系，作出合情推理，学生的理解力不一定能很好跟上。另外，由于大部分学生对立几的图形语言、符号语言间的转化能力，空间想象能力较差，在
3、教学中要多加注意训练。三、教学目标：1、知识与技能掌握直线和平面平行的判定定理并能应用定理证明简单的线面平行问题。2、过程与方法（1）通过操作实物模型（如教室的门、书本、纸-笔模型等），理解判定定理的形成过程和条件的确定。（2）通过对定理、例题、变式题的学习，进一步加深对判定定理的正确理解，并培养合情推理的能力。3、情感态度与价值观（1）在研究直线与平面平行的判定定理的过程中，体验数学创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。（2）通过本节课的学习，培养对空间几何的逻辑思维能力，养成认真仔细的学习习惯和合情推理的探究精神。四、教学重点和难点：重点：直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用。难点
4、：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。五、教学策略和方法：课前先让学生复习空间直线、平面间的位置关系，以旧带新，以旧促新，引入本节的课题直线与平面平行的判定，加强理解。让学生通过观察实物模型直观感知、操作确认，引导学生经历直线与平面平行判定定理的形成过程。在重难点突破的过程中，培养学生办事认真仔细的习惯及合情推理能力，为学生的可持续发展奠定基础。六、教学过程：教学环节教学设计与过程(师生双向活动)设计意图创设情境直观感知【回顾知识，提出问题】空间中直线与平面有哪几种位置关系？在这间教室中，你能找出这三种位置关系吗？（可用纸-笔模型代替，更为直接）（教师拉动教室的门）当门扇绕着一边转动时
5、，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（学生很容易回答：平行）师再问：你得平行的依据是什么？生易答：直线与平面没有公共点师追问：你怎样知道？这里学生被问住了，因为直线与平面的无限延伸性，要找它们是否有交点是不可能的。所以很自然引出，我们需要找一条比较实用的直线与平面平行的判定方法。类比回顾：研究异面直线所成的角，我们是通过平移的手段，把问题转化为研究两条相交直线的问题，即空间问题平面化，我们是否可以把线面问题也转化为线线问题？【师：板书猜想】线面平行问题 线线平行问题1、
6、中学生好奇心重，利用教室现有实物做教具，比较容易吸引学生的注意力，唤起学生对旧知识的回忆，为新课做铺垫。2、从实际背景出发，直观感知直线与平面平行的位置关系。3、类比异面直线所成的角引入课题，属于学生认知的“最邻近发展区”，而且使学生明确“类比学习”是学习立体几何的一种重要方法，教师在课堂教学中渗透学法的指导，可以起到“事半功倍”的效果。探索研究操作确认【发现问题】1、师引导学生探索情境、的问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行。（找到与已知直线平行的平面内的直线）2、师生共同从情境抽象出图形语言 aba【探究问题】3、如上图，平面外的直线平行平面内的直线，则：（1）直线和直线共面吗？-共
7、面（2）直线与平面相交吗？-平行【操作确认】【学生活动并板演】4、判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（其中表示直线，表示平面）：【解决问题】5、让学生试着把图形语言转化为文字语言，并写出符号语言。直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。【知识挖掘】1）定理的三个条件缺一不可。2）判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转换成直线与直线平行.即把空间问题平面化。简记为：线线平行，线面平行。3）判定直线与平面平行的方法：定义（常反面入手）；判定定理（注意三条件）；1、指导学生从模型抽象出图形语言，增强学生的数学应
8、用能力，体会数学建模、转化过程。2、由探究引起学生思考，吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性。3、引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合情推理，获得正确的结论。4、让学生活动，亲身体会探究过程，感受判定定理的三个条件的“缺一不可”；通过学生的板演，可更好的暴露学生认知的不足（用图形语言表示线面的位置关系仍是学生认知的一个难点） 5、对定理的适当挖掘与归纳，有利于学生对知识的理解与掌握，有利于学生知识的内化。理解应用练习反馈理解应用练习反馈【学生练习】1、课本p55页练习1（让学生回答）练习1：如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，（1）与AB平行的平面是_；（2）与AA1平行的平面是_；
9、（3）与AD平行的平面是_。（师以问题（1）为切入点，强调判定定理的三个条件）2、判断下列命题的真假，并说明理由如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。（假，可能相交）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。（真）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。（假，可能异面）（教师做适当引导、提示，学生作答）【例题讲解】例1 求证：空间四边形的相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。（强调先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤）【板演解题过程】已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB、AD的中点.求证：EF/平面BCD.【变式强化】
10、【变式一】如图所示，在空间四面体中,分别为棱的中点， 求解下列问题。四边形是什么四边形？求证：.在这图中，你还能找出哪些线面平行关系？（等）【说明】再次强调判定定理条件的寻求。【变式二】如图，在正方体中，分别为的中心。求证：.【思 考】如图，在四面体中，分别是的重心.【课后探究】在空间四面体中,为棱上的一点（不为棱的端点），如何过点作一截面同时与直线平行？1、由于学生刚刚学完判定定理，故教师通过具体题目强调定理的三个条件是非常必要的，因为一个定理的学习、灵活应用是离不开“反复操作”。2、为了突破“应用”这一难点，在学生学完定理后安排了一个应用定理的例题。这样安排可使学生有一个从具体到抽象，由感
11、性到理性的认识过程。3、数学课堂教学中，教师的一个职责是把难的问题变为简单的问题，故合理的铺垫是必不可少的。4、教师进行板演整个解题的全过程，对指导学生规范书写有着不可缺少的示范作用。5、对例题适当的挖掘与变式，有利于加深对线面平行的理解，后继研究不仅有利于提高学生的动手、应用能力，而且可使知识得以延伸，为线面平行的性质定理作准备，激发学生进一步学习的渴望与热情。6、在变式教学时，要注意变式是自然的，注意问题的梯度及开放性，比如变式二的问题的问法，能使不同层次的学生有不同的思考维度。7、牵引变式，实现知识的迁移，再次强调判定定理条件的寻求，必要时借助辅助线。8、留下思考题，悬而未决，激发学生学习的兴趣，并为下节课面面平行的判定及性质的学习埋下伏笔。归纳小结1、直线与平面平行的判定定理（注意三个条件缺一不可）；2、线线平行 线面平行；3、数学思想方法：空间问题平面化。归纳总结，形成整体认识，进一步深化作业布置1、书面：p62 习题2.2 A组第2、3题。2、世纪金榜p27-29对应练习题。3、预习：如何判定两个平面平行？练习巩固，效果反馈友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！6 / 6
