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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高二数学寒假作业（一）立体几何（ A）一.填空题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分1长方体的对角线长为14 ,全部棱长和为24,就其表面积为 2如图三棱锥A BCD,E, F,G,H 为边 AB, BC,CD,DA的中点, AC=BD,那么四边形EFGH为 3已知 P 为 ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为 O,如 PA=PB=P,C ACB=90,就 O在 4用一长 12.宽 8 的矩形铁皮围成圆柱侧面,就圆柱的体积为5球的外切圆柱的全面积与球面面积之比为 6PA垂直于 ABC所在的平面, 如 AB=AC=13,BC=10,PA=1
2、2,就 P 到 BC的距离为.7一几何体按比例绘制的三视图如下列图（单位：m）,就对 应 几 何 体 的 体 积 为 , 表 面 积 为8有一根长为5cm,底面半径为1cm 的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4 圈,并使铁 丝 的 两 个 端 点 落 在 圆 柱 的 同 一 母 线 的 两 端 , 就 铁 丝 的 最 短 长 度 为9 a, b,c 分别表示三条直线,表示平面,给出以下四个命题：如a, b,就 a b；如 b, a b,就 a；如a c, b c,就 a b；如 a, b,就 a b. 其中不正确命题的有（填序号）10如图, 表示一个正方体表面的一种绽开图,图中的四条 线段
3、AB.CD.EF 和 GH在原正方体中有异面直线 对第 1 页 共 16 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.解答题： （共 4 题, 11 题 10 分, 12 题 12 分 13.14 题 14 分,共 50 分） 11如下列图,ABCD A1B1C1D1 为正方体,在图1 中 E.F 分别为 D1C1. B1B 的中点,画出图1 .2 中有阴影的平面与平面ABCD的交线,并给出证明12已知Rt ABC 中, A=90o, C, AB平面, AB=8, AC.BC 与平面所成角分别60o. 30o,求 AB到平面的距离 .ABC13在四棱锥P-ABCD中、 侧棱 PA底面
4、ABCD、底面 ABCD为矩形 、 问底面的边BC上为0否存在点E、1 使得 PED=90；2 使 PED为锐角 证明你的结论PADBQC14如图,在四棱锥PABCD中,底面 ABCD为正方形,平面PAD平面 ABCD, PA=PD,且 PA PD（ 1）求证： PA平面 PDC：（ 2）已知 E为棱 AB 的中点,问在棱 PD上为否存在一点Q,使 EQ平面 PBC.如存在,写出点Q的位置；如不存在,说明理由第 2 页 共 16 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高二数学寒假作业（二）立体几何（ B）一.填空题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分1以下命题：如一个平面
5、内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行；如一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直；垂直于同始终线的两条直线相互平行.其中为真命题的为22长方体的表面积为22cm,全部棱长和为24cm,就对角线长为 3如正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面边长为1, AB1 与底面ABCD成 60角,就A1C1 究竟面ABCD的距离为4用半径为r 的半圆铁皮卷成一个圆锥,就圆锥的高等于 6在三棱柱ABC-A1B1C1 中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D为侧面 BB1C1C的中心,就 AD与平面 BB1C1C 所成角的大小为7已知,表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,就
6、“”为“m” 的填充分必要性 8给定以下四个命题：垂直于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一个直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；如两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；其中,为真命题的序号为9已知三个球的半径R1、R 2、R 3 满意 R1+2R2=3R3,就它们的表面积S1、S 2、S 3,满意的等量关系为 .10在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,二面角C-BD-C1 的正切值等于二.解答题： （共 4 题, 11 题 10 分, 12 题 12 分 13.14 题 14 分,共 50 分）11如下列图正方体ABCDA1 B1C1D
7、1 中, M.N 分别为 A1B1.B1C1 的中点问：（ 1） AM和 CN为否为异面直线.说明理由（ 2） D1B 和 CC1 为否为异面直线.说明理由第 3 页 共 16 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12如图,过S 引三条长度相等但不共面的线段SA.SB.SC,且 ASB= ASC=60, BSC=90,求证：平面ABC平面 BSC13如图,在四周体ABCD中, CB=CD、AD BD,点 E、F 分别为 AB、BD 的中点求证： （ 1）直线 EF面 ACD；（ 2）平面 EFC面 BCDBFEDCA14如图,三棱锥P-ABC,PA面 ABC、PA=AB、ABC=6
8、0, BCA=90,点 D、E 分别在棱PB、PC 上,且 DE BC（ 1）求证： BC面 PAC；（ 2）求证： DE面 PAC（ 3）当 D为 PB 的中点时,求AD与平面 PAC所成的角的大小；第 4 页 共 16 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高二数学寒假作业（三）直线与圆（ A）一.填空题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分1. 直线 x=1 的倾斜角等于2. 过点 P-1、3且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为3. 已知过点A-2、m 和 Bm、4 的直线与直线2x+y-1=0 平行,就m的值为 4已知 ab 0、bc 0,就直线ax+by=c
9、的图像肯定不过第象限5点 P1、-1到直线 x-y+1=0 的距离为 6与直线y=2x+3 关于 y 轴对称的直线方程为227方程 x +y -4x-2y=0表示圆的圆心坐标为,半径为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8圆 2x22+2y=1 与直线 xsin +y-1=0 R、 +k 、k z 的位置关系为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 已知直线ax+by+c=0 的倾斜角为,且sin +cos =0,就实数a、b 满意关系2210. 如直线 ax+by-3=0与圆 x +y +4x-1=0 切于点 P-1、2,就实数ab 的值等于 _二.解答题： （共 4
10、 题, 11 题 10 分, 12 题 12 分 13.14 题 14 分,共 50 分）的取值范畴 .11. 如方程（ 2m2+m-3） x+m2-my-4m+1=0 表示一条直线,求实数m12. 求经过点A1、2并且在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线方程.第 5 页 共 16 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 已知圆 C 与直线 x y 0 及 x y 4 0 都相切,圆心在直线x y 0 上,求圆C 的方程 .2214. 求经过直线2x y 4 0 和圆 x y 2x 4y 1 0 的两个交点, 且面积最小的圆的方程第 6 页 共 16 页精品学习资料精选学习资
11、料 - - - 欢迎下载高二数学寒假作业（四）直线与圆（ B）一.填空题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分1. 直线 x-2y-3=0关于 yx 对称的直线方程为2. 如原点在直线L 上的射影为 2、-1,就 L 的方程为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载223. 点 Px、y在直线 x+y-4=0 上,就 x +y的最小值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载224. 直线 x+2y=0 将圆 x +y -ax+4-ay-15=0的面积平分,就实数a 的值等于5. 在平面直角坐标系内,将直线2x-y-3=0向左平移3 个单位,再向上平移2 个单位后,得到直线l 的方程为 6.直线 kx+3-ky-6=0与点 A-1、2.B（ 3, -2 ）的距离都相等,就k=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如 关 于x的 方 程4x 2kx3k3 有 且 只 有 一 解 , 就k的 取 值 范 围精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2y08已知x、y满意xy0,就 u2 xy20y1 的取值范畴为 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29圆（ x-3 ）+y-3=9,上到直线
