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1、附件6数学与统计学院 国际一流水平 研究生课程简介(中英文各一份)课程名称：拓扑学课程代码：课程类型：一级学科根底课 二级学科根底课 其它： 考核方式： 考试 教学方式：讲授适用专业： 数学各专业适用层次： 硕士 博士开课学期： 秋 总学时：64学分：4先修课程要求：数学分析课程组教师姓名职 称专 业年 龄学术方向杨晓松负责人教授根底数学47动力系统与微分拓扑陈波讲师根底数学31代数拓扑课程负责教师教育经历及学术成就简介：2004 年3 月-至今 华中科技大学特聘教授，曾担任电路与系统博士生导师及控制理论与控制工程博士生导师，现在为数学博士生导师。2002 年8 月-2004 年3 月 厦门大
2、学教授，控制理论与控制工程博士生导师，自动控制技术研究所所长。1998 年7 月-2002 年8 月 重庆邮电大学工作，任光电工程学院副院长，重庆邮电大学非线性系统研究所所长，重庆邮电大学特聘教授。1995 年9 月-1998 年7 月 中国科学技术大学数学系攻读博士学位根底数学，1998 年获理学博士学位。1991 年6 月-1995 年8 月 武汉化工学院，讲师。1988 年9 月-1991 年7 月 自学考取华中师范大学硕士研究生，1991 年获运筹学与控制论硕士学位。在动力系统理论、拓扑和微分几何、混沌动力学与应用、混沌电路设计等领域取得多项研究成果，在“Nonlinearity、 “
3、Discrete and Continuous Dynamical System A “、“Dynamical systems、“Chaos、“Int. J. Bifurcation and Chaos、“Systems and Control Letter、“Elec. Lett.、 “IEEE Trans. CAS-I、“Int. J. Circuit Theory and Application、 “J.Phys. A: Math. Gen.、物理学报、自动化学报、电子学报等国内外杂志上发表论文多篇。迄今有百余篇被SCI 收录，发表学术著作三部。课程教学目标：掌握一般拓扑学的根本理论，了
4、解现代拓扑学的一些根本知识，为深入学习分析学和其它现代数学分支打一个良好的根底。课程大纲：章节目录第一章 引论1.1 欧拉定理1.2 拓扑等价1.3 曲面与超曲面第二章欧几里德空间的拓扑函数、变换的极限与连续性2.2 欧几里德空间的序2.3 波尔擦诺-维尔斯特拉斯定理2.4紧致性与Heine-Borel定理第三章拓扑空间开集与闭集3.2 连续映射3.3 Tietze扩张定理3.4紧致空间的性质3.5乘积空间3.6连通与道路连通第四章 粘合空间粘合拓扑与空间手术4.2 拓扑群4.3 轨道空间第五章 同伦性与根本群5.1 同伦映射与空间同伦5.2 根本群构造道路提升与根本群计算收缩和不动点定理5.5第六章 一些应用代数根本定理6.2 Borsuk-Ulam定理第七章 现代拓扑学的一些分支介绍奇异同调理论介绍7.2 微分拓扑教材： 自编主要参考书：1. Munkres, James 拓扑学，第2版 中译本 机械工业出版社,20052. ，从微分观点看拓扑(双语版),熊金城译, 人民邮电出版社,20023Vick Homology theory, Academic press,1978本课程到达国际一流水平研究生课程水平的标志：1、 师资方面：2、 教学内容方面：3、 教学方式方面：4、 教材方面：5、 其它：
