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1、最小公倍数人教版五年级下册第四单元第七课激情导入激情导入填一填1.一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。2.2的倍数有：（ ） 3的倍数有：（ ） 5的倍数有：（ ）没有 它本身2,4,6,8,10,123,6,9,12,15,18怎样找一个数的倍数？用这个数依次乘以1、2、3、4.所得的积都是这个数的倍数。5,10,15,20,25 探究新知探究新知公倍数和最小公倍数4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？6的倍数有：4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,406,12,18,24,30,36,424和6公有的倍数有：12,24,36其中公有的最小倍数是1
2、2。探究新知探究新知公倍数和最小公倍数4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？也可以这样表示。6的倍数4的倍数12，4,6，364和6公有的倍数4和6公有的最小倍数是12。24，8,16,20, 28,3218,30,42探究新知探究新知公倍数和最小公倍数什么是公倍数？什么是最小公倍数？12、24、36是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。有没有最大的公倍数呢？一个数没有最大的倍数，那么两个数也就是没有最大的公倍数。探究新知探究新知牛刀小试把3和6的倍数、公倍数填在
3、相应的位置，并圈出它们的最小公倍数是多少。6的倍数3的倍数6，3,18，3和6的公倍数3和6最小公倍数是6。12，9,15,21, 27,3324 探究新知探究新知小组合作（3分钟）怎样求6和8的公倍数和最小公倍数？探究新知探究新知公倍数和最小公倍数求6和8的公倍数和最小公倍数。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48你是怎样想的？8的倍数：8，16，24，32，40，486和8的公倍数有很多，最小的是24。6和8的最小公倍数是24。探究新知探究新知最大公因数求6和8的最小公倍数。8的倍数：8，16，24，32，40，48你是怎样想的？6的倍数：6，12，18，24我在8的倍数中
4、圈出6的倍数。6和8的最小公倍数是24。你还有其他方法吗？探究新知探究新知最小公倍数利用分解质因数法，可以比较简便地求出两个数的最小公倍数。60=223542=23760和42的最小公倍数：23257=42060 4210 7 3 30 21 2 60和42的最小公倍数：23107=420探究新知探究新知最小公倍数观察思考：（1）每次用什么去除？（2）除到什么时候为止？（3）怎样求出最小公倍数？60 4210 7 3 30 21 2 60和42的最小公倍数：23107=420探究新知探究新知最小公倍数观察思考：（1）每次用什么去除？（2）除到什么时候为止？（3）怎样求出最小公倍数？60 421
5、0 7 3 30 21 2 60和42的最小公倍数：23107=420用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商只有公因数1为止所有除数和商的积就是这两个数的最小公倍数。 探究新知探究新知说一说观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数有什么关系？6和8的最小公倍数是24。6和8的公倍数有：24,48,7210和6的公倍数有：30,60,904824=2，7224=3，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吗？我们再找其他的数验证一下。10和6的最小公倍数有：306030=2，9030=3，两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 探究新知探究新知做一做找出下列每组数的最小公倍数。然后观察，你
6、发现了什么？2和83和63和6的最小公倍数是6。6是3的倍数，3和6的最小公倍数是6；8是2的倍数，2和8的最小公倍数是8。如果两个数是倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。2和8的最小公倍数是8。5和64和93和7 探究新知探究新知做一做找出下列每组数的最小公倍数。然后观察，你发现了什么？2和83和65和6的最小公倍数是30。5和6只有公因数1，它们的最小公倍数是56=30。如果两个数只有公因数1，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。4和9的最小公倍数是36。5和64和93和73和7的最小公倍数是21。4和9只有公因数1，它们的最小公倍数是49=36。3和7只有公因数1，它们的最
7、小公倍数是37=21。 探究新知探究新知做一做怎样求两个数的最小公倍数？列举法。先找出每个数的倍数，再找出两个数的公倍数，再找这两个数的最小公倍数。如果两个数是倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数只有公因数1，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。 探究新知探究新知如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？解决问题 探究新知探究新知解决问题1.阅读与理解你知道了哪些信息？墙砖长3dm，宽2dm。3dm2dm铺的正方形可能有很多个。？dm如果用这种墙砖铺一个正方形用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是
8、多少分米？dm 探究新知探究新知解决问题2.分析与解答要使整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长了。2和3的最小公倍数是几，正方形的边长最小就是几分米。 探究新知探究新知解决问题2.分析与解答正方形的边长可以是6dm、12dm、18dm最小是6dm。2和3的公倍数：3，6，9，12，15，182和3的公倍数有6，12，18其中最小公倍数是6。 探究新知探究新知解决问题3.回顾与反思解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。在边长是6dm的正方形上画一画，看我找得对不
9、对。6dm6dm长3dm宽2dm 探究新知探究新知最小公倍数1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.找最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）倍数关系的两个数。（3）只有公因数1的两个数。课堂练习课堂练习算一算。1.填一填（1）30235，42237，30和42的最小公倍数是（ ）。（2）16和36相同的质因数有（ ），16独有的质因数是（ ），36独有的质因数是（ ），16和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（3）9和10的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2357=2102，2222233=1449022=412，23，3课堂练习课堂练
10、习算一算。6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,486和8的公倍数有：24,488的倍数有：8,16,24,32,40,486和8的最小公倍数是24。2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？经过的天数是6的倍数，也是8的倍数，下次去经过的天数就是6和8的最小公倍数。下次两人同时去是24天以后。拓展提高拓展提高算一算。8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64,72,808和18的最小公倍数是72。苹果的个数比8和18的公倍数多3，至少有多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。18的倍数：18,36,54,72,90,108有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？72+3=75（个）答：这筐苹果至少有75个。课堂总结课堂总结通过学习，你有什么收获？1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.找最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）倍数关系的两个数。（3）只有公因数1的两个数。板书设计板书设计最小公倍数2.找最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）倍数关系的两个数。（3）只有公因数1的两个数。1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
