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1、1认识分式（一） 文山市秉烈中学教师 王文智一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”或“字母化”，所以其性质与运算是完全类似的,在引导学生对分数、整式的认识过程中，触类旁通出分式的概念在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系。学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的
2、前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义、无意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，采用学生自学，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 3、培养学生观察、归纳、类
3、比的思维，让学生学会自主探索，合作交流三、教学过程分析 今天我们学习分式， “分式”一词的字面含意，你能联想到哪些？一、学习目标1、什么叫做整式？下列子中那些是整式？1/2， a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别在于分母，从分母获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念 注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。2、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷
4、，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 3、新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 活动目的：用表格来探求数量之间的关系，列出相应的代数式，让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感 注意事项： 要给学生一定的探索时间，列表找数量关系是学生的难点，教
5、师可以作个别的提示和引导.二、学生自学 让学生带着以上的三个目标自读教材，在阅读中存在的疑难，教师要作适当点拨。三、学生交流 学生交流这一环节，比较困难，教师要启发和鼓动，并要重点监督其纪律，要鼓动学生能说出、敢于说出自己对问题的理解方式或疑难之点，培养自己语言的描述能力和概括能力。四、教师点拨分子分母怎样？整式分母不含有字母分数单项式两个整式相除 多项式 1/2 分式分母含有字母启发学生观察、发现和描述分式的定义： 【分母含有字母的式子叫分式】；或 【两个整式A、B（B0）相除，写成A/B的形式，若分母B中含有字母，那么式子A/B叫做分式】（1）分数与分式有何区别？形式结构： 【相同点：分子
6、、分母、分数线，不同点：分子分母含字母与不含字母】 值的变化情况： .【分数相对的是定值、常数，分式值是随着字母取值的变化而变化，分式值是动态多变的，故此有：分子=0 ；分子0；分母=0-分式无意，分母0-分式有意义，叙述或解答时的语气“当=？时，分式=”】（2）整式与分式的区别？形式结构： .【相同点：都是含有字母的代数式；不同点：字母所在的位置不同】值的动态变化： 【都是随着所含字母的变化而变化】列代数式（分式）1、确定问题模型2、列表、填写相关信息时 间工 效总 量原计划 2400/x x2400实 际2400/(x+30) X+302400 已知数填上去，未知的：设其中一个为x，其余的
7、由相应的已知数、x共同推出的间接未知量（如：x+30、2400/x、2400/(x+30)）填写在相应的栏目。让学生完成以下表格的填写（做一做1）情 况 天 数 日均人数总人数前a天后b天（做一做2）单 价数 量总 价降价前降价后五、 练习提高活动内容：例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义 （3）当 a取何值时，分式 无意义？解：当分母 = 0时，分式无意义，即：2a=
8、0， a=0 时，分式 无意义. 活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义注意事项： 通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义、无意义，一下子搞模糊了，要掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。 练习：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（1）、（3）、（5）是整式，（1）、（3）是分式练习目的：考察学生对分式、整式概念的理解特别是对分母含有的式子，学生容易混淆。
9、 2、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由2 x -3=0，得x = 所以当x = 时， 分式无意义 （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由5x+10=0，得x = -2 所以当x = -2 时， 分式无意义练习目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义3、x取什么值时，下列分式有意义？练习目的：让学生练习解含有“”的式子，如：x2-90的不等式变形，扩宽解题思路。培养学生的联想力，如：第小题学生是否联想到非负数问题。 4、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制3千克这种混合饮料需多少甲种饮料？活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。 注意事项：学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。六、 课后反思：友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！6 / 6
