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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高二数学复数复习一.复数的基本概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.虚数单位的性质i 叫做虚数单位,并规定：i 可与实数进行四就运算；i= - 1 ；这样方程2x= - 1 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2有解了,解为x = i或 x = - i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.复数的概念（1）定义：形如abi a、 bR 的数叫做复数,其中i 叫做虚数单位,a 叫做, b 叫精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
2、载做；全体复数所成的集合C 叫做复数集；复数通常用字母z 表示（2）分类：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载复数的分类满意条件 a, b 为实数 abi 为实数 .abi 为虚数 .a bi 为纯虚数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题： 当实数 m 为何值时,复数zm2m6 mm22mi 为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）实数；（ 2）虚数；（ 3）纯虚数 .二.复数相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abicdiac、bd a、 b、 c、 dR精品学习资料精选学习资料 - -
3、 - 欢迎下载也就为说,两个复数相等,充要条件为留意： 只有两个复数全为实数,才可以比较大小,否就无法比较大小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题： 已知 2 x三.共轭复数1 iy y3i 、其中x、 yR、 就 x =,y =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abi 与 cdi 共轭ac、bd a、b、c、dR , zabi 的共轭复数记作精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.复数的几何意义1.复平面的概念建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x 轴叫做, y 轴叫做；明显, 实轴上的点都表示实数；除了
4、外,虚轴上的点都表示纯虚数；2.复数的几何意义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载复数 zabi 与复平面内的点Z a、 b 及平面对量OZa 、b a、 bR 为关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题： 复平面内AB2、6 ,已知CD /AB ,求 CD 对应的复数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.复数的模：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向量 OZ 的模叫做复数zabi 的模,记作z 或 abi ,表示点a、 b 到原点的距离,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资
5、料精选学习资料 - - - 欢迎下载zabia2b2 , zz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zabizcdizzz - z=a -c 2 +b -d2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如1,2,就12 表示之间的 ,即12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题： 已知 z2i ,求 z1i 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.复数的运算（1）运算法就：设z1 a bi, z2 c di , a, b,c, d.R精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 z1z2a z1z2abic b
6、i cdi di ac acbbdd ibcadi精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z1abi abi cdi acbd bcad i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z2cdi cdi cdi c2d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题：（ 1）（314i 53i ；（2）（4 - 3i 54i ；i1 - 2i2i3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） 13i ；（ 4）2i1i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法就进行
7、.如图给出的平行四边形OZ1ZZ2 可以直观地反映出复数加减法的几何意义,即 .OZ OZ1 OZ2, Z1Z2 OZ2 OZ1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题： ABCD 为复平面内的平行四边形,A、 B、 C 三点对应的复数分别为13i, i , 2i ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就点 D 对应的复数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.常用结论（1） i , i 21 , i 3i , i 41i 675精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 自己证明：1i 22i , 1i
8、22i , 123 i 31 ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【考点自测】1 以下命题中正确选项（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A任意两复数均不能比较大小B复数 z 为实数的充要条件为zzC复数 z 为纯虚数的充要条件为实部为零D i1 的共轭复数为i12复数 z 满意 iz45i i 为虚数单位 ,就 z 的共轭复数z 为 （）A 54iB54iC 54iD54i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33 z=ii, i 为虚数单位,就z 的虚部为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. 1B. 一 1C. 3D. -3精品学习资料
9、精选学习资料 - - - 欢迎下载4假如点P sin、cos位于第四象限,那么角所在的象限为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5已知复数z 满意 z11,就 z1 2i 的最大值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. 1B. 2C. 3D. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 i2 i为虚数单位 的共轭复数为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.在复平面内,复数6 5i, 2 3i 对应的点分别为A,B.如 C 为线段 AB 的中
10、点,就点C对应的复数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8已知复数z21i3 1i2i,如 z2azb1 i ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 z ；2）求实数a、b 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9已知复数z1 、 z2 在复平面内对应的点分别为A2、1 ,B a、3,（aR ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 如 z1z25 ,求 a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如 复数zz1z2 对应的点在二.四象限的角平分线上,求a 的值精品学习资料精
11、选学习资料 - - - 欢迎下载3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知 z 为复数,z2i（1）求复数z ；为实数（ i 为 虚数单位）,且 zz4i 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 | zmi|5 ,求实数 m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知复数z=a+bia0、b0满 足 z22（1）求复数z ；2 , z2 的虚部为2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设z, z ,zz在复平面上的对应点分别为A,B,C ,求 ABC的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知复数z12i （ i 为虚数单位）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）把复数z 的共轭复数记作z ,如 zz143i,求复数z1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（）已知z 为关于 x 的方程 2 xpxq0 的一个根,求实数
