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1、精选优质文档-倾情为你奉上翻折图形题一一填空题（共9小题）1（2003昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段_（不包括AB=CD和AD=BC）2（2006荆门）如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ=_3有一张矩形纸片ABCD，AB=5，AD=3，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为_4（2004荆州）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b
2、（ab），在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为_5如图，在锐角三角形ABC中，ADBC，AD=12，AC=13，BC=14则AB=_6如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，已知AB=6、BC=8，则BF=_7如图，取一张长方形纸片，它的长AB=10cm，宽BC=cm，然后以虚线CE（E点在AD上）为折痕，使D点落在AB边上，则AE=_cm，DCE=_8（2008莆田）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则EA1B=_度9一张长方形的纸片如图示折了一
3、角，测得AD=30cm，BE=20cm，BEG=60，则折痕EF的长为_二选择题（共9小题）10如图，明明折叠一张长方形纸片，翻折AD，使点D落在BC边的点F处，量得AB=8cm，BC=10cm，则EC=（）A3B4C5D611如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8cm，D是BC上一点，AD=DB，DEAB，垂足为E，CD等于（）cmABCD12有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）A1B1CD13如图，一张四边形纸片ABCD，ADBC，
4、将ABC对折使BC落在AB上，点C落在AB上点F处，此时我们可得到BCEBFE，再将纸片沿AE对折，D点刚好也落在点F上，由此我们又可得到一些结论，下述结论你认为正确的有（）AD=AF；DE=EF=EC；AD+BC=AB；EFBCAD；AEB=90；S四边形ABCD=AEBEA3个B4个C5个D6个14如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，BC交AD于O给出下列结论：BC平分ABD；ABOCDO；AOC=120；BOD是等腰三角形其中正确的结论有（）ABCD15如图，一张平行四边形纸片，ABBC，点E是AB上一点，且EFBC，若沿EF剪开，能得到两张菱形纸片，则AB与BC间的数量关系为
5、（）AAB=2BCBAB=3BCCAB=4BCD不能确定16如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点F，有下列几个说法：BED=BCD；DBF=BDF；BE=BC；AB=DE其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个17如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，AD=BC将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则得到的四边形是（）A只能是平行四边形B只能为菱形C只能为梯形D可能是矩形18如图，直角梯形纸片ABCD中，DCB=90，ADBC，将纸片折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为CF若AD=2，BC=5，则
6、AF：FB的值为（）ABCD三解答题（共9小题）19如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C，且BC与AD交于E点，试判断重叠部分的三角形BED的形状，并证明你的结论20（综合探究题）有一张矩形纸片ABCD中，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（1），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（2）所示，这时，半圆露在外面的面积是多少？21已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE，AE=10在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACAP
7、？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由22矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由（1）若AB=4，BC=8，求AF（2）若对折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的长23（2011深圳）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G（1）求证：AG=CG；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长24一张长方形纸片宽AB=8 cm，长BC=10 cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE
8、），求EC的长25在如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB）中，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过E作EPAD交AC于P，求证：2AE2=ACAP；（3）若AE=8cm，ABF的面积为9cm2，求ABF的周长26（2010凉山州）有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n，BE=x（1）求证：AF=EC；（2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的
9、下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作EEBC当x：n为何值时，直线EE经过原矩形的顶点D27（2011兰州）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由答案与评分标准一填空题（共9小题）1（2003昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，
10、使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE（不包括AB=CD和AD=BC）考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）。专题：开放型。分析：折叠前后的对应边相等，结合矩形的性质可得到多组线段相等解答：解：由折叠的性质知，ED=CD=AB，BE=BC=AD，ABDEDB，EBD=ADB，由等角对等边知，OB=OD点评：本题答案不唯一，本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、矩形的性质，全等三角
11、形的判定和性质，等角对等边求解2（2006荆门）如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ=考点：翻折变换（折叠问题）。分析：由折叠的性质知BPQ=C=90，利用直角三角形中的cosPBN=BN：PB=1：2，可求得PBN=60，PBQ=30，从而求出PQ=PBtan30=解答：解：CBQ=PBQ=PBC，BC=PB=2BN=1，BPQ=C=90cosPBN=BN：PB=1：2PBN=60，PBQ=30PQ=PBtan30=点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对
12、称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、正方形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解3有一张矩形纸片ABCD，AB=5，AD=3，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为2考点：翻折变换（折叠问题）。专题：计算题。分析：由矩形的性质可知，AD=BC，由折叠可知DE=BC，故AD=DE，DEA=45，可得FEC=45，可知FC=CE=DB=ABAD解答：解：由折叠的性质可知EAD=DAB=45，ADE=90，DEA=45，FEC=45，FC=CE=DB=ABAD=53=2故本题答案为
13、：2点评：本题考查了折叠的性质折叠前后对应角相等，对应线段相等，关键是推出特殊三角形4（2004荆州）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（ab），在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为考点：翻折变换（折叠问题）。分析：连接CB由于B为长方形纸片ABCD的对称中心，ABC是矩形的对角线由折叠的性质知可得ABC三边关系求解解答：解：连接CB由于B为长方形纸片ABCD的对称中心，ABC是矩形的对角线由折叠的性质知，AC=2AB=2AB=2b，sinACB=AB：AC=1：2，ACB=30cotACB=cot30=a：b=点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、矩形的性质，锐角三角函数的概念求解5如图，在锐角三角形ABC中，ADBC，AD=12，AC=13，BC=14则AB=15考点：勾股定理。分析：根据垂直关系在RtACD中，利用勾股定理求CD，已知BC，可求BD，在RtABD中，利用勾股定理求AB解答：解：ADBC，在RtACD中，CD=5，BC=14，BD=BCCD=9，在RtABD中，AB=15故答案为：15点
