理科数学练习题235

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1、经典理科数学练习题单选题（共5 道）1、已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则A-2 或 2 B-9 或 3 C-1 或 1 D-3 或 1 2、 设函数 f(x) 满足 x2f (x) 2xf(x) ， f(2) ， 则 x0时， f(x)( ) 。A 有极大值，无极小值B 有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值3、,cos cos，则等于（）ABCD4、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为 () ABCD5、若全集, 集合, 则下图中阴影部分表示的集合是（）ABCD多选题（共5 道）6、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 () A

2、BCD填空题（本大题共4 小题，每小题 _分，共 _分。 ）7、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 () ABCD填空题（本大题共4 小题，每小题 _分，共 _分。 ）8、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 () ABCD填空题（本大题共4 小题，每小题 _分，共 _分。 ）9、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 () ABCD填空题（本大题共4 小题，每小题 _分，共 _分。 ）10、已知函数，若互不相等， 且，则的取值范围是 () ABCD填空题（本大题共4 小题，每小题 _分，共 _分。 ）简答题（共5 道）11、设函数。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当

3、时，的最大值为 2，求的值，并求出的对称轴方程。12、 如图， 四棱锥 P-ABCD 中， 底面 ABCD 是直角梯形，AD BC,AB BC,AB=AD=1 ，BC 2，又 PB 平面 ABCD ，且 PB=1 ，点 E在棱 PD上，且 DE=2PE. （1）求证： BE 平面 PCD ； （2）求二面角 A一 PD B的大小13、已知集合，设，令表示集合所含元素的个数 . （1）写出的值；（2）当时，写出的表达式，并用数学归纳法证明。14、已知 f(x)=m(x-2m) （x+m+3 ）,g(x)=-2，若同时满足条件： xR ，f(x) 0 或 g(x) 0； x(, 4),f(x)g(

4、x)0。求 m的取值范围。15、中，是的中点，二面角的大小为（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值书面表达（共5 道）16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800 字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说： “还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！ ”孙子听了，抢着说： “爷爷，流行音乐也挺好的， 不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。 ”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说： “美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们

5、的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中， 你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月 1 日起，该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假

6、定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月 1 日起，该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代

7、言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，这也就是说，从今年3 月 1 日起，该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事

8、表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800 字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说： “还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！ ”孙子听了，抢着说： “爷爷，流行音乐也挺好的， 不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。 ”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说： “美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们

9、的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中， 你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。填空题（共5 道）21、，若 ，则22、是等差数列，则_ 23、的单调递减区间是（）24、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 . 25、若 a,bR ，i 为虚数单位，且（ a+i）i=b+i ，则 a+b=（）- 1-答案： A 因为三次函数的图像与轴恰有两个公共点， 结合该函数的图像， 可得极大值或者极小

10、值为零即可满足要求。而，当时取得极值由或可得或，即。2-答案： D 令 F(x) x2f(x) ，则 F(x) x2f (x) 2xf(x) ，F(2) 4f(2) .由 x2f (x) 2xf(x) ，得 x2f (x) 2xf(x) ，f (x) . 令 (x) ex2F(x) ， 则 (x) ex2F(x) . (x)在(0,2) 上单调递减，在 (2，)上单调递增， (x) 的最小值为 (2) e22F(2) 0. (x) 0. 又 x0，f (x) 0. f(x) 在 (0，)单调递增。f(x) 既无极大值也无极小值，故选D 3-答案： A 4-答案： B 由题可知， A(2,2a+

11、1),B(1,a+1), ，D(2，0) 所以，所以5-答案： B 解析已在路上飞奔，马上就到！- 1-答案： A 暂无2-答案： A 暂无3-答案： A 暂无4-答案： A 暂无5-答案： A 暂无- 1-答案：见解析解： （1）则的最小正周期，且当时单调递增。即为的单调递增区间（2）当时，当，即时。所以，为的对称轴，2-答案：见解析如图，以 B 为原点，分别以 BC 、BA 、BP为 x、y、z 轴，建立空间直角坐标系，则 B(0，0，0)，C(2，0，0)，A(0，1，0)，D(1，1，0) ，P(0，0，1) ，又DE 2PE ，E(， ，).(2分) （1） (， ，) ，(1 ，1

12、，1) ，(2，0，1)， 11( 1) 0， 20(1)0. BE PD ，BE PC ，又 PD PC P，BE 平面 PCD.(8 分) （2）设平面 PAD的一个法向量为 n0(x ，y，z) ，则由得令 z1，则 n0(0 ，1，1)。又 (0，0，1)，设平面 PBD的法向量为 n1(x1 ，y1，z1 ) ，则由得令 x11，则 n1(1 ，1，0) ，cosn0，n1，n0，n1120. 又二面角 APD B为锐二面角， 故二面角 APD B的大小为 60.(13 分) 3-答案： （1）（2）当时，（） 下面用数学归纳法证明：当时，结论成立；假设（）时结论成立，那么时，在的基

13、础上新增加的元素在，中产生，分以下情形讨论：1）若，则，此时有， 结论成立；2） 若， 则，此时有， 结论成立；3） 若，则，此时有，结论成立； 4）若，则，此时有，结论成立； 5）若，则，此时有，结论成立； 6）若，则，此时有，结论成立综上所述，结论对满足的自然数均成立解析已在路上飞奔，马上就到！4-答案：解析：（1） 由题意可知，时不能保证对0 或0 成立。当时，此时显然满足条件；当 10 时，要使其满足条件，则需 10 且1， 解得10； 当1 时， 要使其满足条件， 则需1 且1， 解得 41. 因此满足条件的的取值范围为（2）在满足条件的前提下，再探讨满足条件的取值范围。 当时，在上

14、，与均小于 0， 不合题意；当1 时，则需4， 即2，所以 42. 当 10 时，则需 4，即1，此时无解。综上所述满足两个条件的的取值范围为5-答案：解析已在路上飞奔，马上就到！- 1-答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。2-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都

15、谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发， 从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据， 论据要真实，不能只是空发牢骚。 所以可以这样构思： 确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候不能

16、只站在个人的角度，而应从整体出发， 从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据， 论据要真实，不能只是空发牢骚。 所以可以这样构思： 确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发， 从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据， 论据要真实，不能只是空发牢骚。 所以可以这样构思： 确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5-答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。- 1-答案：解析已在路上飞奔，