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1、2020年九年级期末试卷真题一、选择题1（3分）若a、b、c、d是成比例线段，其中a5cm，b2.5cm，c10cm，则线段d的长为（）A2cmB4cmC5cmD6cm2（3分）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD3（3分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（）ABCD4（3分）已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象在第一、三象限C当x1时，0y1D当x0时，y随着x的增大而增大5（3分）如果1是方程2x2+bx40的一个根，则方程的另一个根是（）A2B2C1D16（3分）下列命题
2、中，不正确的是（）A对角线相等的矩形是正方形B对角线垂直平分的四边形是菱形C矩形的对角线平分且相等 D顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形7（3分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”B掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数C袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃8（3分）如图，在ABC中，DEFGBC，且AD：AF：AB1：2：4，则SADE：S四边形DF
3、GE：S四边形FBCG等于（）A1：2：4B1：4：16C1：3：12D1：3：79（3分）如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（）A50B60C70D8010（3分）已知关于x的一元二次方程（k2）x22x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk3Ck2且k0Dk3且k211（3分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（）A（6，4）B（
4、6，2）C（4，4）D（8，4）12（3分）在正方形ABCD中，AB3，点E在边CD上，且DE1，将ADE沿AE对折到AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论，其中正确的有（）个（1）CGFG（2）EAG45（3）SEFC（4）CFGEA1B2C3D4二、填空题13（3分）一元二次方程x2160的解是 14（3分）已知，则 15（3分）如图，若菱形ABCD的边长为2cm，A120，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则EF cm，16（3分）如图，直线ymx1交y轴于点B，交x轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（1，a）在双曲线y（x0）
5、上，D点在双曲线y（x0）上，则k的值为 三、解答题： 17（6分）解下列方程：（1）x2+4x50（2）（x3）22（3x）18（6分）深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为 （2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率19（7分）如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CFCE交AB的延长线于点F（1）求证：CDECBF；（2）若B为AF的中点，CB3，DE1，求CD的长20（8分）如
6、图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y（k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y（k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离21（8分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次（1）求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接
7、待游客人次的年平均增长率；（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？22（8分）在ABC中，ACB90，AB20，BC12（1）如图1，折叠ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若SABC9SDHQ，则HQ （2）如图2，折叠ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F若F
8、MAC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得CMP和HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由23（9分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）20，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y经过C、D两点（1）a ，b ；（2）求D点的坐标；（3）点P在双曲线y上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MNHT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明
