《2022年2022年新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载智立方训练松岗分校初一平面直角坐标系学问点归纳1 . 在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2 . 坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对有序实数对 （ a 、b ）一一对应；其中,a 为横坐标, b 为纵坐标坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 . x 轴上的点,纵坐标等于0 ； y 轴上的点,横坐标等于0；Y坐标轴上的点 不属于 任何象限；b4 . 四个象限的点的坐标具有如下特点：1Pa、b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载象限横坐标
2、 x纵坐标 y第一象限正正其次象限负正第三象限负负第四象限正负-3-2-101ax-1-2-3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小结：（1 ）点 P（ x、 y ）所在的象限横.纵坐标 x . y 的取值的正负性；（ 2）点 P（ x、 y ）所在的数轴横.纵坐标 x . y 中必有一数为零；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y5 . 在平面直角坐标系中,已知点P a、 b ,就a（1）点 P 到 x 轴的距离为 b ； （ 2）点 P 到 y 轴的距离为b a ；P（ a、 b ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）点 P 到原点 O 的距离为 PO
3、a 2b2b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 . 平行直线上的点的坐标特点：a) 在与 x 轴平行的直线上,全部点的纵坐标相等；Oax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载YmAB点 A.B 的纵坐标都等于 m ；Xb) 在与 y 轴平行的直线上,全部点的横坐标相等；YC点 C.D 的横坐标都等于 n ；nDX7 . 对称点的坐标特点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a点 P m、 n 关于 x 轴的对称点为P1 m、n) , 即横坐标不变,纵坐标互
4、为相反数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b) 点 P m、 n 关于 y 轴的对称点为P2 m、 n , 即纵坐标不变,横坐标互为相反数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c) 点 P m、 n 关于原点的对称点为yP3 ym、n ,即横.纵坐标都互为相反数；y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载PnP2nmOXmOnP1PnPmmXOmXnP3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8 . 两条坐标轴夹角平分线上的
5、点的坐标的特点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a) 如点 P（ m、 n ）在第一.三象限的角平分线上,就mb) 如点 P（ m、 n ）在其次.四象限的角平分线上,就m数；n ,即横.纵坐标相等； n ,即横.纵坐标互为相反精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ynPO mXyP nmOX精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在第一.三象限的角平分线上在其次.四象限的角平分线上习题1.在平面直角坐标系中,线段BC x 轴,就（ B）A点 B 与 C的横坐标相等B点 B与 C的纵坐标相等C点 B 与 C的横坐标与纵坐
6、标分别相等D点 B与 C的横坐标.纵坐标都不相等分析：平行于 x 轴的直线上全部点的纵坐标相等、 平行于 y 轴的直线上全部点的横坐标相等依据线段 BC x 轴、 就点 B 与 C的纵坐标相等2如点 P x、 y 的坐标满意 xy0 就点 P 必在（ D）A原点B x 轴上C y 轴上D坐标轴上xy=0、 可知 x=0 或 y=0、 所以点 P 肯定在坐标轴上 .3点 P 在 x 轴上,且到 y 轴的距离为 5,就点 P 的坐标为（ C）A 5、0B 0、5C 5、0或 -5、0D 0、5或 0、-5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4. 平面上的点 2、-1通过上
7、下平移不能与之重合的为（ B）A2、-2B-2、-1C 2、0D2、-3平面上的点（ 2,-1）通过上下平移不能与之重合的为（-2 ,-1）,5. 将 ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变,得到的 A B C 相应顶点的坐标, 就 A B C 可以看成 ABC（ A）A向左平移 3 个单位长度得到B向右平移三个单位长度得到C向上平移 3 个单位长度得到D向下平移 3 个单位长度得到解：由于将三角形ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变,所以各个顶点均向左平 移 3 个单位,从而三角形ABC可以看成三角形ABC向左平移 3 个单位长度得到 6线段 CD为由线段 AB平移得到的, 点 A
8、-1、4的对应点为 C4、7、就点 B-4、-1的对应点 D的坐标为C A 2、9B5、3C1、2D-9、-47在坐标系内,点P（ 2、 2）和点 Q（2、4 ）之间的距离等于 个单位长度,线段PQ和中点坐标为 8将点 M（x,y）向左平移 2 个单位长度, 再向下平移 4 个单位长度, 得到的点为 M（2,-3 ）就 M点坐标为 由题意可得： x-2=2 , y-4=-3 ,求得 x=4,y=1 ,点 M 的坐标为（ 4,1）, 故答案为（ 4,1）9.在直角坐标系中,如点P（ a-2 ,a+5）在 y 轴上,就点 P 的坐标为 点 P（a-2 , a+5）在直角坐标系的y 轴上, a-2=
9、0,解得 a=2, a+5=7, P 坐标为（ 0, 7）故答案为：（0,7）10将点 P（ -3 ,y ）向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点Q（x,-1 ）,就 xy= 此题规律为（ a,b）平移到（ a-2 ,b-3 ）,照此规律运算可知 -3-2=x ,y-3=-1 ,所以 x=-5 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载y=2,就 xy=-1011.由坐标原点 O（0, 0）.A（-2 ,0）.B（ -2 ,3）三点围成的 ABO的面积为 12如点 P（a,b）在第四象限,就点Q（ b, -a ）在第 象限如点 P（a,b）在第四象限,就a0,
10、b0,因此点 Q（b,-a）在第三象限故答案填：三14已知点 P 在其次象限两坐标轴所成角的平分线上,且到x 轴的距离为 3,就点 P 的坐标为 15在同一坐标系中,将p（-2、1 ）向右平移 3 个单位长度,再向上平移4 个单位长度得到点 p的坐标为 16在平面直角坐标系中, 将坐标为 0、0、2、0、3、4、1、4的点用线段依次连接起来形成一个图像,并说明该图像为什么图形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载17如图,在平面直角坐标系中,分别写出ABC的顶点坐标,并求出 ABC的面积；18如图,三角形PQR为三角形 ABC经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与
11、点 P,点 B 与点 Q,点 C与点 R 的坐标,并观看它们之间的关系,假如三角形ABC中任意一点 M的坐标为（ a、 b 那么它的对应点N 的坐标为什么？答案： A4, 3 ,P（-4 , -3 ）；B3,1 ,Q（ -3 ,-1 ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载C1, 2 ,R-1 ,-2.分析发觉 A 与 P,B 与 Q, C与 R都关于原点对称,由此可知,ABC与 PQR为关于原点对称的,点M（ x, y）的对应点 N的坐标为（ -x ,-y ）.19.平面直角坐标系中, 将坐标为（ 0,0）,（2, 4）,（ 2, 0）,（ 4,4）的点用线段依次连
12、接起 来形成一个图案：（ 1）（ 1）如这四个点的纵坐标如保持不变,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载横坐标变为原先的相比有什么变化？1 ,所得图案与原先的图案2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）横坐标不变,纵坐标分别减3,所得图案与原先图案相比有什么变化？（ 3）横坐标.纵坐标分别变为原先的2 倍,所得图形与原图形相比有什么变化？（ 1）与原图案相比,图案纵向未变,横向被压缩为原先的一半；（2）与与原图案相比,图案大小没有变化,向下平移3 个单位；（ 3 ）与原图案相比,图案纵向未变,横向被拉长为 原先的 2 倍精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料
