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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载数学选修 2-2 学问点总结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.导数1函数的平均变化率为yff x2 f x1 f x1xf x1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxx2x1x注 1：其中x 为自变量的转变量,可正,可负,可零；注 2：函数的平均变化率可以看作为物体运动的平均速度；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 . 导 函 数 的 概 念 :函 数yf x在xx0处 的 瞬 时 变 化 率 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limyx0
2、xlimx0f x0xf x0 ,就称函数 y xf x 在点x 0 处可导,并把这个极限叫精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载做yf x在x0处的导数,记作f x 或y |,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x0 =limyx0xlimx0f x0xf x0 .0xx0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数的平均变化率的几何意义为割线的斜率；函数的导数的几何意义为切线的斜率；4 导数的背景（ 1）切线的斜率；（ 2）瞬时速度；（ 3）边际成本；5.常见的函
3、数导数和积分公式函数导函数不定积分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ycy 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xn 1n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxnnN *y nxn 1x dxn1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ya xa0、a1y a x ln aa x dxa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xln ayexy ylogaxa0、a1、 x0y exexdxex1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yln xx ln ay 1 x1 dx xln x精品学习
4、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ysin xy cos xcosxdxsin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ycos xy sinxsin xdxcos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.常见的导数和定积分运算公式:如 fx , gx均可导（可积）,就有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和差的导数运算f xg xf xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选
5、学习资料 - - - 欢迎下载积的导数运算f xg xf xg xf xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊地：CfxCf x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xf x g xf xg x2 g x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载商的导数运算g x特殊地：g x1g x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gxg 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载复合函数的导数yxyuux精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载微积分基本
6、定理bfx dx（ 其 中aF xfx）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bbb f1 xf 2 xdxf1 xdxf 2 x dx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和差的积分运算aaabb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊地：kf xdxkfaa xdxk为常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载积分的区间可加性f xdxf xdxf xdx 其中acb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.用导数求函数单调区间的步骤:求函数fx
7、的导数f x 令f x0、解不等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式,得 x 的范畴就为递增区间 .令 f x 0、解不等式,得 x 的范畴,就为递减区间； 注：求单调区间之前肯定要先看原函数的定义域；7.求可导函数fx的极值的步骤： 1确定函数的定义域；2 求函数fx的导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x3求方程f x=0 的根4 用函数的导数为0 的点,顺次将函数的定义区精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间分成如干小开区间,并列成表格,检查f / x 在方程根左右的值的符号,假如精品学习资料精选学习资
8、料 - - - 欢迎下载左正右负,那么fx在这个根处取得极大值；假如左负右正,那么fx在这个根 处取得微小值；假如左右不转变符号,那么fx在这个根处无极值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.利用导数求函数的最值的步骤:求f x 在a、 b上的最大值与最小值的步骤如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载下： 求f x 在a、 b上的极值；将f x 的各极值与f a、f b 比较,其中最精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大的一个为最大值,最小的一个为最小值； 注：实际问题的开区间唯独极值点就为所求的最值点；精品学习资料
9、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载9求曲边梯形的思想和步骤:分割近似代替求和取极限（“以直代曲”的思想）10.定积分的性质依据定积分的定义,不难得出定积分的如下性质：b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性质 11dxbaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性质 5 如f x0、xa、b ,就bf xdx0a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bbbb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载推广： f1 xf2 xf m x dxf1 xdxf2 xdxfm x精品学习资料精选学习资料 - -
10、 - 欢迎下载aaaabc1c2b推广 :f xdxf x dxf xdxf xdxaac1ck11 定积分的取值情形 :定积分的值可能取正值,也可能取负值,仍可能为0. l）当对应的曲边梯形位于x 轴上方时, 定积分的值取正值,且等于x 轴上方的图形面积；（ 2）当对应的曲边梯形位于x轴下方时,定积分的值取负值,且等于x轴上方图形面积的相反数；（3）当位于 x 轴上方的曲边梯形面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时,定积分的值为0,且等于 x 轴上方图形的面积减去下方的图形的面积12物理中常用的微积分学问（1）位移的导数为速度,速度的导数为加速度； （ 2）力的积分为功；推理与证明学问点1
11、3.归纳推理的定义：从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为归纳推理；归纳推理为由部分到整体,由个别到一般的推理；14.归纳推理的思维过程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大致如图：试验.观看概括.推广推测一般性结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.归纳推理的特点 : 归纳推理的前提为几个已知的特殊现象,归纳所得的结论为尚属未知的一般现象； 由归纳推理得到的结论具有推测的性质,结论为否真实,仍需经过规律证明和试验检验,因此,它不能作为数学证明的工具；归纳 推理为一种具有制造性的推理,通过归纳推理的猜想, 可以作为进一步讨论的起点,帮忙人们发觉问题和提出问题；16.类比推理的定义：依据两个（或两类）对象之间在某些方面的相像或相同,推演出它们在其他方面也相像或相同,这样的推理称为类比推理； 类比推理为由特殊到特殊的推理；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载17.类比推理的思维过程观看.比较联想.类推估计新的结论18.演绎推理的定义：演绎推理为依据已有的事实和正确的结论（包括定义.公理.定理等） 依据严格的规律法就得到新结论的推理
