《2022年2022年高教版中等职业学校职业高中平面向量的内积教案课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高教版中等职业学校职业高中平面向量的内积教案课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载【课题 】7.3平面对量的内积【教学目标】学问目标：（ 1）明白平面对量内积的概念及其几何意义.（ 2）明白平面对量内积的运算公式. 为利用向量的内积讨论有关问题奠定基础.才能目标：通过实例引出向量内积的定义、 培育同学观看和归纳的才能【教学重点】平面对量数量积的概念及运算公式.【教学难点】数量积的概念及利用数量积来运算两个非零向量的夹角【教学设计】教材从某人拉小车做功动身,引入两个向量内积的概念需要强调力与位移都为向量,而功为数量因此,向量的内积又叫做数量积在叙述向量内积时要留意：（ 1）向量的数量积为一个数量,而不为向量,它的值为两向量的模
2、与两向量的夹角余弦的乘积 . 其符号为由夹角打算；（ 2）向量数量积的正确书写方法为用实心圆点连接两个向量.教材中利用定义得到内积的性质后面的学习中会常常遇到,其中：（ 1）当 0 时, a b |a|b|；当 180 时, a b |a|b|可以记忆为：两个共线向量, 方向相同时内积为这两个向量模的积；方向相反时内积为这两个向量模的积的 相反数（ 2） |a|a a 显示出向量与向量的模的关系,为得到利用向量的坐标运算向量模的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式的基础；（ 3） cosa b| a | b |,为得到利用两个向量的坐标运算两个向量所成角的公式的基精品学习资料精选
3、学习资料 - - - 欢迎下载础；（ 4）“ a b 0ab”常常用来讨论向量垂直问题,为推出两个向量内积坐标表示的重要基础【教学备品】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载教学课件【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学过程】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学老师过程行为同学教学时行为意图间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* 揭示课题7.3平面对量的内积* 创设情境爱好导入F30Os图 7 21介绍明白0从 实例 出质疑摸索发 使学 生自 然的 走精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载
4、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图 7 21 所示,水平地面上有一辆车,某人用100 N 的力,朝着与水平线成30 角的方向拉小车,使小车前进了100引导m那么,这个人做了多少功？分析向 知识点自我分析5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* 动脑摸索探究新知【新学问】我们知道,这个人做功等于力与在力的方向上移动的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的乘积如图7 22 所示,设水平方向的单位向量为i,垂直总结方向的单位向量为j,就归纳摸索带领同学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Fx i + y jF sin 30iF cos30j ,分析精
5、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即力 F 为水平方向的力与垂直方向的力的和,垂直方向上没有产生位移,没有做功,水平方向上产生的位移为s,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载W F cos 30 s 1003 105003（J）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学老师过程行为同学教学时行为意图间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载懂得yF x、yjOix图 7 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这里,力 F 与位移 s 都为向量,而功 W 为一个数量,它 认真等于由两个
6、向量 F, s 的模及它们的夹角的余弦的乘积, W 叫 分析做向量 F 与向量 s 的内讲解引导记 忆 式启示同学得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载积 、它为一个数量,又叫A关键出结a词语果做数量积 如图 7 23,设有两ObB精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个非零向量a、 b, 作 OA图 723精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a、OB b、由射线 OA 与 OB 所形成的角叫做向量a 与向量 b15的夹角 ,记作 两个向量a、 b 的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量a 与向量 b 的内积 ,记作 a b、 即a b a|b|cos7.10上面的问
7、题中,人所做的功可以记作W F s.由内积的定义可知a 00、 0 a0由内积的定义可以得到下面几个重要结果：（ 1）当 0 时,ab|a|b|；当 180 时,ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 - |a|b|.（ 2）cosa b .| a | b |摸索精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学老师过程行为同学教学时行为意图间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）当 ba 时,有 0,所以 aa |a|a| |a|2,即|a|a a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4
8、）当a、 b总结90时 , ab , 因 此 , a b 归纳带领精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab cos900、 因此对非零向量a, b,有同学分析ab 0ab.懂得可以验证,向量的内积满意下面的运算律：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）a bb a（ 2）a ba b ab（ 3）a b c a c b c留意 ：一般地,向量的内积不满意结合律,即a b c（ a b）c.请结合实例进行验证.反 复认真强调分析记忆30讲解关键词语精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* 巩固学问典型例题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 已
9、知 |a| 3、|b|2、 60 、 求 a b 解a b |a|b| cos 3 2 cos 60 3例 2 已 知 |a| |b|2 、a b2 、求说明摸索留意强调观看同学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解cosa b| a |b |2 -2 .222为否引领主动懂得求解学问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于0 180 ,所以 135 点40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* 运用学问强化练习1. 已知 |a| 7, |b|4, a 和 b 的夹角为 60 ,求 a b2. 已知 a a9、求|a|3. 已知 |a| 2、|b| 3、 30 ,
10、求 2a b b提问摸索巡察口答指导准时明白同学学问把握得情况45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学老师过程行为同学教学时行为意图间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* 动脑摸索探究新知设平面对量a x1、y1、b x2、y2, i,j 分别为 x 轴, y 轴上的单位向量,由于i j,故 i j 0,又 | i | |j |1 ,所以a b x1 i y1jx2 i y2jx1 x2 i .i x1 y2 i .j x2 y1 i .j y1 y2 j .jx1 x2 |j |2y1 y2 |j|2x1
11、 x2y1 y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这就为说,两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和,即a b x1 x2 y1 y27.11利用公式 7 11可以运算向量的模设a x、y,就总结摸索归纳归纳精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载带领aa ax2y2 , 即a22同学xy7.12总结由平面对量内积的定义可以得到,当a.b 为非零向量时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cosa b| a | b |x1 x2x 2y 2y1 y2x 2y 2.7.13认真懂得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1122利用公式 7.13 可以便利地求出两个向量的夹角.由于 aba b 0,由公式 7.11可知a b0x1 x2y1 y2 0因此abx1 x2y1 y2 07.14利用公式 7.14 可以便利地利用向量的坐标来讨论向量垂直的问题* 巩固学问典型例题例 3 求以下向量的内积：（ 1）a2、- 3、 b 1、3；（ 2）a2、 - 1、 b 1、2；分析记忆讲解关键词语60说明观看强调讲解说明
