《2022年5.2_平面向量基本定理及坐标表示练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年5.2_平面向量基本定理及坐标表示练习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题5.2平面对量基本定理及坐标表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1设平面对量 a 1、0 ,b0、2,就 2a3b A6、3B 2, 6C2、1D7、2解析： 2a3b 2、0 0、6 2, 6 答案： B2已知平面对量 a x、 1 ,b x,x2 ,就向量 ab A平行于 x 轴B平行于第一.三象限的角平分线C 平 行 于 y 轴D平行于其次.四象限的角平分线解析由题意得 a b xx、 1 x2 0、1 x2 ,易知 ab 平行于 y 轴答案C3已知平面对量 a1、2,b 2,m ,且 ab,就 2a3b A 2, 4B 3, 6
2、C 4, 8D 5, 10AP4.设点 A2、0,B4、2,如点 P 在直线AB上,且 为A3、1B1 , 1C3、1或1 , 1D很多多个解析由 a1、2, b 2,m ,且 ab,得 1 m2 2 . m 4,从而 b 2, 4 ,那么 2a3b21、23 2, 4 4, 8 答案C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| AB|2| |,就点 P 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析设 P x,y ,就由 |AB| 2|AP| ,得AB 2AP或AB 2AP,AB 2、2,AP精品学习资料精选学习资料 - - -
3、欢迎下载 x 2,y ,即2、22 x 2, y ,x 3, y 1,P3、1,或2、2 2 x 2, y ,x1,y 1, P1 , 1 答案C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuur5. 如向量 ABuuru=（ 1、2 ）, BCuuur=（ 3、4 ）,就 AC=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A （4、6 ）B-4,-6C -2, -2D 2、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案 Auuuruuuruuru解析 由于 AC = AB + BC = 4、6 、 所以选 A.6已知向量 a xz、 3 ,b2 ,yz ,且 ab,如 x,y 满
4、意不等式 | x| | y| 1,就 z 的取值范畴为 A 2、2B 2、3C 3、2D 3、3解析由于 ab,所以 ab0,所以 2x3yz,不等式 | x| | y | 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可转化为xy1x0, y0 ,x y1x0, y0,xy1x0,y0 ,xy1x0,y0,由图可得其对应的可行域为边精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载长为2,以点1、0, 1、0 ,0、1,0 , 1 为顶点的正方形,结合图象可知当直线 2x3y z 过点0 , 1 时 z 有最小值 3,当过点 0、1时 z 有最大值 3.所以 z 的取值范畴为 3、3 答案D精
5、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7设两个向量 a 2, 2cos2 和 b m,msin ,其中 , m,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 为实数如 a2b,就 m的取值范畴为 A 6、1B4、8C , 1D 1、6 22m,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析由 a2b,得 2cos2m2sin.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 2 mcos2 2sin 2 sin 1 2,得2 2 m2,又 2m2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 24 m1 2m2,4m29m20,4m29m60.精品学习资料精选学习资料 - -
6、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1解 得 4m2,而2m22mmm2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 6m1,即选 A.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案A二.填空题8.设 a1、2, b 2、3,如向量 a b 与向量 c 4, 7 共线,就 .解析 ab 2、2 3 与 c 4, 7 共线, 2 7 2 3 4 0,解得 2. 答案 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9如三点 A2、2, B a、 0 ,C0 ,b ab0共线,就11 的值为 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析AB a 2,
7、2 ,AC 2,b2 ,依题意,有 a 2 b 2 40,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 ab 2a2b 0,所以1111. ab2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案210设向量 a,b 满意| a| 25, b 2、1,且 a 与 b 的方向相反,就a 的坐标为 解析设 ab 0 ,就| a| | |b| ,| a| | | | b| ,又| b| 5,| a| 25. | | 2, 2. a b 22、1 4, 2 答案 4, 211设 e1,e2 为平面内一组基向量,且ae12e2,b e1 e2 ,就向量 e1e2可以表示为另一组基向量a,b 的线性组
8、合,即 e1 e2 a b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析由题意,设 e1e2 manb.又由于 ae1 2e2,b e1 e2 ,所以 e1e2 m e12e2 n e1 e2 mn e1 2 mn e2.m2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由平面对量基本定理,得mn1,3 所以2mn1,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n .321答案3 312在平面直角坐标系xOy 中,四边形 ABCD的边 AB DC,AD BC. 已知点 A 2、0 ,B6、8, C8、6,就 D 点的坐标为 解析由条件中的四边形ABCD的对边分别平行, 可以判定该四
9、边形ABCD为平行四边形设D x,y ,就有 AB DC,即6、8 2、0 8、6 x,y ,解得 x,y 0 , 2 答案0 , 2三.解答题13已知点 A 1、2 ,B2、8以及AC1, 1,求点 C,D的坐标和 CDABDABA33的坐标解析设点 C,D 的坐标分别为 x1,y1 . x2,y2 ,由题意得 AC x11,y12 ,AB 3、6,DA 1x2、 2y2 ,BA 3, 6 AC11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于AB,DA 3BA,所以有 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x111,y122,1x2 1,和2y22.精品学习资料精选学习资料
10、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 0,解得y1 4,x2 2,和y20.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以点 C, D 的坐标分别为 0、4. 2、0 ,从而 CD 2, 4 14已知 A1、1.B3 , 1 .C a, b (1) 如 A.B.C 三点共线,求 a.b 的关系式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuur(2) 如 ACuuur2 AB,求点 C的坐标uuuruuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析： 1 由已知得 AB2 , 2 , AC a1,b1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuur A.B.C三点共线, ABuuur AC .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 b1 2 a1 0,即 ab2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuur2 ACuuur2 AB ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a1,b1 22 , 2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a14,解得b1 4,a 5, b 3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 C 的坐标为 5 , 3 15已知向量 OA 3、4,OB6 , 3 ,OC
