《2022年数学：3.3《直线的交点坐标与距离公式》测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学：3.3《直线的交点坐标与距离公式》测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 3直线的交点坐标与距离公式一.挑选题 1.两条直线2x+3y-k=0 和 x-ky+12=0 的交点在y 轴上,那么k 的值为 A.-24B.6C.6D. 不同于 A.B.C 的答案解析：两直线的交点在y 轴上,可设交点的坐标为0,y 0,就有由可得y0=,将其代入得+12=0.2k=36,即 k=6.2.点 Pm-n、-m 到直线的距离等于 A.B.C. D.解析：将化为一般式nx+my-mn=0.由公 式.3.在坐标平面内,与点A1,2的距离为1,且与点B3, 1的距离为2 的直线共有 A.1条B.2条C.3条D.4 条解析：以 A,B 为圆心 ,分
2、别以1 和 2 为半径,作圆再作两圆的公切线,即为所求,公切线有两条 .4.以下直线中、与直线x+3y-4=0 相交的直线为 A.x+3y=0B.y=x-12C.=1D.y=x+4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载思路解析 :简单求出A.B.D 选项中的三条直线的斜率和题干中直线的斜率都为、从而它们不会与 x+3y-4=0 相交 .5.点 1,-1到直线 x-y+1=0 的距离为 A.B.C.D.参考答案与解析:解析：.6.过点 P1, 2引直线,使A2, 3. B4, -5到它的距离相等,就这条直线的方程为 A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0C.2x+3y-7=0或 x+4
3、y-6=0D.3x+2y-7=0或 4x+y-6=0参考答案与解析:解析：解法一 kAB=-4、线段 AB 中点 C3, -1,过 P1 , 2 与直线 AB 平行的直线方程为y-2=-4x-1、即 4x+y-6=0. 此直线符合题意.过 P1 , 2 与线段 AB中点 C3 , -1 的直线方程为y-2=x-1、即 3x+2y-7=0. 此直线也为所求 .故所求直线方程为4x+y-6=0 或 3x+2y-7=0.即 4x+y-6=0 或 3x+2y-7=0.解法二明显这条直线斜率存在设直线方程为y=kx+b ,据条件有化简得或k= -4、b=6或 k =, b=直线方程为y=-4x+6 或
4、y=.即 4x+y-6=0 或 3x+2y-7=0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： D主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式7.已知点a、2a0到直线l:x-y+3=0 的距离为1,就a 等于 A.B.C.D.参考答案与解析:解析：、解得 a=、a=舍去 ,应选 C.答案： C主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式8.直线 kx-y+1-3k=0、当 k 变动时 、全部直线都通过定点A.0、0B.0、1C.3、1 D.2、1参考答案与解析:解析：由kx-y+1-3k=0 得 k x-3-y-1=0、 x=3、 y=1、 即过定点 3、1
5、.答案： C主要 考察学问点 : 两条直线的位置关系9.一条线段的长为5 个单位 、它的一个端点为A2、1、另一个端点B 的横坐标为 -1、就点 B 的纵坐标为 A.-3B.5C.-3或5D.-1或-3参考答案与解析:解析：设B 点的纵坐标为y、就 B- 1、y、|AB|=5. 2+1 2+ y-1 2=25. y=-3 或 y=5.答案： C主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式10.已知两直线2x+3y-3=0 与 mx+6y+1=0 相互平行 、就它们的距离等于A.B.C. D.4参考答案与解析:解析：由于相互平行、所以M =4.在第一条直线上任取点0、1、代入点到直线
6、的距离公式可得结果.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： C主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式二.填空题1.两点 A1 , 2 , B-1 ,3 间的距离为 . 参考答案与解析:解析：答案：主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式2.如直线y=kx+3 与直线的交点在直线y=x 上、就 k= .参考答案与解析:解析：由得.将代入 y=kx+3、得、 解得.答案：主要考察学问点: 两条直线的位置关系3.直线 5x+4y=2a+1 与直线 2x+3y=a 的交点位于第四象限、就 a 的取值范畴为 .参考答案与解析:解析：由点在第四象限 、解得.
7、答案：主要考察学问点: 两条直线的位置关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知三角形的三个顶点A2、1.B-2、3.C0、-1、就 BC边上中线的长为 .解析： BC 中点坐标为 -1、1、中线长为.答案： 3主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式三.解答题1.求经过两直线2x-3 y-3=0 和 x+y+2=0 的交点且与直线3x+y-1=0 平行的直线方程.参考答案与解析:解:由方程组、直线 l 和直线 3x+y-1=0 平行 、直线 l 的斜率 k=-3.依据点斜式有、即所求直线方程为15x+5y+16=0.主要考察学问点: 两条直线的位置关系2.已知
8、 ABC为直角三角形、斜边 BC的中点为 M 、建立适当的直角坐标系、证明.参考答案与解析:证明 :如图 、以 AB 所在的直线为x 轴、AC边所在直线为y 轴、建立直角坐标系、设 B b、0、C0、c、由中点坐标公式知、.又、 故.主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式3.求经过点P1、2的直线 、且使 A2、3、 B0、 -5到它的距离相等的直线方程.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案与解析:思路分析：由题目可猎取以下主要信息:所求直线过点P1、2;点 A2、3、B0、-5到所求直线距离相等.解答此题可先设出过点P的点斜式方程、 留意斜率不存在的情形、
9、 要分情形争论、 然后再利用已知条件求出斜率、 进而写出直线方程. 另外 、 此题也可利用平面几何学问、 先判定直线l与直线AB的位置关系 、 再求 l 方程 . 事实上 、 l AB或 l 过 AB中点时 、 都满意题目的要求.解: 方法一 : 当直线斜率不存在时、 即 x=1、 明显符合题意、 当直线斜率存在时、 设所求直线的斜率为 k、 即直线方程为y-2= k x-1、由条件得、 解得 k=4、故所求直线方程为x =1 或 4x- y-2=0.方法二 : 由平面几何学问知l AB或 l 过 AB中点 . kAB=4、如 l AB、 就 l 的方程为4x- y-2=0.如 l 过 AB中点 1、-1、就直线方程为x=1、所求直线方程为x=1 或 4x- y-2=0.主要考察学问点: 两条相交直线的夹角.点到直线的距离公式精品学习资料
