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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点专科起点升本科高等数学（二）学问点汇总常用学问点：一.常见函数的定义域总结如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y（ 1）ykxb ax2bx一般形式的定义域：x Rc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） y（ 3） yk分式形式的定义域：x 0xx根式的形式定义域：x 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） ylog a x对数形式的定义域：x 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.函数的性质1.函数的单调性精品学习资料精选学习资料
2、 - - - 欢迎下载当 x1x2 时,恒有f x1 f x2 ,f x 在x1, x2 所在的区间上为增加的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1x2 时,恒有f x1f x2 ,f x 在x1, x2 所在的区间上为削减的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 函数的奇偶性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义：设函数yf x 的定义区间D 关于坐标原点对称（即如xD ,就有xD ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 偶函数f x xD
3、,恒有f xf x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 奇函数f x xD ,恒有f xf x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.基本初等函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.常数函数：yc,定义域为、 ,图形为一条平行于x 轴的直线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.幂函数：yxu , u 为常数 ；它的定义域随着u 的不同而不同；图形过原点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.指数函数精品学习资料精选学习资料 - -
4、 - 欢迎下载定义 :yf xa x , a 为常数且 a0 , a1 . 图形过（ 0、1 ）点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.对数函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义 :yf xlog ax , a 为常数且 a0 , a1 ；图形过（ 1、0 ）点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.三角函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 正弦函数 :ysin x学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载T2,D f 、 ,f D 1、1 ；精品学习资料精选学习资
5、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 余弦函数 :ycos x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载T2,D f 、 ,f D 1、1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 正切函数 :ytan x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载T,D f x | xR、 x 2k1、 k 2Z ,f D、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 余切函数 :ycot x
6、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载T,D f x | xR、 xk、kZ ,f D 、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.反三角函数(1) 反正弦函数 :yarc sin x ,D f 1、1 ,f D 、 ；22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 反余弦函数 :yarccosx , D f 1、1 ,f D 0、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
7、载(3) 反正切函数 :yarctanx , D f 、 ,f D 、 ； 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 反余切函数 :yarccotx ,D f 、 ,f D 0、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载极限一.求极限的方法1.代入法代入法主要为利用了“初等函数在某点的极限,等于该点的函数值；”因此遇到大部分简洁题目的时候,可以直接代入进行极限的求解；2.传统求极限的方法（ 1）利用极限的四就运算法就求极限；（ 2）利用等价无穷小量代换求极限；（ 3）利用两个重要极限求极限；（ 4）利用罗比达法就就极限；二.
8、函数极限的四就运算法就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 lim uxA ,lim vxB ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） lim uvxlim uxlim vABx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） lim uvxlim uxlim vxAB .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载推论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ alim CvxClimxv , C 为常数 ；学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - -
9、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ b） lim un xlimxun精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） lim uxvlim uxlim vxA , B B0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）设P x 为多项式P xa xna xn 1a, 就limPxPx 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载01nxx00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）设P x、 Q
10、 x 均为多项式,且 Q x0 , 就limP xP x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx 0Q xQ x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.等价无穷小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载常用的等价无穷小量代换有：当x0 时, sin x x ,tan x x ,arctanx x , arcsin x x , ln1x x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e x1 x , 1cos x 1 x2 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对这些等价无穷小量的代换,应当更深一层
11、地懂得为：当0 时,sin,其余类似；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.两个重要极限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重要极限Ilimsinx1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载它可以用下面更直观的结构式表示：limsin1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重要极限IIxlim 11e；xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其结构可以表示为：lim11e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载八.洛必达 LHospital法就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载“ 0 ”型和“”型不定式,存在有limf xlimf xA
