《中考针对性训练-几何探究压轴题(有答案详解)2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考针对性训练-几何探究压轴题(有答案详解)2（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.针对性训练-几何探究题1.如图1,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD.ABDCP图11求证:APBDPC；2求证:PAC=BAP；3假设将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD(如图2),ADBC,且BA=AD=DC,形内一点P仍满足AP=AB，PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?假设成立请给予证明;假设不成立,请说明理由. PCDAB图22如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形1如果，当点在线段上时与点不重合，如图2，线段所在直线的位置关系为 _ ，线段的数量关系为 ；当点在线段的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成
2、立，并说明理由；FD图3ABDCE图1ABDFEC图2ABDECF2如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，点不重合，并说明理由 (3假设AC=4，BC=3，在2的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。3.如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE1求证：CECF；2在图1中，假设G在AD上，且GCE45，那么GEBEGD成立吗？为什么？3运用12解答中所积累的经验和知识， 完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBCBCAD，B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长4如图，在RtAB
3、C中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy1求点D到BC的距离DH的长；2求y关于x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围；3是否存在点P，使PQR为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的x的值；假设不存在，请说明理由ABCDERPHQABCDERPHQABCDERPHQ5如图17，点A是ABC和ADE的公共顶点，BACDAE180，ABkAE，ACkAD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N探究ANB与BAE的关系，并加以证明说明：如果
4、你经过反复探索没解决问题，可以从下面中选取一个作为条件，再完成你的证明，选取比选原题少得2分，选取比选原题少得5分 如图18，k1；如图19，ABAC假设ADE绕点A旋转，其他条件不变，那么在旋转的过程中的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后ANB与BAE的关系6.，是经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且1假设直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：如图9-1，假设，那么 ； 填“，“或“；如图9-2，假设，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立2如图9-3，假设直线经过
5、的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜测不要求证明ABCEFDDABCEFADFCEB图9-1图9-2图9-37在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系图1 图2 图3I如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ； 此时 ； II如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜测I问的两个结论还成立吗？写出你的猜测并加以证明； III 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，假设AN=，那么Q= 用、
6、L表示参考答案1. (1)略2略3设， 得即21垂直，相等；1分当点D在BC的延长线上时的结论仍成立2分由正方形ADEF得 ADAF ，DAF90BAC90，DAFBAC ， DABFAC，又ABAC ，DABFAC ， CFBD ， ACFABDBAC90， ABAC ，ABC45，ACF45，BCFACB+ACF90 即 CFBD.5分2当ACB45时，CFBD如图 6分 理由：过点A作AGAC交CB或CB的延长线于点G，那么GAC90， ACB45,AGC90ACB45，ACBAGC，ACAG，点D在线段BC上，点D在线段GC上，由1可知CFBD. 7分3如图：作AQBC于Q ACB=4
7、5 AC=4 CQ=AQ=4PCD=ADP=90ADQ+CDP=CDP+CPD=90ADQDPC =设CD为x0x3那么DQ=CQCD=4x 那么= PC=(x2+4x)=(x2)2+11 当x=2时，PC最长，此时PC=1 3.1证明：如图1，在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF， CBECDF CECF.3分2GEBEGD成立理由是：CBECDF， BCEDCFBCEECDDCFECD即ECFBCD90，B CA D E G 又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG .4分GEGF GEDFGDBEGD.5分3解：过C作CGAD，交AD延长线
8、于G在直角梯形ABCD中，ADBC AB90又CGA90，ABBC， 四边形ABCG 为正方形 6分AGBC12 DCE45，根据12可知，EDBEDG.7分设DEx，那么DGx4， ADAGDG=12x4=16x 在RtAED中， ，即解这个方程，得：x10 DE10 4.1， 点为中点， ，-2分2， ，即关于的函数关系式为： -5分ABCDERPHQM213存在，分三种情况：当时，过点作于，那么，ABCDERPHQ， -8分ABCDERPHQ当时， -10分当时，那么为中垂线上的点，于是点为的中点， -13分综上所述，当为或6或时，为等腰三角形 -14分51ANB+BAE=1801分证明
9、：法一如图1，延长AN到F，使MF=AM，连接DF、EF. 2分MADNEBCF图1点M是DE 的中点，DM=ME， 四边形ADFE是平行四边形 ，3分ADEF，AD=EF， DAE+AEF =180， BAC+DAE=180，BAC=AEF ，4分 AB=kAE，AC=kAD， 6分ABCEAF B=EAF 8分ANB+B+BAF =180 ANB+EAF+BAF =180即ANB+BAE=180，10分MADNEBCFKH图2法二如图2，延长DA到F，使AF=AD，连接EF.2分BAC+DAE=180，DAE +EAF =180，BAC=EAF，3分 AB=kAE，AC=kAD， ，4分A
10、BCAEF，5分B=AEF，6分 点M是DE 的中点，DM=ME，图3ABCDEMN又AF=AD， AM是DEF的中位线，AMEF，7分 NAE=AEF， B=NAE，8分 ANB+B+BAN=180，ANB+NAE+BAN =180，即ANB+BAE=18010分ABCDEMNF图4(2)变化如图3仅供参考，ANB=BAE12分选取，如图4.证明：延长AM到F，使MF=AM，连接DF、EF. 点M是DE的中点，DM=ME四边形ADFE是平行四边形，4分ADFE，AD=EF， DAE+AEF =180，BAC+DAE=180， BAC=DAE， 6分AB=kAE，AC=kAD， AB=AE ，AC=AD，AC=EF，7分 ABCEAF， B=EA
