《2022年数学浙教版九上-反比例函数常见题型-中考数学复习知识讲解例题解析强化训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学浙教版九上-反比例函数常见题型-中考数学复习知识讲解例题解析强化训练（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中考数学复习教材回来学问讲解+例题解析 +强化训练反比例函数在中考中的常见题型精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问讲解k1反比例函数的图像为双曲线,故也称双曲线y=x（k0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k2反比例函数y=x（ k0）的性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当 k0 时函数图像的两个分支分别在第一,三象限内在每一象限内,y 随x 的增大而减小（ 2）当 k01212点 A 在反比例函数y=的图像上,得3a=,解得 a =2, a = 2,经检验a =2 ,121xaa2= 2.为原方程的根,但a
2、2= 2 不符合题意,舍去点 A 的坐标为（ 2, 6）（ 2）由题意,设点B 的坐标为（ 0, m）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m0 , m=m6222 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1010解得 m=,经检验m=为原方程的根,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3310点 B 的坐标为（ 0,）1310设一次函数的解析式为y=kx+13由于这个一次函数图像过点A （2, 6）,104 6=2k+,得 k=33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4所求一次函数的解析式为y=3x+ 10 3m
3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2如图,已知RtABC 的顶点 A 为一次函数y=x+m 与反比例函数y=象限内的交点,且S AOB =3的图像在第一x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）该一次函数与反比例函数的解析式为否能完全确定？如能确定,.请写出它们的解析式；如不能确定,请说明理由（ 2）假如线段AC 的延长线与反比例函数的图像的另一支交于D 点,过 D 作 DE x.轴于 E,那么 ODE 的面积与 AOB 的面积的大小关系能否确定？（ 3）请判定 AOD 为何特别三角形,并证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学
4、习资料 - - - 欢迎下载1【分析】 AOB 为直角三角形, 所以它的面积为两条直角边之积的2,.而反比例函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图像上任一点的横坐标,纵坐标之积就为反比例函数中的系数由题意不难确定m,就所求一次函数,反比例函数的解析式就确定了由反比例函数的定义可知,过反比例函数图像上任一点作x 轴, y 轴的垂线, .该点与两垂足及原点构成的矩形的面积都为大小相等的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解答】（ 1）设 B （x , 0）,就 A （x 0,m ）,其中x000 , m0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习
5、资料 - - - 欢迎下载在 RtABO 中, AB=m , OB=x0x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1就 SABO =2mx0x0=3,即 m=6 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6所以一次函数的解析式为y=x+6 ；反比例函数的解析式为y=x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由yx6y6得 x2+6x 6=0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x解得 x 1=3+15 ,x2 = 315 A （ 3+15 , 3+15 ）, D（ 315 , 315 ）由反比例函数的定义可知,对
6、反比例函数图像上任意一点P（ x, y ）,有y= 6 即 xy=6 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 S DEO =2xDyD =3,即 S DEO =S ABO 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）由 A（ 3+15 ,3+15 ）和 D（ 315 ,315 ）可得 AO=43 ,DO=43 ,即 AO=DO 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由图可知 AOD90, AOD 为钝角等腰三角形【点评】 特别三角形主要指边的关系和角的关系通过对直观图形的观看,借助代数运算验证,便不难判定强化训练一.填空题41（ 2006,南通）如图1,直线 y=
7、kx （ k0 ）与双曲线y=交于 A（ x 1, y1）, B（x 2,y2）x两点, .就 2x 1y 2 7x2y1 的值等于 图 1图 2图 32（ 2006,重庆）如图2,矩形 AOCB 的两边 OC ,OA 分别位于x 轴, y 轴上,点B 的坐20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标为 B（, 5）, D 为 AB 边上的一点,将 ADO 沿直线 OD 翻折,使A 点恰好3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载落在对角线OB 上的点 E 处,如点 E 在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式为 3近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（ m）成反比例,已知400
8、.度近视眼镜镜片的焦距 为 0.25m,就 y 与 x 的函数关系式为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a24如 y=xa1 中, y 与 x 为反比例函数,就a= 如图像经过其次象限内的某点,a 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a= k5反比例函数y=x的图像上有一点P（ a, b）,且 a,b 为方程 t2 4t 2=0 的两个根,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k= ；点 P 到原点的距离OP= 6已知双曲线xy=1 与直线 y= x+b 无交点,就b 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料
9、 - - - 欢迎下载k7反比例函数y=x的图像经过点P（ a,b）,其中a, b 为一元二次方程x2+kx+4=0 的两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个根,那么点P 的坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8（ 2021,咸宁）两个反比例函数y=k和 y=x1在第一象限内的图像如图3 所示, .点 Px精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 y= kx的图像上, PC x 轴于点 C,交 y= 1x的图像于点A , PD y 轴于点 D,交 y= 1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图像于点B, .当点 P 在 y= kx的图像上运动
10、时,以下结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化； PA 与 PB 始终相等当点 A 为 PC 的中点时,点B 肯定为 PD 的中点其中肯定正确选项 （把你认为正确结论的序号都填上,.少填或错填不给分）二.挑选题9（ 2021,济南）如图4 所示,等腰直角三角形ABC 位于第一象限,AB=AC=2 ,直角顶点 A 在直线 y=x 上,其中A 点的横坐标为1,且两条直角边AB , AC 分别平行于x 轴, y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴, .如双曲线y= kx（ k0）与 ABC 有交点,就k 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A 1k2B 1 k 3C1 k 4 D 1 k
