《2022年数学：3.2《直线的方程》测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学：3.2《直线的方程》测试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 2直线的方程一.挑选题1.方程 y-ax-=0 表示的直线可能为解析：将方程变形为y=ax+,就 a 为直线的斜率,为直线在y 轴上的截距 .由于 a0,所以a 0 或 a0.当 a 0 时,四个图形都不行能为方程的直线；当 a 0 时,图形B 为方程的直线 .答案： B2.已知直线l:x-y-1=0、l 1:2x-y-2=0.如直线 l2 与 l1 关于 l 对称,就l2 的方程为 A.x-2y+1=0B.x-2y-1=0C.x+y-1=0 D.x+2y-1=0解析：由得交点 1, 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由,得 k=k=2
2、舍去 .故直线 l 2 方程为 y=x-1、即 x-2y-1=0.3.已知两条直线y=ax-2 和 y=a+2x+1 相互垂直,就a 等于 A.2B.1C.0D.-1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+2a+1=a+1解析：由题知a+2a=-22=0、a=-1、应选 D.也可用代入检验.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.方程 y-ax-=0 表示的直线可能为图3-2-1 中的 图 3-2-1思路解析 :留意题设中的隐含条件:斜率为 a.截距为中都含同一个字母a、且 a0抓. 住这一点 、通过等价转化将方程化为我们熟识的一元一次函数、再运用分类争论思想使问题获得解决
3、.将方程变形为y=ax+、就 a 为直线的斜率 、为直线在y 轴上的截距 .由于 a0所、 以 a0 或 a0.当 a 0 时、 四个图形都不行能为方程的直线;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 0 时、 图形 B 为方程的直线.答案 :B绿色通道 : 依据直线的方程判断直线的外形、 通常把直线转化成斜截式的形式、 利用斜率和截距的几何意义作出判定.主要考察学问点: 直线的倾斜角.斜率和直线的方程5.设 ac b、假如把函数y=fx的图象被两条平行的直线x=a、x=b 所截的一段近似地看作一条线段 、就以下关系式中、fc的正确近似表示式为 A.fc= fa+fbB.fc=C.
4、fc=fa+fb-faD.fc=fa-fb-fa思路解析 :依题意 、 我们考虑如fx在区间 a、b上图形为一线段的情形时、fc的函数值 .此时此线段斜率可由两端点坐标利用斜率公式得到、即为.于为此直线方程即为fx-fa=x-a、将 x=c 代入方程得到fc=fa+c-a.6.过 A1, 1.B0, -1 两点的直线方程为A.B.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载C.D.y=x解析：由直线方程的两点式知,过A.B 两点的直线方程为、即7.直线 l 过点 P1, 3,且与 x.y 轴正半轴围成的三角形的面积等于6 的直线方程为 A.3x+y-6=0B.x+3y-10=0C.3x-y=
5、0 D.x-3y+8=0解析：设所求直线l 的方程为a 0、b 0、就有ab=6、 且.由直线 l 的方程为、 即为 3x+y-6=0.8.已知 P-1, 0在直线 l:ax+by+c=0 上射影为点Q-2、就直线 l 的倾斜角为 A.B.C.D.解析：因l PQ、又 kPQ=、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 k l =.9.在同始终角坐标系中、表示直线y=ax 与 y=x+a 正确选项下图中的思路分析：此类题目的解决方式有两种:一为争论A.B.C.D 四个选项解决问题; 二为利用特别值解决问题.解析：当a=0 时、 直线 y=ax 的倾斜角为0、A . B.C.D 都不成立
6、 ;当 a0时、 直线 y=x+a 的斜率为1、 只有图 C符合 、 应选 C.答案： C10.已知过点A-2、m 和 Bm、4的直线与直线2 x+y=1 平行 、就 m 的值为 A.0B.-8C.2D.10解析：由两直线平行、得斜率关系式、得 m=-8.二.填空题1.直线 l 和两条直线l 1:x-3y+10=0及 l 2:2x+y-8=0都相交 、 且这两个交点所成的线段的中点为 P0、1、就直线 l 的方程为 .思路解析 :设两交点坐标为A3y1-10、y 1.Bx2、-2x2+8、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AB 的中点为P0、1、得解得 y 1=2、x 2=4.A.
7、 B两点坐标分别为A- 4、2 .B4、0.过 A.B 两点的直线方程为x+4y-4=0.答案 :x+4y-4=0主要考察学问点: 直线的倾斜角.斜率和直线的方程2.过点 P1、3的直线分别与两坐标轴交于 A.B 两点 、如 P为 AB 的中点 、就直线的方程为 .思路解析 :设 Am、0 、B0、n、 由 P1、3为 AB 的中点可得m=2、n=6、即 A.B 的坐标分别为 2、0、0、6、由两点式直接得方程、即 3x+y-6=0.答案 :3x+y-6=0主要考察学问点: 直线的倾斜角.斜率和直线的方程3.菱形的对角线长分别为8 和 6、并且分别位于x 轴和 y 轴上 、就菱形的各边所在直线
8、的方程分别为 .思路解析 :菱形的对角线相互垂直平分、依据对角线长为8 和 6、且分别在两坐标轴上、可得四个顶点的坐标分别为4、0.0、3.-4、0.0、-3、于为可以写出各边方程.答案 :=1、=1、=1、=1.主要考察学问点: 直线的倾斜角.斜率和直线的方程4.方程 Ax+By+C=0A.B 不同时为零 中、当 A=0、C0时 、方程表示的直线平行于x 轴 ;当 时、方程表示的直线与x 轴重 合;当 时、方程表示的直线平行于y 轴;当 时、方 程表示的直线与y 轴重合 ;当 时 、方程表示的直线过原点;当 时、方程表示的 直线过第一.三.四象限.A=0、C=0B=0、C0 B=0、C=0C
9、=0A.B 异号且 B.C 同号主要考察学问点:直线的倾斜角.斜率和直线的方程三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.求过点A3 ,2 且垂直于直线4x+5y -8=0 的直线方程 .参考答案与解析:解析：设所求直线方程为5x-4y+m=0、由于直线过点A3, 2,就 53- 42+m=0m=-7所求直线方程为5x-4y-7=0主要考察学问点: 直线的倾斜角.斜率和直线的方程、 两条直线的位置关系2.求经过点A2、1、且与直线2x+y-10=0 垂直的直线l 的方程 .参考答案与解析:解法一 :设直线 l 的斜率为k、直线 l 与直线 2x+y-10=0 垂直 、 k-2=
10、-1. .又 l 经过点 A2、1、所求直线l 的方程为、即 x-2 y=0.解法二 : 设与直线2x+y-10=0 垂直的直线方程为x-2 y+m=0.直线 l 经过点 A2、1、2- 21+ M=0. m=0.所求直线l 的方程为x-2 y=0.主要考察学问点: 直线的倾斜角.斜率和直线的方程3.设直线l 的方程为 a+1x+y-2+a=0、如 l 经过第一象限 、求实数 a 的取值范畴 .参考答案与解析:解:直线l 的方程可化为点斜式y-3=-a+1x+1、由点斜式的性质、得 l 过定点P-1、3、 如图 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.由数形结合 、 知 l 经过第一象限、只需 kl -3、 kl =- a+1 -3、 解得 a2.实数 a 的取值范畴为- 、2.主要考察学问点: 直线的倾斜角.斜率和直线的方程精品学习资料
