《2022年2022年高等数学下册期末考试试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高等数学下册期末考试试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高数高等数学 A下册 期末考试试题大题一二三四五六七小题12345得分一.填空题：（此题共 5 小题,每道题4 分,满分20 分, 把答案直接填在题中横线上）rrrrrrrrr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知向量a . b 满意 ab0 , a2, b2 ,就 a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设zx ln xy ,就3 zx y 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.曲面 x2y 2z9 在点 1、 2、 4
2、处的切平面方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.设f x为周期为 2的周期函数,它在、 上的表达式为f xx ,就f x的傅里叶级数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 x3 处收敛于,在 x处收敛于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设 L 为连接 1、 0 与 0、1两点的直线段,就 xydsL精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下各题在答题纸上作答,答题时必需写出具体的解答过程,并在每张答题纸写上：姓名 .学号.班级二.解以下各题：（此题共 5 小题,每道题7 分,满分35 分）2x23
3、 y2z29精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.求曲线222在点 M 01、1、2 处的切线及法平面方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z3xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.求由曲面z2222 x2 y 及 z6x2y所围成的立体体积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.判定级数1n lnn 1n1 为否收敛？假如为收敛的,为肯定收敛仍为条件收敛？ n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.设zf xy、 x siny ,其中f 具有
4、二阶连续偏导数,求z2 z、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxx y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dS5.运算曲面积分、 z其中为球面x2y2z2a 2 被平面 zh 0ha 截出的顶部精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.（此题满分 9 分） 抛物面zx2y2 被平面xyz1截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的最大值与最小值第 1 页 共 2 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高数（此题满分 10 分）运算曲线积分x sinx cos,ey
5、m dxeymx dyL精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 m 为常数, L 为由点Aa 、0至原点O0、0的上半圆周x2y2axa0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.（此题满分 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求幂级数xnn 1 3nn的收敛域及和函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.（此题满分 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运算曲面积分I2x3dydz2y3dzdx3z21) dxdy ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2其中为曲面
6、 z1x2y z0 的上侧精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222六.（此题满分 6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 f x为连续函数,f 0a , F t zf x2yz dv ,其中t 为由曲面 zxy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与 zt 2x2y2 所围成的闭区域,求tlimF t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t0t 3-备注：考试时间为2 小时；考试终止时,请每位考生按卷面不得带走试卷；答题纸草稿纸由表及里依序对折上交；高等数学A 下册 期末考试试题【A卷】参考解答与评
7、分标准2021 年 6 月第2 页 共 2 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高数1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.填空题 【每道题4 分,共 20 分】1.4 ； 2 .y2； 3. 2x4yz14 ； 4.3, 0； 5.2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.试解以下各题【 每道题 7 分,共 35 分】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 y dyz dz2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.解：方程两边对x 求导,得dxdxdy, 从而5xdz7 x,.【4】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y
8、dyz dz3xdx4 ydx4z精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该曲线在1、 1、2处的切向量为dxdxTur1、5 、 71 8、10、7.488.【.5】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1故所求的切线方程为y1z2.【.6】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8107精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载法平面方程为8x110y1 7 z2 0 即8x10 y7 z12. 【7】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z.解：2x22y222x
9、y2 ,该立体在 xOy 面上的投影区域为D: x2y22 .【2】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z6x2y2xy22622精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故所求的体积为Vdvdddz2632 d6.【7】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载002 2011n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.解：由lim n unlim nln1lim ln110 ,知级数un 发散【3】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnnnn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 | un|ln11ln11| u11 | 、 lim |
10、un |lim ln10 .故所给级数收敛且条件收敛【7】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnn1nnn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zxyy .解： fyf1 0yf1f,【 3】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12122 zx11x1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f1yxyf11xf122 y2f22y f 21yxf 222 yf1xyf112 f 222y3 f 22.【7】22y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.解：的方程为zaxy,在 xOy 面上的投影区域为Dxy x、 y | xyah 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又1z2z2aa2x2y2 ,.【】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dSadxdy2a2 h2d1a2 h2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故adDza2x2y200xya222aln a22 220a ln.【7】h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 3 页 共 2 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
