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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载数学必修2 学问点1. 多面体的面积和体积公式名称侧面积（ S 侧）全面积（ S 全）体积（ V ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载棱棱柱直截面周长l柱直棱柱Ch棱锥各侧面面积之和棱锥正棱锥S 侧+2S 底S 侧+S 底S 底 h=S 直截面 hS 底 hS 底 h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ch棱台各侧面面积之和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载棱台正棱台（ c+c） hS 侧+S 上底 +S 下底h （ S 上 底 +S 下 底+）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表中 S 表示面积, c. c 分别
2、表示上.下底面周长,h 表示高, h表示斜高,l 表示侧棱长；2. 旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S 侧2 rlrl （r1+r2 ） l （r1+r2）l+精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载S 全2 r（ l+r ）r（ l+r ）（ r21+r22）4 R2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载V r2h（即 r2l ）r2hh（ r21+r1r2+r22 ） R3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表中 l.h 分别表示母线.高,r 表示圆柱.圆锥与球冠的底半径,r1 .r2 分别表示圆台上.下底面半径
3、,R 表示半径；3.平面的特点：平的,无厚度,可以无限延展.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.平面的基本性质：公理 1.如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.l、l、l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公理 2.过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.、C三点不共线有且只有一个平面 、使、C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公理 3.如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.l且l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载推论 1.经过一条直线和直线外的一点
4、,有且只有一个平面.推论 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理 4.平行于同一条直线的两条直线相互平行.a / b、b / ca / c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.等角定理：空间中如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.推论：如两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.6.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学符号表示：a、 b、 a / ba /直线与平面平行的性质定理：
5、一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学符号表示：a/、a、ba /b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.平面与平面平行的判定定理：（ 1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学符号表示：a、b、ab、 a/、b /精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示：a、a/（ 3）平行于同一个平面的两个平面平行.符号表示：/、/面面平行的性质定理：（1）如两个平面平行,那么其中一个
6、平面内的任意直线均平行于另一个平面./、aa/（2）如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行./、a、ba / b8.直线与平面垂直的判定定理：（ 1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学符号表示：m、n、mn、lm、lnl精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如两条平行直线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.a /b、ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直
7、于另一个平面./、 aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.a、ba / b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直.a、a平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直,就一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学符号表示：、b、 a、aba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.直线的倾斜角和斜率：（ 1）设直线的倾斜角为0180,斜率为 k ,
8、就 ktan2.当时,斜率不存在.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当 090 时, k0 ；当 90180 时, k0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）过P x 、 y , P x、 y 的直线斜率ky2y1xx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11122221x2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.两直线的位置关系：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两条直线l1 : yk1 xb1 , l2: yk2 xb2 斜率都存在,就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料
9、- - - 欢迎下载（ 1） l1 l2k1k2 且 b1b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） l1l2k1k21（当l1 的斜率存在l 2 的斜率不存在时l1l 2 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） l1 与 l2 重合k1k2 且 b1b212.直线方程的形式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）点斜式：yy0k xx0（定点,斜率存在）（ 2）斜截式：ykxb （斜率存在,在y 轴上的截距）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
10、载（ 3）两点式：yy1xx1 yy 、 xx （两点）（ 4）一般式：xyC0A2B20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2y1x2x12121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy（ 5）截距式：1（在 x轴上的截距,在y 轴上的截距）ab13.直线的交点坐标：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 l1 : A1xB1 yc10、l2 : A2xB2 yc20,就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） l 与 l 相 交A1B1；（ 2） l lA1B1C1 ；（ 3） l 与 l 重 合
11、A1B1C1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12A2B21212A2B2C2A2B2C2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.两点P x 、 y , P x 、 y 间的距离公式PP xx 2 yy 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1112221 22121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原点0、0 与任一点x、 y 的距离OPx2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.点P0 x0
12、 、 y0 到直线 l :xyC0的距离 dAx0By0C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A2B2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）点P0 x0 、 y0 到直线 l :xC0 的距离 dAx0C A精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）点P0 x0 、 y0 到直线 l :yC0 的距离 dBy0C B精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）点0、0 到直线 l :xyC0的距离 dC22AB精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.两条平行直线xyC10与xyC20 间的距离 dC1
