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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载数学广角鸡兔同笼教学设计【教学内容】： 人教版课程标准试验教科书六年级上册第112114 页内容【教材分析 】：“鸡兔同笼”问题为我国民间广为流传的数学趣题,最早显现在孙子算经中；教材在本单元支配“鸡兔同笼”问题,一方面可以培育同学的规律推理才能；另一方面使同学体会代数方法的一般性；“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的同学进行探究,因此教材先编排了例,通过化繁为简的思想,帮忙同学先探究出解决该类问题的一般方法后,再解决孙子算经中数据比较大的原题；解决“鸡兔同笼”问题时,教材展现了同学逐步解决问题的过程,既推测.列表.假设或 方
2、程解；其中假设和列方程解为解决该类问题的一般方法；“假设法”有利于培育同学的规律推理才能,列方程就有助于同学体会代数方法的一般性；因此在解决“鸡兔同笼”问题时,同学选用哪种方法均可,不强求用某一种方法；协作“鸡兔同笼”问题, 教材在“做一做”和练习中支配了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让同学进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题；【同学分析】：同学在三年级时已初步学习了简洁的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,仍有一些同学在课外书中已经学习了相关的内容；因此,教学这一内容时,同学的程度会参差不齐；
3、本班的同学思维活跃,敢想,但许多同学不敢说,有肯定的小组合组体会和合作才能；【设计理念】：“鸡兔同笼”向同学供应了现实.好玩.富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使同学绽开争论,应用列表法.画图法.假设法.方程等方法,从多角度摸索,运用多种方法解题,使同学在详细情境中,依据自己的体会,逐步探究不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作沟通学习的过程中,积存解决问题的体会,把握解决问题的方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载法；使同学共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学学问应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值；【教学目标】：
4、学问目标：经受和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程,进一步体会奥数的乐趣；才能目标：培育同学动脑筋,解决实际问题的意识,增强同学的数学应用才能；情感目标：明白我国古代数学的光辉成就,增强民族骄傲感；提高同学对数学的奇怪心和求知欲；增强学数学的自信心；【教学重点】： 用假设法来解决鸡兔同笼问题；【教学难点】： 如何让绝大部分孩子把握用假设法来解决这一相关问题；【教学过程】：一.创设情境,引出问题1.师：我们宏大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学学问的创新和进展 作出了庞大奉献,特别在数学领域有九章算术.孙子算经等古代名著流传于世,如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题
5、,漂洋过海传到日本等国,对中 国古文明史的传播起很大的作用；2.课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？师：你能说说这道题为什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有如干只鸡和兔；从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚,鸡和兔各有几只？3.揭示课题：这就为我们今日要争论的问题“鸡兔同笼”的问题；（板书课题） 设计意图：从同学们特别感爱好的话题入手,用有生动的故事情节,能深深吸引同学的积极性和探究欲望；二.自主探究,解决问题1.师：为了便于同学们用多种方法探究问题,我们先来争论一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题；出示：笼子里有如干只鸡兔；从上面数,有8
6、 个头,从下面数,有26 只脚,鸡和兔各有几只？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.请摸索,怎样解决这个问题？（分组争论）师巡察,参与争论,调剂并赐予适当点评；师：好,刚才老师也参与了大家的争论；有的组争辩的特别猛烈,那现在你们愿不情愿把你们的争论成果给大家说一说,行么？（同学纷纷举手,情愿上台汇报；）组 1：我们为四个人一组争论的,我们用的方法为列表法；师：列表的方法,能把你们的记录放在大屏幕上展现给大家看？生：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032所以我们得出来结论就为：鸡有3 只,兔有 5 只；组 2：我们组为用画图的
7、方法；一个同学展现画图,另一个同学汇报生：我们画八个圆当作动物的头,把线段当作动物的腿；这一共有26 条腿；我们假设这八只动物全为鸡,先把每只鸡摆上两条腿；我们画完了发觉只有十六条腿,跟题中说的二十六条腿仍差十条；我们把每只鸡再添上两条腿换成兔子；那多出来的十条就分完了；我们的结论为兔有5 只,鸡有3 只；我们汇报完了；（全体同学鼓掌）组 3：我们为用方程解的； （一名板演,一名汇报）解：设兔有x 只,那么就有（ 8 x）只鸡,鸡兔共有26 只脚,就为4x2（8x）=262x+16=26x=58 5=3（只）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载答：兔有5 只,鸡有 3
8、 只；组4：我们组为用假设的方法；都假设成了鸡或者兔；（同学板演）假如假设笼子里都为鸡,就有82=16 只脚,这样就多出2616=10 只脚,一只兔比一只鸡多2 只脚,也就为有 102=5 只兔；所以笼子里有3 只鸡, 5 只兔；假如假设笼子里都为兔,那么也可以列式：鸡：（ 84 26）（ 4 2） =3（只）兔： 8 3=5（只）答：兔有 5 只,鸡有 3 只；师：真好,你们发觉了数学中一种重要的数学思想,就为假设思想；假如我们学会了用假设思想,我们就能解决生活中的许多许多问题；3.小结沟通,归纳方法师：今日我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法？比较这些
9、方法,你喜爱用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？小结：解决这类问题的方法许多,用推测.画图.列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了；假设法和方程解就具有一般性,不管为数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法；设计意图：先让同学独立摸索,再在小组内沟通,最终全班共同争论争论；在学习过程中尽可能多的为同学供应探究和沟通的空间,勉励同学自主探究与合作沟通；通过老师创设的现实情境,让同学投入解决问题的实践活动中去,自己去争论.探究.经受数学学习的全过程,找出题中的等量关系,并列出相应的方程组求解,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系,实现了运用多种方法解决问题的目的；
10、让同学享受欢乐的学习氛围；享受胜利的欢乐！学会摸索,学会自学,通过思维训练,使同学肯学.肯做.敢做.会做；三.应用方法,解决问题1.师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里 有如干只鸡和兔；从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚,鸡和兔各有几只？（沟通订正,同学介绍自己的算法）2.师：想知道古人在解答这道题时为怎么做的吗？（让同学看课本第页的“阅读资料”,明白“抬脚法”；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 设计意图：在沟通探讨中,不同同学采纳不同的解题方法,最终优选出一种方法,即当同学在明白不同解题方法的同时,老师不失时机
11、地向同学重点介绍他们都能接受的一种解题方法假设法,使同学明确解题时把握一种基本的解答方法；四.汇报沟通,总结归纳通过本课的学习,你有什么收成？你有什么体会？生 1：知道了数学为一门古老的学科,我们的祖先能用浅显的数学学问解决一些实际问题,说明他们勤劳而聪慧在我国悠久的历史中,数学在古代曾文明于世界,作为炎黄子孙应 感到骄傲,也激发我们为祖国的日益强大而努力学习；生 2：把握列方程组解古代数学问题时的一般步骤和方法；师：同学们,这节课我们争论了鸡兔同笼问题,大家积极动脑.大胆发言,用不同方法解答了同一个问题,表现得特别的优秀；设计意图：通过同学对本节课所学内容的归纳.总结,把零碎的学问点和认知过
12、程形成了一个完整的学问体系；像鸡兔同笼的古代问题较多,在教学时,应留意渗透爱国主义思想训练,激发同学努力学习数学热忱,使他们感到学数学不为枯燥乏味的,而为风趣幽默.有情好玩的一门学科；五.推广应用,形成技能1.你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情形为许多的,我们重在把握其中的数学思想.方法来帮忙我们解决类似的问题；2 .我变！我变！我变变变！您仍会做吗？（出示书本第115 页的做一做）（ 1）有龟和鹤共40 只,龟的腿和鹤的腿共有112 条；龟.鹤各有几条？（ 2）全班一共有38 人,共租了8 条船,每条船都坐满了；大小船各租了几条？（ 3）新星学校“环保卫士”
13、小分队12 人参与植树活动；男同学每人栽了3 棵,女同学每人栽了 2 棵树,一共栽了32 棵树；男女同学各有几人？提问：依据图中你能明白什么信息？请同学独立列式解答； （讲评时重点说明算术解的每步的算理）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3 .探究创新乐园；小红参与数学学问竞赛,共10 道题,每做对一道题得10 分,做错一道题扣2 分；小红每道题都做了,共得64 分；她做对了几道题？小明的储蓄罐里有1 角和 5 角的硬币共27 枚、 价值 5.1 元、1 角和 5 角的硬币各有多少枚.4.布置作业：必作题： 1.鸡兔同笼,头共20 个,足共 62 只,求鸡与兔各有多少只？选作题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人？ 设计意图：通过同学的独立解决,旨在加深同学对鸡兔同笼问题的的懂得；此外,不同层次的问题表达了不同同学的进展；也让同学体会到数学就在我们身边；六.板书设计：鸡兔同笼解：设兔有x 只,那么就有（ 8 -x）只鸡；画图法4x+28 -x=268 2=16（只）列表法2x+16=262616=10（只）假设法x=510 2=5（只）列方程85=3（只）85=3（只）答：兔有 5 只,鸡有 35 只；精品学习资料
