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1、四年级下册数学概念及公式第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号,要先算括号里面的。在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。2、有关零的运算规律一个数加上0,还得这个数。一个数减去0,还得这个数。被减数等于减数,差是0。一个数乘0或0乘一个数,都得0。0除以一个不是0的数,还得0。(注意:0不能做除数)第三单元运算定律与简便计算1、两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示: ab=ba2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示: (ab)
2、c=a(bc)3、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示: ab=ba4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示: (ab)c=a(bc)5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示:(ab)c=acbc 或者a(bc)=abac(注意:除法没有分配律)6、乘法分配律应用:(ab)c=acbc7、减法性质:abc=a(b+c)8、除法性质:abc= acb= a(bc)9、牢记:254=100 1258=1000第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用
3、小数来表示。分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位 ,小数部分有最高数位是十分位,没有最低数位; 整数部分有最低数位是个位,没有最高数位。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率是10。4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。5、小数的读法:整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次读出每个数字。6、小数的写法:整
4、数部分按整数的写法来写;整数部分是0的,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字。7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。应用小数的性质,可以根据需要改写小数(化简和改成指定位数的小数)8、小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,再比较小数部分,小数部分从十分位起,一位一位依次比下去,直到分出大小。9、小数点移动规律:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍; 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的1/10 ; 向左移动两位,小数就缩小到原数的1/100 ;
5、向左移动三位,小数就缩小到原数的1/1000; 一个小数乘以10、100、1000小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000小数点向左移动一位、两位、三位10、复名数、单名数之间的转换 (1)高级单位改写成低级单位,要乘以它们之间的进率,也就是把小数点向右移动。 (2)低级单位改写成高级单位,要除以它们之间的进率,也就是把小数点向左移动。11、常用单位转换:长度单位(进率是10):1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米;面积单位(进率是100):1平方千米=100公顷=1000000平方米;1公顷=1
6、0000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米;1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米;重量单位(进率1000):1吨=1000千克=1000000克; 1千克=1000克。12、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数,就要把第三位数省略。如果保留一位小数,就要把第二、三位数省略。在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位第五单元三角形1、由三条线段围成的图形(
7、每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2、三角形的特点:三角形有三条边、三个角,三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(任何一个三角形都有三条高。)4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、三角形的特性:(1)三角形具有稳定性。(2)三角形任意两边的和大于第三边。6、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。7、有两条边相等的三角形叫等腰三
8、角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰,另一条边叫底;底边上的两个角叫做底角,两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等,两底角相等。8、三条边相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。等边三角形三条边相等,三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。9、任意三角形的内角和都是180。10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元小数加减法1、小数加减法要注意:(1)小数点对齐,也是把数位对齐。(2)从最低位算起。(3)得数的末尾有0,一般要把0去掉。
9、2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。第七单元统计折线统计图不但清楚反映数量的多少;还可以反映数量增减变化情况。第八单元数学广角1、植树问题:两端都栽: 1. 棵数=间隔数+1 ,间隔数=棵数1 2. 全长=间隔数间距=(棵数1)间距 3. 棵数=全长间距+1一端栽,一端不栽: 1. 棵数=间隔数,间隔数=棵数 2. 全长=间隔数间距=棵数间距 3. 棵数=全长间距(注意:圆环形它的间隔数等于棵数)两端都不栽: 1. 棵数=间隔数1 ,间隔数=棵数+1 2. 全长=间隔数间距=(棵数+1)间距 3. 棵数=全长间距12、方阵图形的问题:(每边数量1)边数=最外层数量 每边数量每边数量=整个方阵数