《2022年数学：2.2《直线、平面平行的判定及其性质》测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学：2.2《直线、平面平行的判定及其性质》测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 2直线.平面平行的判定及其性质一.挑选题1.如两个平面相互平行,就分别在这两个平行平面内的直线A.平 行B.异 面C. 相交D. 平行或异面2.以下结论中,正确的有 如 a 、 就 a a平面 、b 就 ab平面 平面 、a 、b 、 就 ab平面 、 点 P 、a 、 且 Pa,就 a A.1 个B.2 个C.3个D.4 个解析：如 a,就 a 或 a 与 相交,由此知不正确如 a平面 、b 、 就 a 与 b 异面或 ab,不正确如平面 ,a , b,就 ab或 a 与 b 异面,不正确由平面 ,点 P 知 P 过点 P 而平行平 的直线 a 必在平
2、面 内,为正确的 . 证明如下：假设 a ,过直线 a 作一面 ,使 与平面 相交,就 与平面 必相交 . 设 =b、 =c、 就点 Pb. 由面面平行性质知 bc；由线面平行性质知 ac、 就 ab、 这与 ab=P 冲突,a . 故正确 .3.在空间四边形ABCD 中, E.F 分别为 AB 和 BC 上的点,如AE EB=CF FB=13,就对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系为 A.平行B.相交C.在内D. 不能确定参考答案与解析 :解析：在平面 ABC 内.AE： EB=CF： FB=1： 3,ACEF.可以证明 AC 平面 DEF.如 AC 平面 DEF,就 AD 平面 DEF
3、, BC 平面 DEF.由此可知 ABCD为平面图形,这与 ABCD为空间四边形冲突,故 AC 平面 DEF.ACEF, EF 平 面 DEF.AC平面 DEF.主要考察学问点 : 空间直线和平面4.a, b 为两条异面直线, A 为不在 a, b 上的点,就以下结论成立的为 A. 过 A 有且只有一个平面平行于 a、bB. 过 A 至少有一个平面平行于 a、b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载C. 过 A 有很多个平面平行于a、bD. 过 A 且平行 a、b 的平面可能不存在参考答案与解析:解析：如当A 与 a 确定的平面与b 平行时,过A 作与 a、b 都平行的平面不存在.答案
4、： D主要考察学问点: 空间直线和平面5.已知直线a 与直线 b 垂直 、a 平行于平面就、 b 与 的位置关系为 A.b B.bC.b 与 相交D. 以上都有可能参考答案与解析:思路解析 :a 与 b 垂直 、a 与 b 的关系可以平行.相交.异面、a 与 平行 、所以 b与 的位置可以平行.相交.或在内、这三种位置关系都有可能.答案 :D主要考察学问点: 空 间直线和平面6.以下命题中正确的命题的个数为直线 l 平行于平面 内的很多条直线,就l ;如直线a 在平面 外,就 a ;如直线ab、 直线 b 、 就 a ;如直线ab、b平面 ,那么直线a 就平行于平面 内的很多条直线.A.1B.
5、2C.3 D.4参考答案与解析:解析：对于、直线 l 虽与平面内很多条直线平行,但l 有可能在平面内如改为 l 与 内任何直线都平行,就必有l 、 为假命题 .对于,直线a 在平面 外,包括两种情形a 和 a 与 相交, a 与 不肯定平行, 为假命题 .对于 、 a b、b、 只能说明a 与 b 无公共点,但a 可能在平面内, a 不肯定平行于平面.也为假命题. 对于 、 a b、b那.么 a或、 a .a 可以与平面内的很多条直线平行.为真命题 . 综上,真命题的个数为1.答案： A主要考察学问点: 空间直线和平面7.以下命题正确的个数为(1) 如直线 l 上有很多个点不在 内,就 l (
6、2) 如直线 l 与平面 平行, l 与平面 内的任意始终线平行(3) 两条平行线中的一条直线与平面平行,那么另一条也与这个平面平行(4) 如始终线a 和平面 内始终线b 平行,就a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A.0 个B.1个C.2个D.3个参考答案与解析:解析：由直线和平面平行的判定定理知,没有正确命题.答案： A主要考察学问点: 空间直线和平面8.已知 m .n 为两条不重合的直线,.为三个两两不重合的平面,给出以下四个命题：如 m 、m 、 就 ;如 、 、 就 ;如 m、n 、mn、 就 ;如 m.n 为异面直线,m、m 、n 、n 、 就 .其中真命题为A. 和
7、B. 和C.和D.和参考答案与解析:解析：利用平面平行判定定理知正确. 与 相交且均与垂直的情形也成立,中与 相交时,也能满意前提条件答案： D主要考察学问点: 空间直线和平面9.长方体ABCD-A1B1C1D1 中 、E 为 AA1 中点 、F 为 BB1 中点 、与 EF平行的长方体的面有A.1 个B.2个C.3个D.4个参考答案与解析:解析：面A1C1、面 DC1、面 AC 共 3 个.答案： C主要考察学问点: 空间直线和平面10.对于不重合的两个平面与 ,给定以下条件：存在平面,使得 .都垂直于 ；存在平面,使 .都平行于； 内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l,M ,使得
8、l 、l 、M 、M .其中可以判定两个平面 与 平行的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案与解析:解析：取正方体相邻三个面为.,易知 , ,但为 与 相交,不平行,故排除,如与 相交,如下列图,可在内找到 A.B.C 三个点到平面的距离相等,所以排除.简单证明都为正确的.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： B主要考察学问点:空间直线和平面二.填空题【共 4 道小题】1.在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中,M.N分别为棱 A1B1.B1C1 的中点, P 为棱 AD上一点,AP= 、 过 P.M.N 的平面与棱 CD交于 Q,就 PQ= .参
9、考答案与解析 :解析：由线面平行的性质定理知 MN PQMN 平面 AC,PQ=平面 PMN平面 AC, MN PQ.易知 DP=DQ= .故.答案：主要考察学问点 : 空间直线和平面2 .假如空间中如干点在同一平面内的射影在一条直线上,那么这些点在空间的位置为 .参考答案与解析:共线或在与已知平面垂直的平面内主要考察学问点:空间直线和平面3.如直线a 和 b 都与平面平行,就a 和 b 的位置关系为 . 参考答案与解析:相交或平行或异面主要考察学问点:空间直线和平面4.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E为 DD1 中点,就 BD1 与过点 A,C,E的平面的位置关系为 .参考答案与解
10、析 :解析：如下列图,连结 BD,设 BDAC=O,连结 BD1,在 BDD1 中, E 为 DD1 的中点, O 为 BD 的中点, OE为 BDD1 的中位线 . OE BD1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又平面 ACE, OE平面 ACE, BD1平面 ACE.答案：平行主要考察学问点: 空间直线和平面三.解答题【共 3 道小题】1.如图,直线AC, DF被三个平行平面 . . 所截 .为否肯定有ADBECF；求证：.参考答案与解析:解析：平面平面 ,平面 与 没有公共点,但不肯定总有AD BE.同理不总有BECF.过 A 点作 DF的平行线,交 , 于 G, H两点,
11、 AHDF.过两条平行线AH, DF的平面,交平面 、 、 于 AD, GE,HF. 依据两平 面平行的性质定理,有ADGEHF.AGED为平行四边形 . AG=DE.同理 GH=EF.又过 AC, AH两相交直线之平面与平面 、 的交线为BG, CH.依据两平面平行的性质定理,有 BGCH.在 ACH中,.而 AG=DE, GH=EF,.主要考察学问点: 空间直线和平面2.如图, ABCD为平行四边形,S 为平面 ABCD外一点, M 为 SC的中点 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证： SA平面MDB.参考答案与解析:解析： 要说明 SA平面 MDB,就要在平面MDB 内
12、找一条直线与SA 平行, 留意到 M 为 SC的中点, 于为可找AC的中点, 构造与 SA 平行的中位线, 再说明此中位线在平面 MDB 内,即可得证 .证明：连结AC交 BD于 N,由于 ABCD为平行四边形,所以N 为 AC的中点 . 又由于 M为 SC的中点,所以MNSA.由于 MN平面 MDB,所以 SA平面 MDB.主要考察学问点: 空间直线和平面3.如图 、已 知点 M .N 为正方体ABCD-A1B1C1D1 的两棱A1A 与 A1B1 的中点, P 为正方形ABCD的中心,求证： MN平面 PB1C.参考答案与解析:证明：如图,连结AC, 就 P 为 AC的中点,连结AB1, M. N分别为 A1A与 A1B1 的中点, MNAB1.又平面 PB1C,平面 PB1C,故 MN面 PB1C.精品学习资料
