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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高等数学 I.II期中考试题4 月 26 日一.解答以下各题 （每道题 7 分,共 70 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数fx、 y2arcsin y,求 dfx、 y ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设由方程 x22 y2xxyz90 可确定 zzx、 y ,求z,z；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x 1、2、1x y 1、2 、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求曲面 zx2y21在点 A2、1、4处的切平面和法线方程；精品学习资料精选学习
2、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求曲线xsin tyt 2在t0 时的切线与法平面方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z2t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交换累次积分的次序：I11dy21y1y 2f x 、y dx,其中f x、 y 为连续；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运算二重积分：I2xx2y 2 a 2sin y1 dxdy ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设空间立体为由抛物面 z2试运算它的
3、质量；x2y2 及平面 zh0 所围成,已知它的密度为f x、 y、 zz2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求函数 u2yxz 在点 A 2、1、1处的方向导数的最大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求曲线 ra cost、 a sin t 、kt 的曲率；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10（工科分析做其他做）设f x 、 y x 2y 2 、 e xy T求 Df1、1、 df 1、1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设方程组x2y22
4、2xyuuv ,确定了函数 u2vu x、 y、 vvx、 y ,求u 、v ；xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.（8 分）设函数 zf x2 y、y ,其中f x、y 二阶偏导数连续,求z2 z、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxx y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y、x 2y20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.（8 分）设函数2可微性；f x、 yx 2y20、x2y2,试争论该函数0f x、 y 在点0、0的连续性.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品
5、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2四.（7 分）求曲面 z1xy在点 M 1、1、3的切平面与曲面 zxy 所围立体的体积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22五（ 7 分）设函数f x、 y、 z在闭球体: x2y 2z23 上有连续的偏导数, 且满意条件在上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f1 , fxy1 , fz1 ,f 1、1、111 ,试求函数f x、 y、 z并证明 7f x、 y、 z13、x、 y、 z；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高等数学 I.II 期中考试题4 月 26
6、日22一.填空（ 每道题 3 分,共 15 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1设函数f x、 y2xaxxy2 y 在 1、1 处取得极值,就常数a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 函数 zln e xx 在点y21、1 处沿 lt 1、0方向的方向导数z；l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3曲线 xcos t、 ysin t 、 ztan在点20、1、1处的切线方程为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 交换累次积分的积分次序：1x 223 xdxf x、 ydydxf x、 yd
7、y =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 设 M 1、1、2为曲面 zf x、 y上的一点,如f x 1、 13 ,在任一点 x、 y 处有 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xfx x、 yyf y x、 yf x、 y ,就曲面在M 处的切平面的方程为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.单项挑选题（每道题 3 分,共 15 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 xy、x2y 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1
8、函数f x、 yx2y20、x2y2在点 0、0 处间断的缘由为0f x、 y （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22A在原点无定义；B 在原点极限存在但在原点无定义； C在原点极限不存在；D 在原点极限存在,但极限不等于原点的函数值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 函数 fx、 y2xy3x2y10,点 0、0 处（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取得极大值；B 取得微小值； C无极值；D不能判定为否取得极值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设uarctan y x,就 grad u1、1（）；精品学习资料精选学习资料 - -
9、 - 欢迎下载A1 ；B21 ；C2 1 、21 ；D221 、 1 ；22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设f u 为连续函数,平面区域D : 0y1x x1) ,就f222D x2y2 dxdy （）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11(A) dx00x 22f xy dy ；B11 y 2dy00f xy dx ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Cd32201f 2 d20；D1df 002 d；精品学习资料
10、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载比较 I x D y dxdy 与 J x D y) dxdy 的大小,其中D : x2 y22 ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(A) IJ ；BIJ ；CIJ ；DIJ ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答以下各题 （每道题 8 分,共 64 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数 zarctan ylnx2y2 ,求z2 z、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxx y求曲面xyz2 在任一
11、点的切平面与三个坐标轴的截距之和；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运算二重积分：I11xy dx0x 21y 3dy ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（工科分析做其他做）求向量值函数f x 、 y x 2 、 xy、 y 2 T的 Jacobi 矩阵；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数 zzx、 y 由方程F x2y2 、 y2z2 0 所确定,其中F u 、 v 可微,求 yzxxz. y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -
